Arquivos de 2020

Os pesquisadores do GDISPEN têm trabalhado na simulação da trajetória da nuvem de gafanhotos que está atualmente na Argentina, próxima da divisa com o Uruguai.

Desde o último sábado, o grupo tem apresentado estimativas da trajetória para a nuvem de gafanhotos. Na página do laboratório são encontrados os detalhes sobre o modelo utilizado e sobre o enxame (https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/).

• Comparação da localização atual da nuvem e dos cenários projetados para  segunda-feira, 20/7

Na publicação do dia 19/7, foram propostos 3 cenários para as possíveis trajetórias dos insetos até o dia 23/7. Segundo o SENASA, a nuvem se movimentou no dia de hoje e chegou até a cidade de San José de Feliciano, província de Entre Ríos na Argentina. San José de Feliciano fica, em linha reta, a aproximadamente 83 km da fronteira com o Uruguai e 117km de Barra do Quaraí no RS. Na figura abaixo, apresenta-se a estimativa feita pelo GDISPEN para a segunda-feira. No gráfico, o ponto amarelo é a localização atual da nuvem. Assim, confirmou-se o primeiro cenário em que se estimou que a nuvem viajaria aproximadamente 40 km no dia de hoje.

• Estimativa da trajetória da nuvem para a terça-feira, 21/7

Uma atualização para terça-feira 21/7 é apresentada na sequência, partindo da cidade de San José de Feliciano. São utilizados os dados da previsão dos campos de vento do modelo WRF, inicializada no dia 19/7 às 00UTC. Apresenta-se a estimativa de 2 possíveis trajetórias: num primeiro cenário, supõe-se que a nuvem viaje 40 km/dia; num segundo cenário, 80 km/dia. As trajetórias completas são descritas na figura a seguir (Cenário 1: círculos vermelhos; Cenário 2: círculos azuis).

Na sequência, os possíveis cenários são apresentados separadamente em animações.

Cenário 1: Nuvem se desloca 40 km/dia (Para visualizar a animação clique na figura)

Se esta previsão se confirmar, na terça-feira 21/7, estima-se que a nuvem fique próxima a Los Conquistadores, província de Entre Ríos na Argentina, em torno de 100 km (em linha reta) da cidade de Barra do Quaraí no RS.

Cenário 2: Nuvem se desloca 80 km/dia (Para visualizar a animação clique na figura)

Se esta previsão se confirmar, na terça-feira 21/7, estima-se que a nuvem poderá atingir a região próxima à cidade de El Redomon, ainda na província de Entre Ríos na Argentina. A cidade fica a 33km da divisa com o Uruguai e a 120 km (em linha reta) da cidade de Barra do Quaraí no RS.

Novas estimativas serão apresentadas sempre que uma nova localização do enxame for divulgada pelo SENASA.

É importante lembrar que estas simulações advêm de um modelo matemático, e como tal é uma aproximação da realidade, e, portanto, possui erros inerentes. Além disso, a trajetória pode ser alterada de acordo com mudanças devidas ao deslocamento da espécie, além de mudanças climatológicas como chuva e frio.

Este estudo tem objetivo puramente acadêmico e científico, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, ideias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem.

Os pesquisadores do GDISPEN envolvidos nesta pesquisa são os doutores Fernanda Tumelero, Viliam Cardoso da Silveira, Guilherme Jahnecke Weymar, Daniela Buske, Régis Sperotto de Quadros, Glênio Aguiar Gonçalves, Igor da Cunha Furtado, Alexandre Sacco Athayde e Luciana Piovesan.

O contexto mundial e brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19.

O Brasil dentro do cenário mundial:

O Brasil se encontra no 118° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento.

No Brasil:

• confirmados: 1.755.779 (258.921 novos em 7 dias)
• óbitos: 69.184 (7.300 novos em 7 dias)
• recuperados: 1.054.043 (201.227 novos em 7 dias)
• casos ativos: 632.552 (50.394 novos em 7 dias)

No Mundo:

• confirmados:  12.478.294 (1.444.248 novos em 7 dias)
• óbitos: 559.143 (33.987 novos em 7 dias)
• recuperados: 7.271.577 (1.084.708 novos em 7 dias)
• casos ativos: 4.647.574 (325.553 novos em 7 dias)

Para analisar a evolução da pandemia de COVID-19 no mundo, são apresentadas curvas de casos confirmados e óbitos diários em função do tempo. Nos gráficos são apresentadas as curvas de tendência com a média móvel de 7 dias para 30 países, considerando os 20 países com o maior número de casos confirmados e países da América Latina ou que já foram acompanhados por esta pesquisa. A epidemia estará controlada se o número de casos diários chegar a zero. Chama a atenção que alguns países que tiveram diminuição nos casos diários, voltaram a apresentar um crescimento depois de um período, indicando uma possível segunda onda de infecções (mais visível no gráfico dos Estados Unidos e do Irã para os casos confirmados).

Dentre os países selecionados, os números gerais acumulados do Brasil são inferiores somente aos dos Estados Unidos em todas as categorias. A curva de casos confirmados segue em ascendência. Já a curva com o número de óbitos segue estável, em um platô nas últimas 4 semanas, tendo em torno de 1000 óbitos por dia neste período. Tem-se uma letalidade aparente de 3,9% (proporção entre o número de óbitos por COVID-19 e o nº total de casos confirmados). Na última semana o Brasil teve uma média de 36.989 infectados (1.403 casos a menos que na semana anterior) e 1.043 óbitos por dia (55 a mais que na semana anterior). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos uma incidência de 8.355 casos confirmados e mortalidade de 329. Ainda, é importante dizer que, considerando os casos recuperados e ativos, o Brasil possui atualmente mais pessoas recuperadas do que com a doença.

