Arquivos de 2020

Na atualização desta semana, os pesquisadores do GDISPEN dividiram os resultados em 2 posts.  No primeiro post se dá ênfase ao contexto mundial e, no segundo o foco é o cenário brasileiro.

Breve resumo da epidemia de COVID-19:

Os coronavírus são um grupo de vírus conhecidos desde meados dos anos 1960. A maioria das pessoas se infecta com os coronavírus comuns ao longo da vida. Eles são uma causa comum de infecções respiratórias brandas a moderadas de curta duração.

O SARS-CoV-2 (do inglês, Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2) inicialmente recebeu a denominação de 2019-nCoV, mas, no dia 11 de fevereiro de 2020, passou a ser chamado de SARS-CoV-2. O vírus foi isolado no dia 7 de janeiro de 2020 e detectado primeiramente na cidade chinesa de Wuhan. Antes dessa identificação, a China já havia informado a Organização Mundial de Saúde (OMS), no dia 31 de dezembro de 2019, da ocorrência de uma pneumonia de causa desconhecida.

A primeira morte ocorrida em decorrência desse novo vírus aconteceu no dia 11 de janeiro de 2020. Rapidamente a doença, que ficou conhecida por COVID-19 (do inglês, Coronavirus Disease 2019), alastrou-se pelo planeta. Em março de 2020, todos os continentes já haviam sido afetados. Isso levou a OMS a declarar, no dia 11 de março de 2020, que a COVID-19 é uma pandemia.

Os sintomas da infecção causada pelo novo coronavírus são: febre, dificuldade respiratória, tosse e falta de ar. Cerca de 80% dos casos confirmados são ligeiros ou assintomáticos e a maioria recupera sem sequelas. No entanto, 15% são infecções graves que necessitam de oxigênio e 5% são infeções muito graves que necessitam de ventilação assistida em ambiente hospitalar.  De acordo com uma pesquisa realizada na China, os principais fatores de risco para a morte por COVID-19 são a idade avançada e problemas de coagulação.

O Brasil dentro do cenário mundial:

• No Brasil: confirmados: 614.941; óbitos: 34.021; recuperados: 254.963; casos ativos: 325.957
• No mundo:confirmados: 6.702.699; óbitos: 393.212; recuperados: 3.251.592; casos ativos: 3.057.895

Nos 2 gráficos a seguir pode-se ver a evolução da epidemia no mundo, após a confirmação do 100° caso para o valor acumulado e para o crescimento diário. Percebe-se que o Brasil segue com ritmo de crescimento elevado, não apresentando atenuação no avanço da epidemia. Dentre os países selecionados, o número de casos confirmados no Brasil é inferior somente ao dos Estados Unidos, sendo o país com o 2° maior número de infectados e de casos ativos (conforme podemos ver destacado na tabela). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 2926 casos confirmados e 162 mortes. Ainda, ocupamos a 3ª posição no número de recuperados.

Na tabela abaixo pode-se verificar os dados para o número de infectados, recuperados, ativos e óbitos para 20 países (em ordem decrescente de número de infectados). O valor por milhão de habitantes também foi inserido. Após o decréscimo do número de novos casos alguns dos países acompanhados por esta pesquisa estão aos poucos retornando ao seu cotidiano (como é o caso da maioria dos países europeus). Este retorno tem sido gradual e controlado.

Na sequência apresenta-se a atualização da representação gráfica dos dados de óbitos diários para 18 países. Inseriu-se as linhas de tendência nos gráficos e dados sobre a população, óbitos acumulados e por milhão de habitantes.

Vários dos países acompanhados por esta pesquisa têm apresentado gráfico com tendência descendente (diminuição contínua no número de novos óbitos).  A China, epicentro da epidemia, praticamente zerou os óbitos por COVID-19, relatando apenas 31 óbitos desde o início de abril. Observa-se que Alemanha, França, Espanha, Itália, Bélgica, Irã, Turquia e Portugal têm apresentado menos de 100 novos casos diários, evidenciando que a epidemia está, a princípio, controlada. Reino Unido, Canadá e Estados Unidos apresentam mais de 100 óbitos diários. Enquanto isso, no Brasil, Rússia, Peru, Índia, México e Chile o número de óbitos diários tem aumentado, o que é evidenciado pelas curvas de tendência.

Observações:

1) No gráfico da China, a correção de dados de óbitos do dia 17/4 não foi incluída devido ao valor elevado em relação aos demais dados (1290 óbitos extras). Espanha e França tiveram atualizações nas bases de dados, apresentando dados negativos de óbitos, e neste caso o valor considerado foi nulo (em 25/5 Espanha – diferença de 1915 óbitos, em 19/05 França – diferença de 217 óbitos).

