Fornecer subsídios aos discentes para criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.

Rever criticamente as noções básicas da matemática aprendidas no Ensino Médio (linguagem de conjuntos, números reais e complexos, relações, funções). Fundamentar a teoria de números reais. Construir várias famílias de funções. Preparar a futura introdução das ferramentas da análise matemática.

Números reais. Sistema de coordenadas cartesianas. Funções reais de uma variável real: conceitos básicos; funções par, ímpar, periódica e monótona; extremos; função bijetora, funções composta e inversa; gráficos. Funções linear e afim. Funções potenciais e funções raízes. Funções racionais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas e inversas. Números complexos: operações, propriedades, raízes.

Funções

Conjuntos

Produto Cartesiano, relações

Sistema de coordenadas cartesianas

Funções

Exemplos de funções

Domínio, imagem e imagem inversa

Injetividade, sobrejetividade e bijetividade

Composição de funções

Inversas à direita, à esquerda e função inversa

Família.

O corpo ordenado dos números reais

Motivação histórica

Existência de números irracionais

A reta real

Operações com números reais

Relação de ordem na reta real

Desigualdades e intervalos

Valor absoluto

Resolução de equações e inequações

Funções numéricas

Funções linear e afim

Funções 2º graus

Função módulo

Função polinomial

Função Racional

Funções potenciais e funções raízes

Funções exponenciais e logarítmica

Funções trigonométricas

Análise gráfica de funções

Análise gráfica das funções do item 2, introduzindo e/ou explorando os conceitos de raízes, crescimento, decrescimento, bijetividade, função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.

Números Complexos

Números complexos

Representação Geométrica

Propriedades

Valores Absolutos

Conjugado

Representação Polar

Produtos, Potências e Quocientes

Raízes n-ésimas

Básica

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar; Conjuntos; Funções. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.1.

IEZZI, G.; DOLCE, O. e MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar – Logaritmos. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.2.

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar – Trigonometria. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.3.

LIMA, E; CARVALHO, P.C.P.; WAGNER, E. E C. A matemática no ensino Médio. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. Rio de Janeiro, 1999. Vol. 1, 2 e 3.

ZAHN, M. Teoria Elementar das Funções. Editora Ciência Moderna, Rj, 2009.

Complementar

Carmo, M. P.; Morgado A. A; Wagner, E. Trigonometria – Números Complexos. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, RJ, 1992.

Revista do Professor de Matemática – todos os números – SBM

Revista Eureka! – todos os números – OBM/SBM.

Spiegel M.R. Variáveis complexas. São Paulo: McGraw- Hill do Brasil, 1973.

Spivack, M. Calculus. Publish or Perish, Houston, 1994

Stewart J. Cálculo. São Paulo: Ed. Pioneira, 2001. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)