Na tabela abaixo, são apresentadas as taxas de infecção e fatalidade no mundo, dando um panorama da epidemia. São apresentados os casos confirmados (confirmed cases), mortes (death), a porcentagem de casos que foram a óbito (% cases who have died), os casos por milhão da população (cases per million people), e óbitos por milhão (death per million people), para os 20 países que lideram cada categoria no dia de hoje. Pode-se verificar que os Estados Unidos, Brasil, Índia e Rússia são os países com o maior número de infectados por COVID-19, respectivamente (Índia ultrapassou a Rússia na última semana). Se analisarmos os casos por milhão da população, este ranking segue sendo de Chile, Peru, Estados Unidos e Brasil (manteve a posição nesta semana). Analisando o número de mortes, Estados Unidos, Brasil, Reino Unido e Itália tem os maiores valores. Já nas mortes por milhão de habitantes, Bélgica, Reino Unido, Espanha e Itália seguem liderando os números, sendo que o Brasil segue em 11° (manteve a posição nas 2 últimas semanas).  OBS.: Os valores numéricos podem variar entre as fontes e os horários consultados.

Um panorama completo da epidemia no mundo e na América Latina e Caribe, para casos confirmados, óbitos, e casos por milhão, pode ser acessado em https://blogs.iadb.org/brasil/pt-br/a-propagacao-do-novo-coronavirus-fora-da-china/. No blog são disponibilizados gráficos em forma de vídeo, utilizando os dados da Universidade John Hopkins.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Analisando todos os estados da federação, considerando o dado acumulado, SP, CE, RJ e PA possuem o maior número de casos confirmados e SP, RJ, CE e PE o maior número de óbitos. Analisando os casos por 100.000 habitantes estes rankings de incidência passam a ser de AP, RR, DF e AM e de mortalidade para CE, AM, RR e RJ. Os valores por estado podem ser encontrados em https://covid.saude.gov.br/ e https://susanalitico.saude.gov.br/.

Embora como um todo, o Brasil esteja tendo uma estabilidade no número de óbitos desde o dia 23/05, o mesmo não acontece dentro dos seus estados. O Brasil é um país continental como o Brasil, e sendo assim enfrenta diversas epidemias ao mesmo tempo. Levando em conta a média de mortes nos últimos 7 dias, em relação à média registrada duas semanas atrás, tem-se que estes números estão subindo em PR, RS, SC, MG, DF, GO, PI e RN, estão em estabilidade em  SP, AM, RR, TO, AL, BA, CE, MA, PB, PE e SE, e estão em queda nos estados de ES, RJ, AC, AP e PA (https://g1.globo.com/coronavirus/).

A região Sul possui aproximadamente 30 milhões de habitantes. Dentre as 5 regiões do país é a que possui menos casos confirmados (valor acumulado de 112.266, 379 casos por 100.000 habitantes) e o menor número de óbitos por COVID-19 (valor acumulado de 2.248 óbitos,8 casos por 100.000 habitantes).

Dentre os 3 estados da região Sul, o PR apresenta o maior número de óbitos por 100.000 habitantes, 8,14, seguido do RS com 7,65 e SC com 6,24. Para os casos confirmados, na região Sul, temos que a incidência em SC é de 536,07, no PR é de 327,31 e no RS é de 320,24 casos por 100.000 habitantes.

No gráfico a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100° caso. Dentre estes estados, a região Sul tem as trajetórias menos intensas conforme pode ser melhor visualizado no zoom da figura. O Paraná ultrapassou a trajetória de RS e SC.

Na figura a seguir tem-se os gráficos da evolução da epidemia no Brasil e no RS, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos diários.

Na última semana, o RS teve em média 1.034 novos casos de COVID-19 por dia, totalizando 36.434 casos confirmados (7.239 novos casos em 7 dias), apresentando uma taxa de crescimento diário médio de 2,9% nos últimos 5 dias. Um total de 870 pessoas já perderam a vida para a doença no estado (média de 30 casos por dia e aumento de 207 novos óbitos em 7 dias), apresentando uma taxa de letalidade aparente de 2,4%. Do total de casos confirmados, o equivalente a 85% já é considerado curado (31.031) e 12% são casos ativos (4.533).  Nos últimos 14 dias o estado teve um forte avanço nos números. Conforme o Comitê de dados do RS, este nível de propagação levou países europeus a implementarem medidas restritivas para conter o avanço da epidemia (https://planejamento.rs.gov.br/comite-de-dados).

Com o aumento do número de casos confirmados e de suspeitos de COVID-19, o sistema de saúde do RS tem acompanhado um aumento no número de ocupação dos leitos de UTI. Algumas regiões do estado estão chegando a níveis críticos de ocupação de leitos. Hoje, aproximadamente 73,2% destes leitos estão ocupados. Hoje, temos 2239 leitos de UTI no estado (são 1638 leitos ocupados e 601 livres, destes 1638 ocupados tem-se 135 suspeitos e 502 confirmados com COVID-19), com um aumento de 56 leitos em relação à última sexta-feira (aumento de 530 leitos desde o dia 13/5). As barras vermelhas sinalizam o aumento da utilização de leitos de UTI por casos confirmados de COVID-19.

Abaixo seguem os gráficos do Brasil, RS e de 19 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes. No total são 430 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19 (87% dos 497 municípios, 21 municípios a mais que na última sexta-feira).

São apresentadas projeções até o dia 20 de julho. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa média de reprodução R₀ que variou de 1. a 1.5 (uma vez que a epidemia está mais agressiva em alguns locais) e um período de infecção de 5.2 dias. Os dados utilizados são por data de notificação e obtidos no site do Ministério da Saúde do Brasil e na Secretaria da Saúde do estado (SES RS).

Se a taxa de crescimento seguir como está, estima-se que até o dia 20 de julho, o BR atingirá a marca de 2.200.000 infectados, que o RS terá em torno de 48.000 infectados e que Pelotas atinja 500 casos confirmados de COVID-19.

Conforme pode-se perceber, a epidemia segue crescendo no Brasil. No momento a única forma de controlarmos a epidemia é aumentando o distanciamento físico e consequentemente, baixando a taxa de reprodução do vírus.

