Prover o aluno de noções de geometria, sua aplicabilidade, propriedades, bem como, a utilização de softwares para uma melhor visualização e a sua história.

Pontos. Retas. Ângulos. Triângulos congruentes, construções com régua e compasso. Triângulos semelhantes. Funções trigonométricas de ângulos. Círculos. Lugares geométricos. Decomposição de regiões poligonais.

Introdução

Objetos geométricos quando se tem somente uma direção de movimento.

Objetos geométricos quando se tem duas direções de movimento.

Placas planas com faces retas.

Circunferência e curvas em geral.

Plano.

Orientação

Ângulos e Retas no plano

Ângulos

Definição de ângulo como o giro no sentido anti-horário necessário para levar um lado no outro.

Orientação do ângulo.

Ângulos adjacentes e suplementares.

Múltiplos e partes fracionárias de um ângulo.

Ângulo reto e complementar.

Medida de ângulos.

Ângulos congruentes.

Ângulos rasos e agudos.

Segmentos e retas.

Medida do comprimento de um segmento comparativamente com uma medida padrão.

Números reais positivos como medidores de comprimento.

Teorema de Tales.

Retângulos e paralelogramos.

Triângulos.

Triângulos isósceles, equiláteros e escalenos.

Congruência de triângulos.

Semelhança de triângulos.

Relações métricas em triângulos retângulos – Teorema de Pitágoras.

Aplicações – Pantógrafo e a solução de equações cúbicas.

Circunferência.

Trigonometria

Técnica de Ptolomeu para calcular cordas.

Definição das funções trigonométricas para ângulos agudos.

Relações entre as funções.

Aplicações à geodésia, cartografia, agrimensura, topografia, navegação, astronomia.

Lei do seno e do co-seno.

Seno e co-seno da soma de ângulos.

Aplicação às formulas de multiplicação.

Polígonos

Definição e exemplos.

Polígonos regulares.

Construção (ou não) de alguns polígonos regulares.

Perímetro.

Triangularisação do interior do polígono.

Áreas.

Simetrias de polígonos regulares.

Uso de polígonos regulares para aproximar a área e o perímetro da circunferência.

Básica

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana. 7.ed. São Paulo: Editora Atual, 1997. v.9.

Barbosa. J. L. M.; Geometria Euclidiana Plana, SBM, Rio de Janeiro, 1985.

ALENCAR FILHO, E. Exercícios de Geometria Plana, Nobel, São Paulo 1981.

Castrucci, B.: Fundamentos da Geometria. Livro Técnica e Cultural Editora S.A., Rio de Janeiro, 1978.

CASTRUCCI, Benedito. Pelos caminhos da matemática. Editora FTD.

Complementar

ADAM, Pedro Puig. Curso de geometria métrica. Editora nuevas gráficas, S.A. v.1, v.2. 1958.

Birkhoff, G. D., Beatty, R.; Basic Geometry, Chelsea Publishing Co, New York, 1959.

Bold, B.; Famous Problems of Geometry and How to Solve Them, Dover Publications, New York, 1982.

Collidge, J.L.; A History of Geometrical Methods, Oxford University Press, Oxford, 1940.

DOMÊNICO, Luiz Carlos de. Matemática. IBEP.

Dorrie, H.; 100 Great Problems of Elementary Mathematics – Their History and Solution, Dover Publications, New York, 1965.

Drus, V.F. Gilho, de Melo, P.F.; Apontamentos de Geometria Plana, Editora Atica, São Paulo, 1970.

DUMONT, Isidoro. Geometria elementar. Editora FTD. Coleção de livros didáticos.

MUNHOZ, Ainda F. da Silva. Elementos de matemática. Editora Saraiva.

Rich, Barnett. Teoria e Problemas de Geometria. 3. ed. Porto Alegre:Bookman, 2003. (Coleção Schaum)