2) Existem diferenças em como os países registram mortes por COVID-19, como já ressaltado nas atualizações de 24/4 e 22/5, não existindo um padrão internacional definido sobre como contar as mortes e as suas causas.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados as 10h do dia 05.06 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil, da Universidade John Hopkins, da Organização Mundial de Saúde e do Worldometeres. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Na atualização desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam gráficos da evolução da pandemia do COVID-19, analisando o contexto mundial e brasileiro. O Brasil se encontra no 77° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento.

Resumo da epidemia (valores acumulados)*:

• no mundo: confirmados: 5.877.503; óbitos: 362.731; recuperados: 2.464.595
• no Brasil: confirmados: 438.238; óbitos: 26.754; recuperados: 177.604
• no RS: confirmados: 8234; óbitos: 213; recuperados: 6103
• em Porto Alegre / RS: confirmados: 1130; óbitos: 34; recuperados: 595
• em Pelotas / RS: confirmados: 78; óbitos: 0; recuperados: 49

O Brasil dentro do cenário mundial:

No gráfico pode-se ver a evolução diária da epidemia no mundo, após a confirmação do 100° caso. Percebe-se que o Brasil segue com ritmo de crescimento elevado, não apresentando atenuação no avanço da epidemia. Dentre os países selecionados, o número de casos confirmados no Brasil é inferior somente ao dos Estados Unidos, sendo o país com o 2° maior número de infectados e de casos ativos (conforme podemos ver destacado na tabela). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 2085 casos confirmados e 127 mortes. Ainda, ocupamos a 3ª posição no número de recuperados.

Na tabela abaixo pode-se verificar os dados para o número de infectados, recuperados, ativos e óbitos para 22 países (em ordem decrescente de número de infectados). O valor por milhão de habitantes também foi inserido.

Na sequência apresenta-se o gráfico dos dados diários de casos confirmados e óbitos para o Brasil. Inseriu-se as linhas de tendência nos gráficos e dados sobre a população, óbitos e casos confirmados acumulados e por 100.000 habitantes. Observa-se que no Brasil os números seguem aumentando.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nos gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 no Brasil e em alguns estados. Foram considerados os estados com o maior número de casos confirmados, considerando a partir do 100° caso confirmado. O RS segue com trajetória menos intensa que SP, RJ, CE, PE, AM, ES e BA.

Conforme pode-se ver na tabela, o RS possui 72,37 infectados e 1,87 óbitos por 100.000 habitantes e tem a 3ª menor taxa, dentre os estados selecionados, nos casos confirmados. Dentre os 3 estados da região sul, o RS apresenta o maior índice no número de óbitos.

No dia 28/5 o RS registrou 8234 casos confirmados de COVID-19, sendo que 6103 pessoas já se recuperaram (74,1%), e 213 foram a óbito (2,6%).

Em reportagem do jornal Gaúcha ZH nesta semana, é apontado que há uma defasagem de 19% entre os relatórios divulgados por alguns municípios e o painel de monitoramento do governo estadual (https://gauchazh.clicrbs.com.br/coronavirus-servico/noticia/2020/05/prefeituras-divulgam-19-mais-casos-de-coronavirus-do-que-o-estado-ckaofo0fm00ph015nfu0nwbiz.html). Esta defasagem é causada pela falta de registro no sistema oficial do SUS pelos municípios e está em fase de correção (https://planejamento.rs.gov.br/comite-de-dados). Por este motivo, a base de dados utilizada para a plotagem dos casos confirmados, nos gráficos do estado, serão informadas nas legendas. Os dados de casos confirmados do RS foram considerados os por data de confirmação (http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/).

Apresenta-se na sequência os gráficos do RS e das cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes e que tiveram mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No total são 276 municípios do RS que possuem casos confirmados (http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/). O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN é apresentado para uma melhor visualização dos resultados. A taxa de reprodução no estado e nos municípios está entre 1.1 e 1.4 (para os casos analisados).

Em relação a última publicação do GDISPEN, Pelotas teve 23 novos casos confirmados (dado divulgado pela Prefeitura Municipal), e a partir desta publicação iniciaremos a acompanhar a evolução local da epidemia.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa e do modelo utilizado podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados as 10h do dia 29.05 nas redes sociais e nos sites: https://covid.saude.gov.br/ , http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/ ,  https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://www.worldometers.info/coronavirus/ e https://dms.ufpel.edu.br/p2k

OBS.: Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Na atualização desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam gráficos da evolução da pandemia do COVID-19, analisando o contexto mundial e brasileiro. O Brasil se encontra no 70° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento.