Na sequência é apresentado o gráfico do número de reprodução diário (R_t) para o RS e Pelotas. Foram considerados os dados de casos confirmados por data de notificação (https://covid.saude.gov.br/). Na última semana (27ª) o estado teve um R_t=1,09, com um índice de confiança de 95% variando entre 1,06 e 1,13. Já Pelotas teve um R_t=1,15, com um índice de confiança de 95% variando entre 0,89 e 1,55. Cabe lembrar que para o cálculo dos valores de R_t, o modelo leva em conta a incidência de casos notificados (Thompson et al., 2019). Estes valores podem modificar dependendo do conjunto de dados, do intervalo de tempo e do método utilizado para os cálculos.

Abaixo seguem gráficos que representam a variação do índice de isolamento social durante a pandemia (https://www.inloco.com.br/covid-19). No dia 8/7 o BR teve 38,8% de distanciamento social, e o RS teve 41,9%. No mesmo dia, o isolamento social na cidade de Pelotas foi de 49%, um valor superior à média do país e do estado (https://www.ime.usp.br/~pedrosp/covid19/). Na sequência, são apresentados os dados do Google mobilidade (https://www.google.com/covid19/mobility/, relatório de 3/7) para o RS. Os Relatórios de mobilidade têm como objetivo fornecer informações sobre o que mudou em função das políticas criadas para enfrentar a COVID-19.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, ideias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 14h do dia 10.07 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, da Fiocruz, da plataforma P2k do DMS da UFPel, do Worldometeres, do Our World in Data, Information is Beautiful e outros. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

O contexto mundial e brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19.

O Brasil dentro do cenário mundial:

• O Brasil se encontra no 111° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento. Dados: confirmados: 1.496.858; óbitos: 61.884; recuperados: 852.816; casos ativos: 582.158
• No mundo: confirmados: 11.034.046; óbitos: 525.156; recuperados: 6.186.869; casos ativos: 4.322.021

Para analisar a evolução do aumento do número de casos da epidemia, na América do Norte e do Sul, são apresentadas curvas que apresentam o total de casos confirmados e de óbitos em função do tempo (https://ourworldindata.org/coronavirus). Nos gráficos são apresentadas as curvas para os 10 países com mais casos. Observa-se que o Brasil segue com ritmo de crescimento elevado. Dentre os países selecionados, os números acumulados do Brasil são inferiores somente aos dos Estados Unidos em todas as categorias (https://www.worldometers.info/coronavirus/). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 7.123 casos confirmados e 295 mortes.

Nos gráficos, as linhas cinza no fundo mostram as retas cujas inclinações correspondem à duplicação do número de casos a cada 1, 2, 3, 5 e 10 dias (tempo para que os casos dobrem de valor). Desde o início da epidemia o Brasil já dobrou várias vezes os seus valores. O número total de mortes confirmadas cresceu com uma taxa de 2.1% nos últimos 30 dias, tendo 29.937 mortes em 1 de junho e 61.884 em 2 de julho, dobrando em 31 dias. Para o total de casos confirmados, em 9 de junho no Brasil se tinha 739.503 casos e 23 dias depois este valor dobrou, tendo em 2 de julho 1.496.858 infectados.

Para avaliar o progresso da epidemia comparamos nos gráficos abaixo a quantidade de novos casos diários pelo total de casos acumulados para infectados e óbitos. Neste tipo de gráfico, enquanto uma epidemia está em expansão, o valor no eixo vertical cresce a medida que nos deslocamos para a direita sobre a curva deste país.  Já no caso de a velocidade da epidemia estar reduzindo, ao se deslocar para a direita sobre a curva, o valor no eixo vertical diminui. A epidemia será considerada controlada quando a curva chegar em zero.

Nestes gráficos, além dos países da América do Norte e do Sul, foram inseridos países europeus que já estão em uma fase de maior controle da epidemia. Observamos que o Brasil segue crescendo no número de casos confirmados (curva abaixo dos Estados Unidos), e que se encontra com valores de óbitos estabilizados em um platô, mas a curva ainda não é descendente.

Na tabela abaixo, são apresentadas as taxas de infecção e fatalidade no mundo, dando uma idéia geral da epidemia (https://informationisbeautiful.net/). São apresentados os casos confirmados (confirmed cases), mortes (death), a porcentagem de casos que foram a óbito (% cases who have died), os casos por milhão da população (cases per million people), e óbitos por milhão (death per million people), para os 20 países que lideram cada categoria no dia de hoje. Pode-se verificar que os Estados Unidos, Brasil, Rússia e Índia seguem sendo os países com o maior número de infectados por COVID-19, respectivamente. Se analisarmos os casos por milhão da população, hoje este ranking é de Chile, Peru, Estados Unidos e Brasil (subiu 2 posições nesta semana, de 6º para 4º). Analisando o número de mortes, Estados Unidos, Brasil, Reino Unido e Itália tem os maiores valores. Já nas mortes por milhão de habitantes, Bélgica, Reino Unido, Espanha e Itália seguem liderando os números, sendo que o Brasil segue em 11° (manteve a posição nesta semana).  OBS.: Os valores numéricos podem variar entre as fontes e os horários consultados.

A figura abaixo apresenta o total de mortes confirmadas por continente no dia de hoje, sendo que a Europa e a América do Norte possuem os maiores acumulados.

Na figura a seguir, apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos diários, evidenciando a curva de tendência (média móvel de 7 dias) para ambos os casos. Na última semana o Brasil teve uma média de 38.392 infectados e 988 óbitos por dia. A curva segue em ascendência para os casos confirmados. Percebe-se uma pequena redução no número de óbitos (apresentou 44 casos a menos do que a média semanal anterior). Atualmente possuímos mais pessoas recuperadas do que com a doença no Brasil.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nas figuras abaixo pode-se visualizar os números de casos confirmados e óbitos em cada estado da federação, bem como os dados acumulados e por 100.000 habitantes, em ordem crescente de casos (destacado em vermelho o estado do RS). Considerando o dado acumulado, São Paulo, Rio de Janeiro, Ceará e Pará possuem o maior número de casos confirmados e de óbitos. Analisando os casos por 100.000 habitantes estes rankings de incidência passam a ser de Amapá, Roraima, Amazonas e Distrito Federal e de mortalidade para Amazonas, Ceará, Rio de Janeiro e Roraima.

