MMXXI remoto

Álgebra Linear Turma M2    

Prof. Dr. M. zahn

A álgebra linear é uma disciplina vital para a Matemática e a Física, visto que diversos elementos de sua teoria são fundamentais para compreensão de estudos futuros, sejam teóricos ou de aplicação. Por exemplo, usamos os conceitos de dependência e independência linear para montar soluções de certas equações diferenciais ordinárias. Também os conceitos de autovalores e autovetores são usados.  Para o cálculo de funções vetoriais e funções reais de variáveis reais precisamos de vários conceitos, tais como  de  espaços e subespaços vetoriais, determinantes, norma e produto interno. Álgebra linear também é importante para outras disciplinas mais especializadas, como, por exemplo, Análise Funcional.  Além disso, em vários processos de seleção para mestrado em Matemática incluem a álgebra linear em seu conteúdo, tais como  UFRGS, UFSM, USP,  UFRJ, UFBA, por exemplo.

Ementa:

Solução de sistemas lineares. Matrizes e Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Matriz de uma transformação. Autovalores e autovetores.

Plano de ensino pode ser acessado clicando aqui

Avaliação:

Faremos duas avaliações, sendo cada uma definida por

() uma prova escrita P, para ser feita em casa;

() média M de entrega de exercícios semanais;

() nota N atribuída à participação dos encontros síncronos.

Dessa forma a avaliação AV será dada por

                                           AV =(6. P + 3. M +N)/10

Datas das provas:

Prova 01:  em breve

Prova 02: em breve

Exame: em breve

Bibliografia Básica:

  • Boldrini, J. L. et al. Álgebra Linear, 3ª ed., Harbra, São Paulo, SP. 1984.
  • Lay, D. Álgebra Linear e suas aplicações. 2ª Ed. LTC. 2007.
  • Anton, H. Álgebra Linear Contemporânea. Ed Bookman
  • Lima, E.L., Algebra Linear, IMPA/CNPq, Rio de Janeiro, RJ, 1995.

 

Bibliografia Complementar:

  • Lipschutz, S. Álgebra Linear, 3ª ed. Makron Books, São Paulo, SP. 1994.
  • Noble, B. e Daniel, J. W., Álgebra Linear Aplicada, 2ª ed. Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, RJ, 1986.
  • Hoffman, K. e Kunze, R., Álgebra Linear, 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1979
  • Strang, G., Linear Algebra and its Applications, 3ª ed. Harcourt Brace Jovanovich, Orlando, FL, 1988.
  • Carvalho, J. Pitombeira de, Álgebra Linear: introdução, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1977.
  • HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo, Polígono, 1970.
  • STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill, 1987.
  • DEMIDOVICH, B. P. & MARON, I. A. Computational Mathematics. English Translation. Mir Publishers, 1987.

Extra:

◊ Para baixar um material Teórico que digitei em 2016 (contém erros de digitação), clique aqui.

◊ Para acessar uma interessante página para cálculo de matrizes  e demais elementos da álgebra linear, clique aqui.

 

VÍDEOS DAS AULAS

Semanalmente serão liberados dois vídeos, contemplando o conteúdo destinado para aquela semana. Os atendimentos síncronos serão usados para tirar dúvidas das aulas e para resolução de exercícios. A participação, embora não contabilize frequência, é fundamental, pois poderei ver a evolução de cada um, e isso valerá alguma nota [explicarei na primeira semana no atendimento]

SEMANA I

Aula 01. Conceito de matriz. Tipos de matrizes. Soma de matrizes. Produto de um escalar por uma matriz. Produto de matrizes.

aula 01

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