Álgebra Linear I
| Curso/semestre | Licenciatura em Matemática / Terceiro |
| Disciplina | Álgebra Linear I |
| Caráter | ACA – Obrigatório |
| Pré-requisito | Geometria Analítica (0100100 ) |
| Código | 0100170 |
| Depto. | DME |
| CHT | 68 horas |
| Créditos | 04 |
| Natureza | 34 teóricas / 34 práticas |
| Prof. Resp. | |
| Objetivos | Desenvolver os conceitos fundamentais da Álgebra Linear, explorando o ganho de maturidade matemática e aplicabilidade que eles propiciam. Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente. |
| Ementa |
Solução de sistemas lineares. Matrizes e Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Matriz de uma transformação. Autovalores e autovetores.
|
| Programa |
Matrizes Álgebra Matricial Tipos Especiais de Matrizes
Sistemas de Equações Lineares Sistemas de Equações Lineares e o Método de Eliminação Operações Elementares e Linha-equivalência Matrizes escalonadas e Posto de uma matriz Discussão de Sistemas Lineares Matrizes Elementares e Matrizes Inversíveis Determinante: Definição Determinantes: propriedade e aplicações Determinante e uma abordagem alternativa para o Posto
Espaço Vetorial Vetores no Plano e no Espaço O Produto Escalar e a Norma Euclidiana Retas e Hiperplanos Subespaços Dependência e Independência Linear Bases e Dimensão Posto, Espaço Linha e Espaço Coluna de matrizes Mudança de Base Normas de Vetores
Transformações Lineares Definições e Exemplos Núcleo e Imagem Álgebra das Transformações Matrizes de uma Transformação Linear Operadores Lineares
Autovalores e Autovetores Definições e Exemplos Polinômio Característico Diagonalização de Matrizes
|
| Bibliografia |
Básica Boldrini, J. L. et al. Álgebra Linear, 3ª ed., Harbra, São Paulo, SP. 1984. Lay, D. Álgebra Linear e suas aplicações. 2ª Ed. LTC. 2007. Anton, H. Álgebra Linear Contemporânea. Ed Bookman. Lima, E.L., Algebra Linear, IMPA/CNPq, Rio de Janeiro, RJ, 1995.
Complementar Lipschutz, S. Álgebra Linear, 3ª ed. Makron Books, São Paulo, SP. 1994. Noble, B. e Daniel, J. W., Álgebra Linear Aplicada, 2ª ed. Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, RJ, 1986. Hoffman, K. e Kunze, R., Álgebra Linear, 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1979 Strang, G., Linear Algebra and its Applications, 3ª ed. Harcourt Brace Jovanovich, Orlando, FL, 1988. Carvalho, J. Pitombeira de, Álgebra Linear: introdução, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1977. HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo, Polígono, 1970. STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill, 1987. DEMIDOVICH, B. P. & MARON, I. A. Computational Mathematics. English Translation. Mir Publishers, 1987. |