Observa-se que dentre os 3 estados da região Sul, o PR apresenta o maior número de óbitos por 100.000 habitantes, 6,2, seguido do RS com 5,8 e SC com 5,1. Para os casos confirmados, na região Sul, temos que a incidência em SC é de 398,8, no RS é de 256,6 e no PR é de 230,1 casos por 100.000 habitantes.

No gráfico a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100° caso. Dentre estes estados, o RS tem a terceira trajetória menos intensa, ficando acima apenas de PR e SC conforme pode ser melhor visualizado no zoom da figura.

Nos últimos 3 dias, o RS teve mais de mil novos casos de COVID-19 por dia, totalizando 29.195 casos confirmados, apresentando uma taxa de crescimento diário médio de 3,15% nos últimos 5 dias. Um total de 663 pessoas já perderam a vida para a doença no estado. Do total de casos confirmados, o equivalente a 81% já é considerado curado (23.525) e 17% são casos ativos (5.007). Segue abaixo uma imagem representando como os casos confirmados e de óbitos estão divididos por faixa etária e por sexo, um gráfico dos casos recuperados, ativos e óbitos e um resumo dos sintomas apresentados pelos casos confirmados (http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/).

Para se ter uma ideia de como a epidemia do COVID-19 está espalhada dentro do RS, seguem uma ilustração da distribuição dos casos confirmados e da incidência por 100.000 habitantes.

Com o aumento do número de casos confirmados e de suspeitos de COVID-19, o sistema de saúde do RS tem acompanhado um aumento no número de ocupação dos leitos de UTI. Algumas regiões do estado estão chegando a níveis críticos de ocupação de leitos. Aproximadamente 70,1% destes leitos estão ocupados. Hoje, temos 2183 leitos de UTI no estado, com um aumento de 93 leitos nesta semana (em relação à última sexta-feira). As barras vermelhas sinalizam o aumento da utilização de leitos de UTI por casos confirmados de COVID-19.

Abaixo seguem os gráficos do Brasil, RS e de 19 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes. No total são 409 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19 (82% dos 497 municípios).

São apresentadas projeções até o dia 8 de julho. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa média de reprodução R₀ que variou de 1.07 a 1.43 (uma vez que a epidemia está mais agressiva em alguns locais) e um período de infecção de 5.2 dias. Os dados utilizados são por data de notificação e obtidos no site do Ministério da Saúde do Brasil e na Secretaria da Saúde do estado (SES RS).

Se a taxa de crescimento seguir como está, estima-se que até o dia 8 de julho, o BR atingirá a marca de 1.760.000 infectados, que o RS terá em torno de 36.000 infectados e que Pelotas atinja 360 casos confirmados de COVID-19.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, ideias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 13h do dia 03.07 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, da Fiocruz, da plataforma P2k do DMS da UFPel, do Worldometeres, do Our World in Data e Information is Beautiful. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

O contexto mundial e brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19.

O Brasil dentro do cenário mundial:

• O Brasil se encontra no 104° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento. Dados: confirmados: 1.228.114; óbitos: 54.971; recuperados: 673.729; casos ativos: 499.414
• No mundo: confirmados: 9.753.789; óbitos: 492.652; recuperados: 5.279.764; casos ativos: 3.981.373

Nos gráficos abaixo pode-se ver a evolução diária da epidemia na América do Norte e do Sul, tanto para os casos confirmados quanto para óbitos (https://ourworldindata.org/coronavirus). Nos gráficos são apresentadas as curvas por milhão de habitantes para os 10 países com mais casos. Além disso, foram inseridos os dados acumulados e por milhão para cada um destes países (https://www.worldometers.info/coronavirus/). Observa-se que o Brasil segue com ritmo de crescimento elevado, aparentemente não apresentando atenuação no avanço da epidemia. Dentre os países selecionados, os números gerais do Brasil são inferiores somente aos dos Estados Unidos (em todas as categorias considerando o dado acumulado). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 5.844 casos confirmados e 262 mortes. Destaca-se o crescimento acentuado do Chile nos números diários por milhão de habitantes e que nenhum dos países analisados tem a epidemia sob controle no momento, embora alguns estejam enfrentando períodos de estabilidade.

Na tabela abaixo, são apresentadas as taxas de infecção e fatalidade no mundo, dando um panorama da epidemia (https://informationisbeautiful.net/). São apresentados os casos confirmados (confirmed cases), mortes (death), a porcentagem de casos que foram a óbito (% cases who have died), os casos por milhão da população (cases per million people), e óbitos por milhão (death per million people), para os 20 países que lideram cada categoria no dia de hoje. Pode-se verificar que os Estados Unidos, Brasil, Rússia e Índia seguem sendo os países com o maior número de infectados por COVID-19, respectivamente. Se analisarmos os casos por milhão da população, hoje este ranking é de Chile, Peru, Estados Unidos e Suécia, sendo que o Brasil se encontra em 6° (subiu 2 posições nesta semana). Analisando o número de mortes, Estados Unidos, Brasil, Reino Unido e Itália tem os maiores valores. Já nas mortes por milhão de habitantes, Bélgica, Reino Unido, Espanha e Itália seguem liderando os números, sendo que o Brasil se encontra em 11° (subiu 2 posições nesta semana).  OBS.: Os valores numéricos podem variar entre as fontes e os horários consultados.

Na figura a seguir, apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos diários, evidenciando a curva de tendência (média móvel de 7 dias) para ambos os casos. Na última semana o Brasil teve uma média de 35.710 infectados e 1.031 óbitos por dia. A curva segue em ascendência, mas parece estar iniciando um comportamento de estabilização no número de óbitos. Em conjunto são apresentados os gráficos que mostram a distribuição dos casos dentro do país por região. Ainda, o gráfico para os casos recuperados e ativos é apresentado, mostrando que atualmente possuímos mais pessoas recuperadas do que com a doença. Por fim, temos um mapa do Brasil, mostrando a distribuição dos casos confirmados dentro do território.

