Estudo básico da Geometria Analítica no plano e no espaço, com ênfase nos seus aspectos geométricos e suas traduções em coordenadas cartesianas, lugares geométricos e transformações, visando o embasamento das demais disciplinas do curso que dela dependem.

Resolver problemas específicos de Geometria Analítica Plana e Espacial.

Desenvolver e aprofundar conteúdos relacionados com a Geometria Analítica Plana e Espacial.

Geometria Analítica Plana: Vetores, Reta, Circunferência, Elipse, Parábola, Hipérbole, Mudança de Coordenadas. Geometria Analítica Espacial: Vetores, Reta, Superfícies, Quádricas, Mudança de Coordenadas. Classificação de Cônicas e Quádricas.

Coordenadas e Vetores

Conceitos primitivos e axiomas da Geometria Euclidiana Clássica (Geometria Elementar)

Eixo, Segmentos orientados, Equipolência

Vetores (Noção geométrica)

Definição

Ângulo   Adição de vetores

Multiplicação por escalar

Norma

Produto Escalar

Origem, Combinações lineares, Bases e Coordenadas

Bases Ortonormais, Coordenadas Cartesianas. O plano R2 e o espaço R3

A Reta no Plano

Distância entre dois ponto

Reta: equação vetorial, equações paramétricas, equação cartesiana

Posições relativas de duas retas: ângulo entre duas retas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta por dois pontos dados

Distâncias e Áreas: de um ponto a uma reta, entre duas retas, área do triângulo, área do paralelogramo, condição de alinhamento de três pontos

Reta como curva de nível. Desigualdades lineares ( Noção de Programação Linear)

A reta como gráfico de uma função

Projeção ortogonal de um vetor

Cônicas e Mudança de Coordenadas

Circunferência

Elipse

Hipérbole

Parábola

Mudança de Coordenadas (de origem e base) e aplicação às cônicas.

Introdução às Transformações no Plano

Isometrias: Rotações e Translações

Simetrias: Reflexão

Semelhanças: Homotetias

Equações paramétricas da Circunferência, Elipse e   Hipérbole

Coordenadas Polares

Retas e Planos no Espaço

Projeção ortogonal;

Produtos Vetorial e Misto;

Orientação no espaço;

Retas no espaço;

Equação Normal e Cartesiana do plano;

Equação paramétrica do plano (Interseções);

Questões Métricas (distâncias e ângulos) envolvendo retas e planos: ângulo entre dois planos, ângulo entre duas retas, distância de um ponto a um plano, distância de um ponto a uma reta, distância entre duas retas, distância entre reta e plano.

Superfícies Quádricas

Cilindros e cones;

Esfera;

Elipsóide;

Hiperbolóides;

Parabolóides;

Mudança de Coordenadas (de origem e base) e aplicação às quádricas.

Introdução às Transformações no Espaço.

Básica

BOULOS, Paulo & CAMARGO, Ivan. Geometria Analítica um Tratamento Vetorial. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1987.

STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1987.

SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1987. v. 1 e 2.

Coordenadas no Espaço. Rio de Janeiro. Sociedade Brasileira de Matemática, 1992. (Col. Professor de Matemática).

LIMA, Elon L. Coordenadas no Plano. Rio de Janeiro. Sociedade Brasileira de Matemática, 1992. (Col. Professor de Matemática).

Complementar

CALLIOLI, Carlos A. et alii. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica. 9. ed. São Paulo, Nobel, 1978.

LEITHOLD, G. O Cálculo com Geometria Analítica. 3.   ed. São Paulo, Harbra, 1994, v. 1 e 2.

MURDOCH, David C. Geometria Analítica. 2.   ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1980.

NOVAIS, Maria H. Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. São Paulo, Edgard Blücher, 1973.

STEWART, J. Calculus and Geometry. 3. ed. Pacific Grove, Brooks/Cole Publishing, 1993.

[11]   SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed. Rio de Janeiro, Makron-Books do Brasil, 1995. v. 1 e 2.

VALLADARES, Renato J. da Costa. Álgebra Linear e Geometria Analítica. Rio de Janeiro, Campus, 1982.