Opus

Trabalhos Publicados

 

Lista de livros publicados

  • Tópicos de Matemática Básica. Autores: Alexandre Molter; Camila Costa, Cícero Nachtigall; Luciana Chimendes; Maurício Zahn e Rejane Pergher. Ano: 2016. Ed. Ciência Moderna, RJ. ISBN: 978-85-399-0828-8 (256 páginas).
  • Uma Introdução aos Cardinais de Cantor. Autor: Maurício Zahn. Ano: 2016 – Editora Ciência Moderna, RJ. ISBN: 978-85-399-0710-6 (144 páginas).

Resenha: Da Geometria Plana sabemos que uma reta está contida em um plano. No entanto, quantos pontos têm essa reta? E o plano? Visualmente nos parece que o plano possui muito mais pontos do que uma reta, certo? Errado! Ambos possuem a mesma “quantidade” de pontos, ou seja, possuem a mesma cardinalidade. Do mesmo modo, o conjunto dos números naturais é um subconjunto próprio do conjunto dos números inteiros, mas eles possuem a mesma “quantidade” de elementos! Como uma parte de um conjunto pode ter a mesma quantidade de elementos que um conjunto todo? E quando isso não ocorre? O autor quer apresentar neste livro uma introdução aos números cardinais transfinitos, que foi desenvolvida pelo matemático George Cantor (1845-1918), com o intuito de apresentar uma classificação entre diferentes tipos de infinitos, explorando a enumerabilidade e a não enumerabilidade de conjuntos.

Resumo: No primeiro capítulo apresenta-se um breve resumo histórico sobre a vida de Leonardo Fibonacci, matemático europeu responsável pela criação da sequência de Fibonacci. No capítulo seguinte define-se recursivamente a sequência de Fibonacci, bem como apresentam-se suas principais propriedades. A maioria das demonstrações utiliza-se do princípio da indução matemática. No terceiro capítulo define-se uma razão entre as medidas de um segmento que foi muito apreciada pelos gregos da Grécia antiga. Veremos que essa razão ainda é muito usada e que também surge na própria natureza. Dessa razão, obtém-se um número real chamado número de ouro, representado pela letra grega phi. Estuda-se também o retângulo áureo e a espiral de ouro obtida desse retângulo, bem como algumas aplicações desssa razão áurea nas artes. No quarto capítulo mostra-se que a razão entre dois números de Fibonacci consecutivos, a longo prazo, aproxima-se do número de ouro phi. Esta é a conexão que relaciona a sequência de Fibonacci e o número de ouro phi.

Lista de Artigos

  • Artigo Comparando exponenciais aninhadas envolvendo alternadamente os números e e π, publicado pela Revista Eletrônica Paulista de Matemática da Unesp, em julho de 2018.
  • Artigo “A deduction of the Golden spiral equation via powers of the Golden Ratio phi“, publicado em 31/04/2017, no International Journal of Mathematical Education in Science and Tecnology.  Resumo: This paper presents an interesting deduction of the Golden Spiral equation in a suitable polar coordinate system. For this purpose, the concepts of Golden Ratio and Golden Rectangle, and a significant result for the calculation of powers of the Golden Ratio ϕ using terms of the Fibonacci sequence are mentioned. Finally, various geometrical considerations that help us deduce the sought equation are presented.
  • Artigo “On the isomorphic classification of C(K, X)spaces“, publicado em 2015 na revista Journal of Mathematical Analysis and Applications, 431. Neste artigo provamos a classificação isomorfa de alguns espaços C(K,X), os espaços de Banach de todas as funções contínuas definidas em um espaço métrico compacto infinito K, com valores no espaço de Banach X, equipado com a norma do supremo. Então, provamos que se X for um espaço de Banach possuindo um quociente omega 1 uniformemente convexo, então para todos compactos métricos K1 e K2, são equivalentes:
    (a) C(K1, X) é isomorfo a C(K2, X).
    (b) C(K1) é isomorfo a C(K2).
    Este resultado permite classificar, a menos de isomorfismos, espaços C(K, Y ⊕ lp(Γ)), 1 < p ≤ ∞.
  • Artigo A quasi-dichotomy for C(α;X) spaces, α < ω 1.
    Publicado no COLLOQUIUM MATHEMATICUM, vol. 141, num. 1, 2015, páginas 51 – 60.
  • Artigo Frações que geram a sequência de Fibonacci, publicado na Revista do Professor de Matemática, núm. 74, 2011.