Modelagem Matemática do COVID-19: Atualização de 15.05.2020

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Na atualização desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam a evolução dos gráficos publicados no dia 08.05. No 63° dia da epidemia após o 100° caso, o Brasil atingiu o seu  maior número de infectados diários (15.305 infectados) e seu terceiro maior número de óbitos diário (824 mortes, sendo que em 12.05 atingiu-se 881 óbitos e em 14.05, 844 óbitos).

Resumo da epidemia (valores acumulados)*:

  • no mundo: confirmados: 4.534.952; óbitos: 307.159; recuperados: 1.633.389
  • no Brasil: confirmados: 218.223; óbitos: 14.817; recuperados: 84.970
  • no RS: confirmados: 3597; óbitos: 132; recuperados: 2105
  • em Porto Alegre / RS: confirmados: 576; óbitos: 21; recuperados: 463
  • em Pelotas / RS: confirmados: 46; óbitos: 0; recuperados: 26

* Os dados da epidemia foram consultados as 20h30 do dia 15.05 nas redes sociais e nos sites: https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6, https://covid.saude.gov.br/ , http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/ e https://www.worldometers.info/coronavirus/

OBS.: Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Na primeira figura apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, nos últimos 30 dias, para o número de infectados e de óbitos (valores acumulados e diários), número de recuperados e de casos ativos.

Nos três gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre. O modelo matemático SIR, utilizado pelo GDISPEN, foi mantido sem modificação (última atualização em 01.05) e é apresentado apenas para uma melhor visualização dos resultados. Na divulgação do Ministério da Saúde, o RS apresentou seu maior crescimento diário no dia de hoje, com 600 novos casos. Em relação a última publicação do GDISPEN, Pelotas teve 17 novos casos confirmados (seguindo o dado divulgado pela Prefeitura Municipal de Pelotas).

A partir da publicação de hoje, os municípios do RS serão acompanhados pelos pesquisadores do GDISPEN. Apresenta-se na sequência os gráficos das 6 cidades gaúchas que possuem mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa de reprodução média R0=1.5 (número médio de pessoas que são infectadas por um único indivíduo) e um período de infecção de 5.2 dias.

Nos gráficos a seguir pode-se ver a evolução da epidemia no mundo considerando o crescimento diário e os valores acumulados (em escalas logarítmica e linear), após a confirmação do 100° caso. Além dos países acompanhados pelo grupo desde as primeiras postagens inseriu-se os dados para a Rússia e a Turquia. Percebe-se que o Brasil ainda apresenta um ritmo de crescimento bastante elevado, bem como os Estados Unidos e a Rússia. Na semana anterior, o Brasil tinha ultrapassado a China e o Irã nos números de casos confirmados. Nesta semana, superou a França e a Alemanha nos números de casos confirmado.

Na sequência de gráficos apresenta-se os dados reais da epidemia, representados por barras, para os 20 países com o maior número de infectados, de óbitos, de recuperados e de casos ativos, bem como os dados de infectados e óbitos por milhão de habitantes.

Os Estados Unidos seguem sendo o país com o maior número acumulado de casos confirmados, recuperados, de óbitos e de casos ativos (1.481.141 casos confirmados, 321.348 recuperados, 88.309 óbitos e 1.071.484 casos ativos). Analisando os valores acumulados por milhão de habitantes da população, a Espanha possui o maior número de infectados (5.868 infectados / 1M da população) e a Bélgica o maior número de óbitos (773 óbitos / 1M da população). O Brasil ocupa a 6ª posição entre os países com maior número de casos confirmados e no valor de óbitos e a 7ª posição no valor de recuperados. Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 1028 casos confirmados e 70 mortes por 1M da população.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa e do modelo utilizado podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/