Para se ter uma ideia de como a epidemia do COVID-19 está espalhada dentro do Brasil, seguem os gráficos de casos confirmados e óbitos por municípios da federação. Percebe-se uma maior concentração de casos nas zonas mais populosas e próximas ao litoral.

Nas figuras abaixo pode-se visualizar os números de casos confirmados e óbitos em cada estado da federação,  em ordem crescente de casos. São apresentados no rótulo os dados acumulados e por 100.000 habitantes. Considerando o dado acumulado, São Paulo, Rio de Janeiro, Ceará e Pará possuem o maior número de casos confirmados e de óbitos. Analisando os casos por 100.000 habitantes estes rankings de incidência passam a ser de Amapá, Roraima, Acre e Distrito Federal e de mortalidade para Amazonas, Ceará, Pará e Rio de Janeiro.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nos gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100° caso. Dentre estes estados, o RS tem a terceira trajetória menos intensa, ficando acima apenas de PR e SC conforme pode ser melhor visualizado no zoom da figura.

Nos últimos 3 dias, o RS teve mais de mil novos casos de COVID-19 por dia, tendo 23.060 infectados. Desses, o equivalente a 80% já é considerado curado (18.448). Mais de 500 pessoas já perderam a vida para a doença no estado. O RS possui 202,7 infectados e 4,4 óbitos por 100.000 habitantes, e tem a 3ª menor taxa de casos confirmados, dentre os estados selecionados.  Dentre os 3 estados da região sul, o PR apresenta o maior indicador no número de óbitos, 4,7, seguido do RS com 4,4 e SC com 4. Segue abaixo uma imagem representando como os casos confirmados estão divididos por faixa etária e por sexo no RS.

O número de casos de COVID-19 continua crescendo no Brasil e no RS. Na sequência é apresentado o gráfico do número de reprodução diário (R_t). Foram considerados os dados de casos confirmados por data de notificação (https://covid.saude.gov.br/) e são apresentadas as médias por semana epidemiológica. Observa-se a variação do R_t ao longo das semanas epidemiológicas, sendo que na última semana (25ª) o estado teve um R_t=1,15, com um índice de confiança de 95% variando entre 1,11 e 1,18. Já o Brasil teve um R_t=1,04, com um índice de confiança de 95% variando entre 1,03 e 1,05. A 26ª semana epidemiológica ainda não está completa, mas aparentemente o RS terá um índice similar ao da semana anterior e o Brasil terá um índice maior (em torno de 1,1).

Cabe lembrar que para o cálculo dos valores de R_t , o modelo leva em conta a incidência de casos notificados (Thompson et al., 2019). Estes valores podem modificar dependendo do conjunto de dados, do intervalo de tempo e do método utilizado para os cálculos.

Os valores do número de reprodução diário estão diretamente relacionados com a mobilidade da população. Abaixo segue uma figura que representa como a população de RS se deslocou durante o isolamento social (https://covid19.healthdata.org/brazil/rio-grande-do-sul). Atingimos um ponto de mínimo de 72% de distanciamento social no final de março, e atualmente este valor é de 46%. O distanciamento social iniciou no RS ao longo da 12ª semana epidemiológica (por volta do dia 20/03) e na 17ª semana se retornou com algumas atividades (em torno de 23/04). Observamos os menores valores de R_t  entre as semanas 15 a 18.

Em conjunto apresentam-se os dados do Google mobilidade (https://www.google.com/covid19/mobility/) para o RS, apresentados no último relatório em 19 de junho. Os Relatórios de mobilidade do Google têm como objetivo fornecer informações sobre o que mudou em função das políticas criadas para enfrentar a COVID-19. Eles mostram gráficos com tendências de deslocamento ao longo do tempo por região e em diferentes categorias de locais, como varejo e lazer, mercados e farmácias, parques, estações de transporte público, locais de trabalho e áreas residenciais.

Com o aumento do número de casos confirmados e de suspeitos de COVID-19, o sistema de saúde do RS tem acompanhado um aumento no número de ocupação dos leitos de UTI. Aproximadamente 70% destes leitos estão ocupados. Hoje, temos 2090 leitos de UTI no estado, com um aumento de 76 leitos nesta semana (em relação à última sexta-feira). As barras vermelhas sinalizam o aumento da utilização de leitos de UTI por casos confirmados de COVID-19.

Abaixo seguem os gráficos do Brasil, RS e de 18 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes e que tiveram mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No total são 384 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19. São apresentadas projeções até o dia 1 de julho. No modelo matemático SIR utilizado pelo GDISPEN, foi considerada uma taxa média de reprodução R₀ que variou de 1.1 a 1.7 (uma vez que a epidemia está mais agressiva em alguns locais) e um período de infecção de 5.2 dias.

Os dados utilizados são por data de notificação e obtidos no site do Ministério da Saúde do Brasil e na Secretaria da Saúde do estado (SES RS). Não utilizaremos mais os dados de boletins epidemiológicos das prefeituras municipais, o que pode gerar divergência no número de casos devido ao intervalo de notificação ao SES RS, principalmente para Porto Alegre (mais de 1000 casos de diferença).

Se a taxa de crescimento seguir como está, estima-se que até o dia 1 de julho, o BR atingirá a marca de 1,5 milhões de infectados, o RS terá em torno de 27.000 infectados e Pelotas atingirá 270 casos confirmados de COVID-19.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, ideias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 16h do dia 26.06 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, da Fiocruz, da plataforma P2k do DMS da UFPel, do Worldometeres, do Our World in Data e Information is Beautiful. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

O contexto mundial e brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19.