Resumo da epidemia (valores acumulados)*:

• no mundo: confirmados: 5.128.492; óbitos: 333.489; recuperados: 1.966.135
• no Brasil: confirmados: 310.087; óbitos: 20.047; recuperados: 125.960
• no RS: confirmados: 5473; óbitos: 166; recuperados: 4062
• em Porto Alegre / RS: confirmados: 601; óbitos: 26; recuperados: 552
• em Pelotas / RS: confirmados: 55; óbitos: 0; recuperados: 36

O Brasil dentro do cenário mundial:

Nos 2 gráficos a seguir pode-se ver a evolução da epidemia no mundo, após a confirmação do 100° caso para o valor acumulado e para o crescimento diário. Percebe-se que o Brasil apresenta ritmo de crescimento elevado, não apresentando atenuação no avanço da epidemia. O número de casos confirmados no Brasil hoje, é superior ao de países onde a epidemia iniciou semanas antes, como a China, Irã, França, Alemanha, Reino Unido e Itália, sendo o país com o 3° maior número de infectados e de casos ativos (conforme podemos ver destacado na tabela). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 1476 casos confirmados e 95 mortes. Ainda, ocupamos a 5ª posição no número de recuperados.

Na tabela abaixo pode-se verificar os dados para o número de infectados, recuperados e ativos para 21 países. Nos dados de infectados, inseriu-se os valores para 30 dias após o caso 1, 30 e 60 dias após o caso 100, com o objetivo de ilustrar como a epidemia se desenvolveu em cada local. O valor por milhão de habitantes também foi inserido.

Na sequência apresenta-se a representação gráfica dos dados de óbitos diários para diversos países (contabilizados a partir do 10° óbito). Inseriu-se as linhas de tendência nos gráficos e dados sobre a população, óbitos acumulados e por milhão de habitantes. Observa-se que vários dos países acompanhados por esta pesquisa têm apresentado diminuição no número de novos óbitos, evidenciando que a epidemia está sendo controlada. No Brasil, Rússia, Peru, Índia, México e Chile o número de óbitos diários tem aumentado. No gráfico da China, a correção de dados de óbitos do dia 17/4 não foi incluída no gráfico devido ao valor elevado em relação aos demais dados (1290 óbitos extras).

É importante lembrar que existem diferenças em como os países registram mortes por COVID-19,  não existindo um padrão internacional definido sobre como contar as mortes e as suas causas (https://www.bbc.com/portuguese/internacional-52365489). O Ministério da Saúde da Espanha, por exemplo, conta de maneira regular apenas as mortes por coronavírus ocorridas em hospitais. A Itália conta aqueles que testaram positivo para o vírus, independentemente de a causa principal do óbito ter sido coronavírus ou outra condição (https://www.bbc.com/portuguese/brasil-52509734). O Reino Unido relata o número de óbitos baseados em casos confirmados no hospital e não incluem mortes em casas de repouso ou na comunidade, enquanto que a França inclui as mortes em casas de repouso nas estatísticas oficiais diárias. As autoridades belgas dizem que estão contando de uma maneira que nenhum outro país do mundo está fazendo atualmente: contando mortes em hospitais e casas de repouso, mas incluindo mortes em casas de saúde suspeitas, não confirmadas, de casos do Covid-19 (https://www.bbc.com/news/world-europe-52491210).

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nos gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil. Foram considerados os estados com o maior número de casos confirmados, considerando a partir do 100° caso. O RS segue com trajetória menos intensa que SP, RJ, CE, PE, AM, ES e BA.

Conforme pode-se ver na tabela, o RS possui 48 infectados e 1,46 óbitos por 100.000 habitantes. Dentre os 3 estados da região sul, o RS apresenta o maior indicador no número de óbitos.

Nesta semana, após uma unificação de dados do governo e das prefeituras, foram contabilizados no RS casos de testes passados e que não haviam sido declarados desde o início da pandemia (https://g1.globo.com/rs/rio-grande-do-sul/noticia/2020/05/20/apos-unificacao-de-dados-rs-tem-49-mil-casos-confirmados-e-161-mortes-por-covid-19.ghtml). Devido a este acréscimo de casos no RS, a taxa de crescimento da epidemia nos últimos dias passou a ser a 2ª mais alta dentre os estados considerados nesta pesquisa (somente atrás do RJ). O aumento de casos pode ser notado nos gráficos tanto do estado do RS quanto no de alguns municípios. No dia 21/5 o RS registrou 5473 casos confirmados, sendo que destes, 11% estão concentrados na capital, Porto Alegre. Salienta-se que 4062 pessoas já se recuperaram do COVID-19 no RS (74,3%).

Abaixo seguem os gráficos do Brasil, RS e sua capital, Porto Alegre. O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN, foi mantido sem modificação e é apresentado para uma melhor visualização dos resultados.

Apresenta-se na sequência os gráficos das 8 cidades gaúchas que possuem mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. Devido a unificação dos dados no estado pode-se perceber picos em diversas cidades, não permitindo que o modelo matemático consiga prever este aumento repentino de casos. No total são 251 municípios do RS que possuem casos confirmados (http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/).

