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Ano de 2026 de Nosso Senhor

Primeiro Semestre

Cálculo 3 (Turmas T2 e T3 )

Local: Anglo, sala 427

Atendimentos:  os horários de atendimento serão combinados em aula,. Os mesmos ocorrerão no Webconf da UFPEL, acesso aqui

Horários: Segundas, quartas e sextas, 8h – 10h (para turma  T3) e das 10h -12h (para a turma T2)

Dando sequência aos estudos de Cálculo, nesta disciplina estudaremos o Cálculo diferencial e integral de funções a várias variáveis reais.

Datas das provas

Prova 01: 24/04/26  (arquivos: P1T2  + Gab P1T2      P1T3  + GabP1T3)

Prova 02: 01/06/26

Prova 03: 24/07/26

Exame: 29/07/26

Turma T2	Turma T3
Plano de ensino, clique aqui.	Plano de ensino, clique aqui.

 

Listas de Exercícios

Lista 01 – Noções de Topologia.

Lista 02 – Funções de várias variáveis reais.

Lista 03 – Limite e continuidade.

Lista 04 – Derivadas de funções vetoriais. Derivadas parciais.

Lista 05 –  Diferenciais. Matriz Jacobiana. Regra da Cadeia.  Derivada direcional.

Lista 06 –  Propriedades do vetor gradiente. Planos tangentes. Extremos relativos e absolutos.

 

Extras

• Resolução de exercícios da lista 01, feitos no atendimento dia 11/04, acesso aqui
• Resolução de questões da lista 03, de uma turma antiga, acesso aqui
• Arquivo PDF do atendimento dia 20/04, acesso aqui. O vídeo da aula pode ser acessado aqui (ficou sem audio)

 

Arquivos PDF das aulas:

Turma 02	Turma 03
Aula 01 (23/03) noções de topologia: espaços métricos. Bolas.	Aula 01 (23/03) noções de topologia: espaços métricos. Bolas.
Aula 02 (25/03) Abertos em um espaço métrico. Sequência em um espaço métrico. Ponto aderente a um conjunto. Fecho de um conjunto. Conjunto fechado. Fronteira de conjunto.	Aula 02 (25/03) Abertos em um espaço métrico. Sequência em um espaço métrico. Ponto aderente a um conjunto. Fecho  de um conjunto. Conjunto fechado. Fronteira de conjunto.
Aula 03 (27/03) Conjunto limitado. Conjunto compacto. Introdução às funções de várias variáveis reais.	Aula 03 (27/03) Conjunto limitado. Conjunto compacto. Introdução às funções de várias variáveis reais.
Aula 04  (30/03) funções vetoriais a uma variável real. Introdução às funções  escalares de várias variáveis reais.	Aula 04  (30/03) funções vetoriais a uma variável real. Introdução às funções escalares de várias variáveis reais.
Aula 05  (01/04) Gráficos do domínio e de funções de R2 em R.	Aula 05  (01/04) Gráficos do domínio e de funções de R2 em R.
Aula 06  (06/04) Ponto de acumulação de um conjunto. Conceito de limite de funções de várias variáveis reais.	Aula 06  (06/04) Ponto de acumulação de um conjunto. Conceito de limite de funções de várias variáveis reais.
Aula 07   (08/04)  Limites por caminhos. Limites de funções vetoriais a uma variável real.	Aula 07  (08/04) Limites por caminhos. Limites de funções vetoriais a uma variável real.
Aula 08 (10/04) Propriedades operatórias dos limites. Teorema do sanduíche. Funções contínuas.	Aula 08  (10/04) Teorema do Sanduíche. Funções contínuas.
Aula 09 (13/04) Teorema de Weierstrass. Derivadas de funções vetoriais. Derivadas parciais.	Aula 09 (13/04) Teorema de Weierstrass. Derivadas de funções vetoriais. Derivadas parciais.
Aula 10 (15/04) Significado geométrico da derivada parcial . Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz.	Aula 10 (15/04) Significado geométrico da derivada parcial . Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz.
Aula 11 (17/04) Aula de exercícios.	Aula 11 (17/04) Aula de exercícios.
Aula 12 (22/04) Aula de exercícios.	Aula 12 (22/04) Aula de exercícios.
Aula 13 (27/04) Diferenciabilidade no Rm, parte 1.	Aula 13 (27/04) Diferenciabilidade no Rm, parte 1.
Aula 14  (29/04) Diferenciabilidade no R m, parte 2. Incrementos e o diferencial total.	Aula 14  (29/04) Diferenciabilidade no R m, parte 2. Incrementos e o diferencial total.
Aula 15 (04/05) Regra da cadeia. Derivada direcional.	Aula 15 (04/05) Regra da cadeia.
Aula 16  (06/05) Derivada direcional. O vetor gradiente. Propriedades.	Aula 16  (06/05) Derivada direcional. O vetor gradiente. Propriedades.
Aula 17   (08/05) Plano tangente a uma superfície do R3. Extremos relativos e absolutos.	Aula 17   (08/05) Plano tangente a uma superfície do R3. Extremos relativos e absolutos.
Aula 18 (11/05) Pontos críticos. A matriz Hessiana. Classificação de extremos pelo geste da derivada segunda.	Aula 18 (11/05) Pontos críticos. A matriz Hessiana. Classificação de extremos pelo geste da derivada segunda.
Aula 19 (13/05) Mais sobre extremos. Resolução de exercícios da lista 06.	Aula 19 (13/05) Mais sobre extremos. Resolução de exercícios.
Aula 20 (15/05) Integrais múltiplas. Blocos em Rm. Partição de um bloco. Refinamento. Somas superior e inferior de uma função escalar limitada.	Aula 20 (15/05) Integrais múltiplas. Blocos em Rm. Partição de um bloco. Refinamento. Somas superior e inferior de uma função escalar limitada.