O Brasil dentro do cenário mundial:

• O Brasil se encontra no 97° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento. Nesta sexta-feira, 19/06, superou a marca de 1 milhão de pessoas que já se infectaram com o novo coronavírus e está muito próximo de atingir 50.000 óbitos. Segundo reportagem do jornal Estadão, passados 114 dias desde o primeiro caso, hoje praticamente toda a população brasileira está em risco de exposição ao vírus. O COVID-19 já chegou a 85% dos municípios do país (4.742), que correspondem por 98% de toda a população, de acordo com o levantamento do projeto de transparência de dados Brasil.io (https://brasil.io/home/). Dados em 18/06: confirmados: 978.142; óbitos: 47.748; recuperados: 482.102; casos ativos: 448.292
• No mundo em 18/06: confirmados: 8.569.985; óbitos: 455.575; recuperados: 4.509.468; casos ativos: 3.604.942

No gráfico pode-se ver a evolução diária da epidemia no mundo. São analisados 12 países, onde, na maioria, a epidemia está em ascendência. O Brasil segue com ritmo de crescimento elevado. Dentre os países selecionados, os números gerais do Brasil são inferiores somente aos dos Estados Unidos. Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 4.654 casos confirmados e 227 mortes.

Na tabela abaixo, são apresentadas as taxas de infecção e fatalidade no mundo, dando uma idéia geral da epidemia (https://informationisbeautiful.net/). São apresentados os casos confirmados (confirmed cases), mortes (death), a porcentagem de casos que foram a óbito (% cases who have died), os casos por milhão da população (cases per million people), e óbitos por milhão (death per million people), para os 20 países que lideram cada categoria no dia de hoje. Pode-se verificar que os Estados Unidos, Brasil, Rússia e Índia são os países com o maior número de infectados por COVID-19, respectivamente. Se analisarmos os casos por milhão da população, este ranking é de Chile, Peru, Estados Unidos e Bielorússia, sendo que o Brasil se encontra em 8° (subiu 3 posições nesta semana). Analisando o número de mortes, Estados Unidos, Brasil, Reino Unido e Itália tem os maiores valores. Já nas mortes por milhão de habitantes, Bélgica, Reino Unido, Espanha e Itália lideram os números, sendo que o Brasil se encontra em 13° (caiu 1 posição nesta semana).

Na sequência apresentam-se gráficos que mostram como a epidemia está distribuída ao redor do planeta. São apresentados os gráficos para casos confirmados e óbitos por milhão de habitantes respectivamente (https://ourworldindata.org/coronavirus-data).

Na figura a seguir, apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos diários, evidenciando a curva de tendência (média móvel de 7 dias) para ambos os casos. A curva segue em ascendência, mas parece estar iniciando um comportamento de estabilização. Em conjunto são apresentados os gráficos que mostram a distribuição destes casos dentro das regiões do país.

Nas figuras abaixo pode-se visualizar os números de casos confirmados e óbitos em cada estado da federação, distribuídos por região, na ordem: nordeste, norte, centro-oeste, sudeste e sul.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nos gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100° caso. Dentre estes estados, o RS segue tem trajetória menos intensa que SP, RJ, CE, PE, AM, ES, BA, AL, DF e PA.

O RS possui 156,65 infectados e 3,57 óbitos por 100.000 habitantes, e tem a 3ª menor taxa de casos confirmados, dentre os estados selecionados.  Dentre os 3 estados da região sul, o RS segue apresentando o maior indicador no número de óbitos, 3,57, seguido pelo Paraná com 3,55 e Santa Catarina com 3,1. Em números acumulados o RS possui 17.822 infectados e 406 (2,3%) óbitos.  Do valor total de casos confirmados, 80% se recuperaram (14.290) e 18% seguem em acompanhamento (3,126). Analisando o gênero, 53% dos infectados são do sexo feminino e 47% do sexo masculino.

Com o aumento do número de casos confirmados e de suspeitos de COVID-19, o sistema de saúde do RS tem acompanhado um aumento no número de ocupação dos leitos de UTI, sendo que atualmente, aproximadamente 71% destes leitos estão ocupados. Hoje, temos 2014 leitos de UTI no estado, com um aumento de 64 novos leitos nesta semana (em relação à última sexta-feira). Percebe-se pelas barras vermelhas o aumento das internações.

O número de casos de COVID-19 continua crescendo no RS. Na sequência é apresentado o gráfico do número de reprodução diário (R_t) desde o início dos casos no RS. Foram considerados os dados de casos confirmados por data de início dos sintomas (http://ti.saude.rs.gov.br/covid19/). Este dado é mais suave uma vez que é atualizado diariamente de forma retroativa à data real em que os sintomas iniciaram. Os dados de casos confirmados iniciam no final da 9ª semana epidemiológica no dia 29/02 e os resultados são apresentados para a semana posterior, considerando um R_t médio por semana. Observa-se a variação do R_t ao longo das semanas epidemiológicas 10 a 24, sendo que na última semana (24ª) o estado teve um R_t=0,92, com um índice de confiança de 95% variando entre 0,89 e 0,96. Cabe observar que, se for utilizado o dado acumulado por data de notificação (ao invés do dado por início dos sintomas), este valor de R é maior e fica em torno de 1,1.

Os valores de R_t são calculados através de um modelo parametrizado para epidemias, desenvolvido por um grupo experiente de pesquisadores do colégio Imperial de Londres, Reino Unido (Thompson et al., 2019). Este modelo leva em conta a incidência de casos notificados. Assim, a interpretação de um valor de R_t menor do que 1 deve ser feita com cautela.

Na sequência é apresentado o gráfico dos dados confirmados de COVID-19 para o RS, juntamente com os dados modelados pelo modelo matemático SIR utilizado pelo GDISPEN. Uma projeção para os próximos 5 dias é feita, estimando que o estado atingirá neste período em torno de 19.000 infectados. No modelo matemático SIR foi considerado um período de infecção de 5,2 dias.

Abaixo seguem os gráficos de 16 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes. No total são 363 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19 (de um total de 497 municípios). No modelo matemático SIR, para as cidades, foi considerada uma taxa de reprodução R₀ que variou de 1 a 1,4. Observe que estão sendo utilizados os dados por data de notificação. Ainda, observe que o R utilizado é maior que o do estado em alguns casos, uma vez que em alguns destes municípios a epidemia está mais agressiva (com uma prevalência maior). Para as cidades de Porto Alegre, Pelotas e Santa Maria, os dados confirmados das prefeituras municipais são utilizados nos gráficos. Para as demais cidades, são utilizados os dados da Secretaria da Saúde do estado (SES RS). Pelotas está com 172 casos confirmados de COVID-19 no dia 18/06 (dado divulgado pela Prefeitura Municipal), sendo que antes do final desta publicação registrou 5 novos casos.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 16h do dia 19.06 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, da Fiocruz, da plataforma P2k do DMS da UFPel, do Worldometeres, do Our World in Data e Information is Beautiful. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

O contexto mundial e brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19.