Em relação a última publicação do GDISPEN, Pelotas teve 9 novos casos confirmados (dado divulgado pela Prefeitura Municipal de Pelotas). Atingiu-se mais de 50 infectados nesta semana, e na nossa próxima divulgação iniciaremos a acompanhar a evolução local.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa e do modelo utilizado podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/

* Os dados da epidemia foram consultados as 10h do dia 22.05 nas redes sociais e nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ , http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/ , https://www.worldometers.info/coronavirus/ e https://dms.ufpel.edu.br/p2k

OBS.: Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Devido a problemas de armazenamento do servidor, as imagens desta postagem foram perdidas. Este post completo também pode ser visualizado em: http://ccs2.ufpel.edu.br/wp/2020/05/18/modelagem-matematica-do-covid-19/

Na atualização desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam a evolução dos gráficos publicados no dia 08.05. No 63° dia da epidemia após o 100° caso, o Brasil atingiu o seu  maior número de infectados diários (15.305 infectados) e seu terceiro maior número de óbitos diário (824 mortes, sendo que em 12.05 atingiu-se 881 óbitos e em 14.05, 844 óbitos).

Resumo da epidemia (valores acumulados)*:

• no mundo: confirmados: 4.534.952; óbitos: 307.159; recuperados: 1.633.389
• no Brasil: confirmados: 218.223; óbitos: 14.817; recuperados: 84.970
• no RS: confirmados: 3597; óbitos: 132; recuperados: 2105
• em Porto Alegre / RS: confirmados: 576; óbitos: 21; recuperados: 463
• em Pelotas / RS: confirmados: 46; óbitos: 0; recuperados: 26

* Os dados da epidemia foram consultados as 20h30 do dia 15.05 nas redes sociais e nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ , http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/ e https://www.worldometers.info/coronavirus/

OBS.: Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Na primeira figura apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, nos últimos 30 dias, para o número de infectados e de óbitos (valores acumulados e diários), número de recuperados e de casos ativos.

Nos três gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre. O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN, foi mantido sem modificação (última atualização em 01.05) e é apresentado apenas para uma melhor visualização dos resultados. Na divulgação do Ministério da Saúde, o RS apresentou seu maior crescimento diário no dia de hoje, com 600 novos casos. Em relação a última publicação do GDISPEN, Pelotas teve 17 novos casos confirmados (seguindo o dado divulgado pela Prefeitura Municipal de Pelotas).

A partir da publicação de hoje, os municípios do RS serão acompanhados pelos pesquisadores do GDISPEN. Apresenta-se na sequência os gráficos das 6 cidades gaúchas que possuem mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa de reprodução média R₀=1.5 (número médio de pessoas que são infectadas por um único indivíduo) e um período de infecção de 5.2 dias.

Nos gráficos a seguir pode-se ver a evolução da epidemia no mundo considerando o crescimento diário e os valores acumulados (em escalas logarítmica e linear), após a confirmação do 100° caso. Além dos países acompanhados pelo grupo desde as primeiras postagens inseriu-se os dados para a Rússia e a Turquia. Percebe-se que o Brasil ainda apresenta um ritmo de crescimento bastante elevado, bem como os Estados Unidos e a Rússia. Na semana anterior, o Brasil tinha ultrapassado a China e o Irã nos números de casos confirmados. Nesta semana, superou a França e a Alemanha nos números de casos confirmado.

Na sequência de gráficos apresenta-se os dados reais da epidemia, representados por barras, para os 20 países com o maior número de infectados, de óbitos, de recuperados e de casos ativos, bem como os dados de infectados e óbitos por milhão de habitantes.

Os Estados Unidos seguem sendo o país com o maior número acumulado de casos confirmados, recuperados, de óbitos e de casos ativos (1.481.141 casos confirmados, 321.348 recuperados, 88.309 óbitos e 1.071.484 casos ativos). Analisando os valores acumulados por milhão de habitantes da população, a Espanha possui o maior número de infectados (5.868 infectados / 1M da população) e a Bélgica o maior número de óbitos (773 óbitos / 1M da população). O Brasil ocupa a 6ª posição entre os países com maior número de casos confirmados e no valor de óbitos e a 7ª posição no valor de recuperados. Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 1028 casos confirmados e 70 mortes por 1M da população.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa e do modelo utilizado podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/

Na atualização desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam a evolução dos gráficos publicados no dia 01.05. Hoje, 08.05, o Brasil se encontra no 56° dia da epidemia após o 100° caso, atingindo o seu segundo maior número de infectados diários (10.222 infectados – recorde em 06.05 com 10.503 infectados) e seu maior número de óbitos diário (751 mortes).