O Brasil dentro do cenário mundial:

• O Brasil se encontra no 90° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento. Dados: confirmados: 802.828; óbitos: 40.919; recuperados: 345.595; casos ativos: 416.314
• No mundo: confirmados: 7.634.910; óbitos: 424.701; recuperados: 3.865.421; casos ativos: 3.344.788

No gráfico pode-se ver a evolução diária da epidemia no mundo. São analisados 12 países, após a confirmação do 100° caso, sendo que na maioria destes a epidemia está em ascendência. O Brasil segue com ritmo de crescimento elevado, não apresentando atenuação no avanço da epidemia. Dentre os países selecionados, o número de casos confirmados no Brasil é inferior somente ao dos Estados Unidos, sendo o país com o 2° maior número de infectados, de casos ativos e recuperados, e ocupando a 3ª posição no número de óbitos (passou para a 2ª posição após a coleta de dados desta publicação, ultrapassando o Reino Unido).  Analisando os valores por 1 milhão da população, temos no Brasil 3820 casos confirmados e 195 mortes.  Estes dados são reforçados na tabela do site Information is beautiful.

Na tabela abaixo pode-se ter uma idéia geral da epidemia (https://informationisbeautiful.net/). Na tabela com o título “Taxas de infecção e fatalidade variam de acordo com o país: Qualidade dos cuidados de saúde, idade média da população – ambos os fatores”, são apresentados os casos confirmados (confirmed cases), mortes (death), a porcentagem de casos que foram a óbito (% cases who have died), os casos por milhão da população (cases per million people), e óbitos por milhão (death per million people), para os 20 países que lideram cada categoria no dia de hoje. Pode-se verificar que  os Estados Unidos, Brasil, Rússia e Índia são os países com o maior número de infectados por COVID-19, respectivamente. Se analisarmos os casos por milhão da população, este ranking é de Chile, Peru, Estados Unidos e Bielorússia, sendo que o Brasil se encontra em 11°. Nas mortes por milhão, Bélgica, Reino Unido, Espanha e Itália lideram os números, sendo que o Brasil se encontra em 12°.

Na sequência apresentam-se gráficos que mostram onde a epidemia está crescendo, onde está decaindo, e qual a respectiva porcentagem. São apresentados os gráficos para casos confirmados e óbitos (https://informationisbeautiful.net/). As linhas em laranja e vermelho indicam crescimento, as linhas em azul indicam decaimento. O tamanho das retas é proporcional a porcentagem deste crescimento/decaimento.

Para termos uma ideia dos valores absolutos por continente, segue abaixo os dados para os 6 continentes:

• América do Norte (39 países): confirmados: 2.393.012; óbitos: 141.995; recuperados: 1.004.832; casos ativos: 1.246.185
• Europa (48 países): confirmados: 2.171.233; óbitos: 181.963; recuperados: 1.145.582; casos ativos: 843.688
• Ásia (49 países): confirmados: 1.526.407; óbitos: 38.311; recuperados: 926.213; casos ativos: 561.883
• América do Sul (14 países): confirmados: 1.313.866; óbitos: 56.394; recuperados: 678.380; casos ativos: 579.092
• África (57 países): confirmados: 220.770; óbitos: 5.899; recuperados: 101.392; casos ativos: 113.479
• Oceania (6 países): confirmados: 8.901; óbitos: 124; recuperados: 8.371; casos ativos: 406

Na figura a seguir, apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos diários, evidenciando a curva de tendência ascendente para ambos os casos.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nos gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados. Foram considerados os estados com o maior número de casos confirmados, considerando a partir do 100° caso. O RS segue com velocidade menos intensa que SP, RJ, CE, PE, AM, ES, BA, AL e PA.

Conforme pode-se ver na tabela, o RS possui 124,53 infectados e 2,84 óbitos por 100.000 habitantes e tem a 3ª menor taxa, dentre os estados selecionados, nos casos confirmados. Dentre os 3 estados da região sul, o RS segue apresentando o maior indicador no número de óbitos. Do valor total de casos confirmados, 81% se recuperaram e 17% seguem em acompanhamento.

Na sequência é apresentado o gráfico dos dados confirmados de COVID-19 para o RS, juntamente com os dados modelados pelo modelo matemático SIR utilizado pelo GDISPEN.

O número de casos de COVID-19 continua crescendo no RS. Na sequência é apresentado o gráfico do número de reprodução diário (R_t) para 12 semanas epidemiológicas. Observa-se a variação deste número ao longo das semanas, sendo que na última semana o estado teve um R_t=1.36, com um índice de confiança de 95% variando entre 1.27 e 1.39.

Os valores de R_t são calculados através de um modelo parametrizado para epidemias, desenvolvido por um grupo experiente de pesquisadores do colégio Imperial de Londres, Reino Unido (Thompson et al., 2019). Este modelo leva em conta a incidência de casos notificados. Assim, a interpretação de um valor de R_t menor do que 1 deve ser feita com cautela.

Com o aumento do número de casos confirmados e de suspeitos de COVID-19, o sistema de saúde do RS tem acompanhado um aumento no número de ocupação dos leitos de UTI, sendo que atualmente, aproximadamente 70% destes leitos estão ocupados. Hoje, temos 1950 leitos de UTI no estado, com um aumento de aproximadamente 240 novos leitos somente no último mês.

Abaixo seguem os gráficos das 16 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes e que tiveram mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No total são 343 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa de reprodução R₀ que variou de 1.15 a 1.6 (significa o número médio de pessoas que são infectadas por um único indivíduo) entre as cidades e um período de infecção de 5.2 dias. Devido a defasagem entre os relatórios divulgados pelos municípios e o painel de monitoramento do governo estadual, para as cidades de Porto Alegre, Pelotas e Santa Maria, os dados confirmados das prefeituras municipais serão utilizados e para as demais cidades, os dados da Secretaria da Saúde do estado. Pelotas está com 158 casos confirmados de COVID-19 (dado divulgado pela Prefeitura Municipal em 12/06).

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados as 14h do dia 12.06 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, da Fiocruz, da plataforma P2k do DMS da UFPel, e do Worldometeres. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Referência:

Thompson, R.N., Stockwin, J.E., von Gaalen, R.D., Polonsky, J.A., Kamvar, Z.N., Demarsh, P.A., Dahlqwist, E., Li, S., Miguel, E., Jombart, T., Lessler, J., Cauchemez, S., Cori, A., 2019, Improved inference of time-varying reproduction numbers during infectious disease outbreaks, Epidemics 29, doi: 10.1016/j.epidem.2019.100356

Na atualização desta semana, os pesquisadores do GDISPEN dividiram os resultados em 2 posts.  No primeiro post se dá ênfase ao contexto mundial e, no segundo o foco é o cenário brasileiro.

O Brasil se encontra no 84° dia da epidemia após o 100° caso e não apresenta atenuação no seu crescimento, com 614.941 casos confirmados, 34.201 óbitos, 254.963 recuperados e 325.957 casos ativos de COVID-19. O Brasil atingiu a marca de 100 dias desde a confirmação do primeiro caso nesta quinta-feira, 04 de junho.

Na primeira figura apresenta-se o gráfico da evolução da epidemia no Brasil, nos últimos 60 dias, tanto para o número de infectados quanto para o de óbitos (valores acumulados e diários), quanto para o número de recuperados e de casos ativos.

No Brasil, o número de casos de COVID-19 continua crescendo. Observa-se que este número cresce com velocidades distintas nos estados. Uma forma de medir esta variação é utilizar o número de reprodução diário, também chamado de número efetivo de reprodução (R_t), que é definido como o número médio de casos secundários originados a partir de um único infectado. Este número representa, em outras palavras, a velocidade de transmissão da epidemia, e depende do comportamento e das ações dos gestores para a diminuição do contágio. Valores de R_t inferiores a 1 indicam controle da epidemia.

Na sequência são apresentados os gráficos dos dados confirmados de COVID-19 para o Brasil e RS, juntamente com os dados modelados pelo modelo matemático SIR utilizado pelo GDISPEN. É apresentada, pela primeira vez nesta pesquisa, a evolução temporal do número de reprodução diário R_t para o Brasil e para o RS. Nos gráficos, a faixa entre as linhas pontilhadas vermelhas representa um intervalo de confiança de 95% , e a linha horizontal azul representa um R_t = 1.

Nota-se que, em ambos os casos, no início da epidemia os R_t têm valores próximos de 2 e, após as medidas de restrição de serviços, transporte coletivo e fechamento de escolas, há um sensível decréscimo. Por outro lado, considerando os intervalos de confiança apresentados, também pode ser notado que mesmo com as medidas restritivas adotas, nem o Brasil e nem o Rio Grande do Sul alcançaram valores do número de reprodução diário abaixo de 1, significando que a epidemia da COVID-19 segue uma tendência de expansão. A última semana de dados foi desconsiderada nas simulações, mantendo o R_t do RS em 1.16, com um índice de confiança de 95% variando de 1.10 a 1.21. Já para o Brasil, encontrou-se um R_t de 1.32,   com um índice de confiança de 95% variando de 1.31 a 1.32.

Os valores de R_t são calculados através de um modelo parametrizado para epidemias, desenvolvido por um grupo experiente de pesquisadores do colégio Imperial de Londres, Reino Unido (Thompson et al., 2019). Este modelo leva em conta a incidência de casos notificados. Assim, a interpretação de um valor de R_t menor do que 1 deve ser feita com cautela.

O RS dentro do cenário brasileiro:

Nos gráficos a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil. Foram considerados os estados com o maior número de casos confirmados, considerando a partir do 100° caso. O RS segue com trajetória menos intensa que SP, RJ, CE, PE, AM, ES e BA.

Conforme pode-se ver na tabela, o RS possui 96,77 infectados e 2,33 óbitos por 100.000 habitantes e tem a 3ª menor taxa, dentre os estados selecionados, nos casos confirmados. Dentre os 3 estados da região sul, o RS segue apresentando o maior indicador no número de óbitos. No dia 04/06 o RS registrou 11.010 casos confirmados de COVID-19, sendo que 8.160 pessoas já se recuperaram (74%), 2.574 seguem em acompanhamento (23%) e 265 foram a óbito.

Abaixo seguem os gráficos das 13 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes e que tiveram mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No total são 312 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa de reprodução R₀ que variou de 1.15 a 1.6 entre as cidades (significa o número médio de pessoas que são infectadas por um único indivíduo) e um período de infecção de 5.2 dias. Devido a defasagem entre os relatórios divulgados pelos municípios e o painel de monitoramento do governo estadual, para as cidades de Porto Alegre, Pelotas e Santa Maria, os dados confirmados das prefeituras municipais serão utilizados nos gráficos. Para as demais cidades, os dados da Secretaria da Saúde do estado foram utilizados. Pelotas está com 105 casos confirmados de COVID-19 (dado divulgado pela Prefeitura Municipal em 04/06).

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, idéias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

* Os dados da epidemia foram consultados as 10h do dia 05.06 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, da Organização Mundial de Saúde, na plataforma P2k do DMS da UFPel, e do Worldometeres. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Referência:

Thompson, R.N., Stockwin, J.E., von Gaalen, R.D., Polonsky, J.A., Kamvar, Z.N., Demarsh, P.A., Dahlqwist, E., Li, S., Miguel, E., Jombart, T., Lessler, J., Cauchemez, S., Cori, A., 2019, Improved inference of time-varying reproduction numbers during infectious disease outbreaks, Epidemics 29, doi: 10.1016/j.epidem.2019.100356