Resumo da epidemia (valores acumulados)*:

• no mundo: confirmados: 3.926.724; óbitos: 273.852; recuperados: 1.314.751
• no Brasil: confirmados: 145.328; óbitos: 9.897; recuperados: 55.350
• no RS: confirmados: 2447; óbitos: 91; recuperados: 1238
• em Porto Alegre / RS: confirmados: 498; óbitos: 17; recuperados: 367
• em Pelotas / RS: confirmados: 29; óbitos: 0; recuperados: 25

*  OBS.: Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Consulta as 19h30 do dia 08.05 nas redes sociais e nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ , http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/ , https://www.worldometers.info/coronavirus/

Na primeira figura apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, nos últimos 30 dias, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos (valores acumulados e diários).

Nos três gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 nos últimos 30 dias para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre . O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN, foi mantido sem modificação (última atualização em 01.05) e é apresentado apenas para uma melhor visualização dos resultados. Na divulgação do Ministério da Saúde, o RS apresentou no dia de hoje seu maior crescimento diário, com 318 novos casos. Em relação a última publicação destes pesquisadores, Pelotas teve 8 novos casos confirmados.

Nos gráficos a seguir pode-se ver a evolução da epidemia após a confirmação do 100° caso (em escalas logarítmica e linear, respectivamente) para os valores acumulados e para o crescimento diário. Manteve-se aqui os mesmos países das postagens anteriores. Percebe-se que o Brasil apresenta uma grave aceleração no seu crescimento. Estados Unidos e Reino Unido apresentam um número de casos diários alto, aparentemente enfrentando o pico da epidemia. Os demais países analisados tem apresentado números menores de casos confirmados a cada dia e, ao que tudo indica, se encaminham para o final da epidemia.

Na sequência de gráficos apresenta-se os dados reais da epidemia, representados por barras, para os 20 países com o maior número de infectados, de óbitos, de recuperados e de casos ativos, bem como os dados de infectados e óbitos por milhão de habitantes.

Hoje, o país com o maior número acumulado de casos confirmados, recuperados e de óbitos é os Estados Unidos (1.314.295 confirmados, 220.997 recuperados e 78.248 óbitos). Analisando os valores acumulados por milhão de habitantes da população, a Espanha possui o maior número de infectados (5.563 infectados / 1M da população) e a Bélgica o maior número de óbitos (735 óbitos / 1M da população). O Brasil ocupa a 8ª posição entre os países com maior número de casos confirmados, 6ª posição no valor de óbitos e a 9ª posição no valor de recuperados. Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 664 casos confirmados e 45 mortes por 1M da população.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa e do modelo utilizado podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/

Nesta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam dados da epidemia e a atualização dos gráficos publicados na semana anterior (em 24.04).

A epidemia no Brasil atingiu 2 meses após o 1° caso confirmado (confirmado em 26.02). A primeira morte foi registrada no dia 17.03 (20 dias após o 1° caso confirmado); 8 dias depois, em 25.03, registrou-se a 50ª morte; 16 dias depois, em 10.04, registrou-se a morte de n° 1000 e, 21 dias depois temos mais de 6000 mortes.

Resumo da epidemia:

• no mundo: Dados confirmados: 3.334.400; Total de óbitos: 237.943; Total de recuperados: 1.050.768
• no Brasil: Dados confirmados: 91.589; Total de óbitos: 6.329
• no RS: Dados confirmados: 1529; Total de óbitos: 58
• em Porto Alegre / RS: Dados confirmados: 456; Total de óbitos: 15
• em Pelotas / RS: Dados confirmados: 21; Total de óbitos: 0

* Os dados da epidemia foram consultados as 19h30 do dia 01.05 nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ , http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/ e https://www.worldometers.info/coronavirus/

Na figura apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos. Inseriu-se no gráfico os valores totais e diários.

Nos 3 gráficos a seguir, pode-se ver a evolução da epidemia após a confirmação do 100° caso, em escalas logarítmica e linear, respectivamente, para os valores acumulados e para o crescimento diário. Manteve-se aqui os mesmos países das postagens anteriores. Percebe-se que o Brasil continua seguindo com padrão de crescimento ascendente e acompanhando os países europeus, apresentando uma aceleração na última semana.  Nesta semana o Brasil ultrapassou o número de infectados da China. No gráfico de crescimento nos casos diários (confirmados) ao longo da epidemia, o Brasil (em amarelo) é evidenciado o crescimento.

Na sequência de gráficos, apresenta-se os dados reais da epidemia, representados por barras, para os 20 países com o maior número de infectados, de óbitos, de recuperados e de casos ativos (dos países do gráfico de recuperados). Também foram inseridos os gráficos com os dados de infectados e óbitos por milhão de habitantes do país, de modo a se poder fazer uma melhor comparação entre os dados acumulados divulgados e incluir as diferenças significativas nas densidades populacionais.

Hoje, o país com o maior número de casos confirmados, recuperados e de óbitos é os Estados Unidos.

Se dividirmos os valores acumulados por 1 milhão de habitantes da população de cada país, temos uma realidade bem diferente: a Espanha possui o maior número de infectados (5.125 infectados / 1M da população) e a Bélgica o maior número de óbitos (655 óbitos / 1M da população).

O Brasil ocupa a 10ª posição entre os países com maior número de casos confirmados e 9ª posição no valor de óbitos e recuperados. Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 410 casos confirmados e 28 mortes.

Na sequência, apresenta-se os gráficos da evolução do COVID-19 para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre. O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN, foi modificado levando em conta os dados notificados no mês de abril. Os parâmetros utilizados no modelo matemático estão descritos em https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/2020/04/09/a-evolucao-epidemica-do-covid-19-modelo-sir/ . Note que o modelo matemático é mantido no gráfico apenas para visualização.

Na atualização desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam uma atualização dos gráficos publicados no dia 17.04.

Resumo da epidemia:

• no mundo: Dados confirmados: 2.766.600; Total de óbitos: 194.500; Total de recuperados: 762.000
• no Brasil: Dados confirmados: 52.995; Total de óbitos: 3.670
• no RS: Dados confirmados: 1061; Total de óbitos: 31
• Porto Alegre / RS: Dados confirmados: 420; Total de óbitos: 11
• Pelotas / RS: Dados confirmados: 12; Total de óbitos: 0

* Os dados da epidemia foram consultados as 17h30 do dia 24.04 nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ e http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/

Nos primeiros dois gráficos, pode-se ver a evolução da epidemia após a confirmação do 100° caso, em escalas logarítmica e linear, respectivamente. Manteve-se aqui os mesmos países das postagens anteriores, atualizando-se as cores para facilitar a comparação. Percebe-se que o Brasil continua seguindo com padrão de crescimento ascendente e acompanhando os países europeus.

Na sequência de gráficos apresenta-se os dados reais da epidemia, representados por barras, para os 20 países com o maior número de infectados, de óbitos e de recuperados, incluindo o Brasil. Foram incluídos países que não estavam nas análises anteriores, mas que ultrapassaram os países que estavam sendo acompanhados pelo grupo. Hoje, o país com o maior número de casos confirmados e de óbitos é os Estados Unidos, e a Alemanha apresenta o maior números de recuperados. O Brasil ocupa a 11ª posição entre os países com maior número de casos confirmados e óbitos, e a 8ª posição no número de recuperados.

Sobre os gráficos acima: Estes dados foram retirados da plataforma John Hopkins, e não levam em conta fatores como tamanho do país, densidade populacional e como esta população é distribuída, quantidade de testes realizados e como é a política de testagem, recursos do sistema de saúde, forma de contabilizar os óbitos, sistema político, entre outros fatores. Por exemplo, existem diferenças em como os países registram mortes por COVID-19. O Reino Unido relata o número de óbitos baseados em casos confirmados no hospital e não incluem mortes em casas de repouso ou na comunidade (https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_the_United_Kingdom). Já a França inclui as mortes em casas de repouso nas estatísticas oficiais diárias. Na postagem do dia 17.04 relatou-se atualização do número de mortes da China, um país com sistema político rigidamente controlado. Segundo uma reportagem da BBC, do dia 22/04, não há um padrão internacional definido sobre como contar as mortes e as suas causas (https://www.bbc.com/portuguese/internacional-52365489).

Na próxima figura apresentam-se os gráficos da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos. Inseriu-se no gráfico os valores totais e diários.

Nos três gráficos da evolução do COVID-19 para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre observa-se claramente um decaimento do número de casos confirmados a partir do dia 10.04. O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN, não foi modificado desde o dia 13.04, e é mantido no gráfico apenas para visualização.

Resumo da epidemia:

• no mundo: Dados confirmados: 2.218.000; Total de óbitos: 151.000; Total de recuperados: 566.000
• no Brasil: Dados confirmados: 33.682; Total de óbitos: 2.141
• no RS: Dados confirmados: 802; Total de óbitos: 22
• em Porto Alegre / RS: Dados confirmados: 367; Total de óbitos: 9

* Os dados da epidemia foram consultados as 18h do dia 17.04 nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ e http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/

Hoje os pesquisadores do GDISPEN apresentam uma atualização geral dos principais gráficos que têm sido publicados pelo grupo desde o dia 18.03. A partir da última atualização, no dia 13.04, não serão mais apresentadas estimativas/previsões, uma vez que estas serão feitas pelo Comitê Científico de enfrentamento ao COVID-19 da UFPel (https://wp.ufpel.edu.br/covid19/), e quando publicadas serão compartilhadas para ampla divulgação. Nesta semana foram também divulgados os primeiros resultados da pesquisa EPICOVID, realizada no final de semana de Páscoa no estado do RS (http://ccs2.ufpel.edu.br/wp/2020/04/15/ufpel-apresenta-resultados-do-estudo-sobre-covid-19/) pela UFPel.

Nos primeiros três gráficos temos os dados reais da epidemia, representados por barras, para os países com o maior número de infectados, incluindo o Brasil. Hoje, o país com o maior número de casos confirmados e de óbitos é os Estados Unidos, e a Alemanha apresenta o maior números de recuperados. Na data de hoje, a China atualizou o número de óbitos que tinha sido divulgado previamente, tendo um aumento em torno de 40% nos dados divulgados (https://g1.globo.com/mundo/noticia/2020/04/17/china-altera-balanco-de-mortos-por-covid-19-e-diz-que-numero-e-40percent-maior.ghtml).

Na sequência, no gráfico da esquerda pode-se ver a evolução da epidemia após a confirmação do 50° caso. Pelo zoom, percebe-se que o Brasil segue com padrão de crescimento ascendente. No gráfico a direita vemos a evolução a partir da confirmação do 100° caso, em escala logarítmica.

Na próxima figura apresentam-se os gráficos da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos. Inseriu-se no gráfico os valores totais e diários.

Nos três gráficos da evolução do COVID-19 para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre observa-se claramente um decaimento do número de casos confirmados (em relação ao estimado pelo modelo) a partir do dia 10.04. Acredita-se que a partir desta data, 10.04, o efeito do isolamento social ou mudanças na política de testagem esteja sendo refletido nos dados. A estimativa prévia do modelo SIR foi mantida, e apenas os dados divulgados pelo Ministério da Saúde foram atualizados.

NOTA:

Os pesquisadores do laboratório GDISPEN (Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear) da Universidade Federal de Pelotas (UFPel), Daniela Buske, Glênio Aguiar Gonçalves e Régis Sperotto de Quadros, estão publicando resultados e gráficos da evolução temporal do COVID-19 desde o dia 18 de março. Para tanto estão sendo utilizados dados da Universidade John Hopkins (EUA), da Wikipedia e do Ministério da Saúde do Brasil. Os dados reais (confirmados pelas autoridades) são comparados com um modelo matemático para epidemias, conhecidos na literatura como modelo SIR. São apresentadas simulações para diversos países, para o Brasil e seus estados. Conforme a epidemia avança uma maior ênfase é dada para o Estado do Rio Grande do Sul.

Este estudo, como tem sido afirmado em todas as publicações, tem objetivo puramente acadêmico e científico, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As publicações geradas a partir da aplicação desses modelos matemáticos consagrados na literatura são de responsabilidade dos autores e não se vinculam à Instituição aos quais pertencem.

Resumo da epidemia:

• no mundo: Casos confirmados: 1.911.000; Total de óbitos: 119.000; Total de recuperados: 448.000
• no Brasil: Casos confirmados: 23.430; Total de óbitos: 1.328
• no RS: Casos confirmados: 664; Total de óbitos: 16
• em Porto Alegre / RS: Casos confirmados: 315; Total de óbitos: 7

Na atualização de hoje apresentam-se três gráficos da evolução do COVID-19: para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre. As predições foram calculadas a partir do número atualizado de casos confirmados. A tendência estimada pode ser alterada conforme as ações implementadas. Devido a subnotificação, realização de poucos testes, bem como um feriado prolongado, observa-se uma modificação na tendência em todas as curvas apresentadas na última atualização de dados (no dia 09.04):

• Para o Brasil, dentro de 5 dias este número chegará a aproximadamente 32.300 infectados.
• Para o RS, dentro de 5 dias este número chegará a aproximadamente 700 infectados.
• Para a capital do RS, POA, dentro de 5 dias este número passará de 450 infectados.

ANÁLISE DE UM PERÍODO DE DISTANCIAMENTO SOCIAL DE 30, 60 e 90 DIAS, E A SUA INFLUÊNCIA CONSIDERANDO 25 E 50% DA POPULAÇÃO

 Conforme a epidemia progrediu, muitos países ao redor do mundo implementaram procedimentos de isolamento/distanciamento social para tentar conter a propagação do vírus. No nosso Estado estamos em isolamento/distanciamento social a aproximadamente 30 dias (escolas, universidades, parte do comércio).

Na sequência apresenta-se uma simulação, para uma cidade hipotética com 100.000 habitantes, onde a sua população decide entrar em distanciamento social. Esta simulação não tem o objetivo de servir como base para decisões governamentais em qualquer instância, servindo apenas como um objeto de estudo científico e para demonstrar o achatamento das curvas.

No modelo epidemiológico SIR utilizou-se uma taxa básica de reprodução da doença R₀ de 2.6, e período de infecção de 5.2 dias.

Sem procedimentos de distanciamento social, o pico de infectados acontece em torno de 45 dias depois do início da epidemia, atingindo aproximadamente 27% da população.

Considerando um distanciamento social de 30 dias após a confirmação dos primeiros casos de infecção (iniciando 30 dias a partir do caso 50 confirmado, tendo em torno de 2,5% de infectados):

• Supondo um cenário em que um quarto da população (25%) fique em distanciamento social. Desta forma o pico de infectados acontece em torno de 50 dias depois do início da epidemia, 5 dias depois do caso sem distanciamento social, atingindo aproximadamente 16% da população no pico da epidemia, e um decréscimo contínuo da epidemia na sequência.
• Supondo um cenário em que metade da população (50%) fique em distanciamento social. Com o início do distanciamento social, o número de infectados cresce lentamente, atingindo em torno de 4% da população. Após o término do distanciamento social, o número de infectados cresce, atingindo um novo pico em torno de 15 dias, e tem-se aproximadamente 15% da população infectada (1% a menos do que no pico para o distanciamento social de 25% da população, mas 25 dias depois).

Considerando um distanciamento social de 60 dias:

• 25% da população: Não se observa diferenças significativas em relação ao caso de 30 dias de distanciamento social.
• 50% da população: Com o início do distanciamento social, o número de infectados cresce lentamente, atingindo 4% da população pessoas em torno de 25 dias e depois tem-se um decréscimo até aproximadamente o valor de infectados do início do distanciamento social. Após o término do distanciamento social, o número de infectados cresce novamente e atinge um pico em torno de 22 dias tendo pouco mais de 5% de infectados (3 vezes menor do que no caso de 30 dias de distanciamento social).

Considerando um distanciamento social de 90 dias:

• 25% da população: Não se observa diferenças significativas em relação ao caso de 30 dias de distanciamento social.
• 50% da população: Temos que durante o distanciamento social a epidemia decai quase que totalmente, tendo um pequeno pico de infectados após o retorno, de aproximadamente 2,5% da população, em torno de 45 dias após o fim do distanciamento social (metade da população em relação ao distanciamento social de 60 dias).

Comparando os 3 cenários, percebe-se o achatamento das curvas devido ao tempo de distanciamento social. Nota-se que quando se tem 50% da população em distanciamento social, a curva dos infectados não cresce muito e pode-se manter o pico a valores relativamente baixos, desde que mantenha-se esse distanciamento por um período superior a 60 ou 90 dias.

Detalhes desta pesquisa são encontradas no site do laboratório GDISPEN (https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/), no Facebook do mestrado em Modelagem Matemática da UFPel  (https://www.facebook.com/modelagemmatematica.ufpel.1) e no Instagram (@ppgmmat).

Responsáveis: Daniela Buske, Glênio Aguiar Gonçalves e Régis Sperotto de Quadros

Laboratório GDISPEN (Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear), Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática (PPGMMat), Universidade Federal de Pelotas (UFPel).

Os pesquisadores do GDISPEN publicaram hoje um resumo da pesquisa, explicando rapidamente o modelo utilizado na obtenção dos dados desta pesquisa  (https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/2020/04/09/a-evolucao-epide…id-19-modelo-sir/ ). Este documento será constantemente atualizado e modificado.

Resumo da epidemia no mundo: Dados confirmados: 1.587.000; Total de óbitos: 95.000; Total de recuperados: 353.000

Resumo da epidemia no Brasil: Dados confirmados: 17.857; Total de óbitos: 941

Resumo da epidemia no RS: Dados confirmados: 618; Total de óbitos: 12

Resumo da epidemia em Porto Alegre / RS: Dados confirmados: 303; Total de óbitos: 6

Nos primeiros três gráficos temos os dados reais da epidemia para os países com o maior número de infectados, incluindo o Brasil. No primeiro gráfico podemos ver a evolução da epidemia após o caso 50 confirmado. No momento o Brasil segue a inclinação da curva do Reino Unido, e ultrapassou a curva de crescimento de Portugal. No segundo gráfico vemos a evolução a partir do caso 100 confirmado, em escala logarítmica. No terceiro gráfico temos a evolução dos casos confirmados, óbitos e recuperados, em ordem crescente de casos em cada categoria.

Na quarta figura apresentam-se os gráficos da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos. Inseriu-se no gráfico os valores totais e diários.

Na última figura temos três gráficos da evolução do COVID-19: para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre. As predições foram calculadas a partir dos dados confirmados atualizados. A tendência estimada pode ser alterada conforme as ações implementadas.

• Para o Brasil, dentro de 5 dias este número chegará a aproximadamente 36.000 infectados.
• Para o RS, dentro de 5 dias este número chegará a aproximadamente 1000 infectados.
• Para a capital do RS, POA, dentro de 5 dias este número passará de 350 infectados. A tendência da curva se modificou nos últimos dias.

Detalhes da pesquisa no site do laboratório GDISPEN (https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/) e no Facebook do mestrado em Modelagem Matemática da UFPel (https://www.facebook.com/modelagemmatematica.ufpel.1).

Responsáveis: Daniela Buske, Glênio Aguiar Gonçalves e Régis Sperotto de Quadros

Laboratório GDISPEN (Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear), Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática (PPGMMat), Universidade Federal de Pelotas (UFPel).