O livro encontra-se concluído e editado em meio digital (formato PDF) e impresso com apoio da Associação Profissional Sul-brasileira de Geólogos e do Conselho Regional de Engenharia e Agronomia (CREA-RS). Edição pela Editora da UFSM. Aguarda registro na biblioteca Nacional.
Está sendo utilizado nas disciplinas de Geomatemática II, Pesquisa e Prospecção Mineral e Cubagem e Avaliação de Jazidas, assim como outras disciplinas.
Este caderno técnico tem por objetivo colocar textos didáticos à disposição dos estudantes de graduação e pós-graduação da ufsm. Este objetivo encontra guarida na Série Naturais e Exatas do ccne, cujo intuito “Promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de publicações ou outras formas de comunicação”, é uma das finalidades da extensão universitária, segundo os pressupostos da Lei de Diretrizes e Bases da Educação.
Com esse foco, a Série Naturais e Exatas é uma ação criada pela Direção do Centro de Ciências Naturais e Exatas – CCNE-UFSM – em colaboração com a subunidade Revista e visa envolver todos os docentes deste Centro através da produção de material de ensino com forte consistência científica e dentro de um projeto gráfico.
A Série foi criada com intuito de instigar o professor a pesquisar, selecionar conteúdos e, depois de uma criteriosa avaliação, produzir material instrucional que pode ser referido, por ele, como primeira fonte de pesquisa, como ponto de partida ao estudante que deseja um maior detalhamento sobre o assunto pesquisado. Essa série também servirá para prover necessários a um docente que ministre cursos ou oficinas de capacitação à docentes de ensino médio das escolas de Santa Maria e região. Deverá contribuir com o desenvolvimento das ações de ensino dos diferentes cursos e atividades oferecidas pelo CCNE, discutindo desde as questões mais básicas até temas contemporâneos.
Este texto tem como referências os mais atualizados trabalhos da área de geoestatística, trabalhos estes de elevada qualidade científica e didática. Espera-se, deste modo, contribuir para melhoria das condições de ensino na nossa universidade. Sendo assim, este caderno apresenta-se dividido em duas partes. Na primeira parte, composta pelos Capítulos I e II, busca-se discutir os pressupostos teóricos metodológicos da análise geoestatística, sendo que, a ênfase é dada ao mapeamento das características geoambientais. Na segunda parte, são elencados alguns estudos e referências que se utilizam da metodologia geoestatística para a análise de dados das geociências.
SUMÁRIO
Apresentação 5
Introdução 6
Conceitos chave 8
Capítulo 1 Análise Estatística de Dados em Geociências 11
1.1 Estatística descritiva e inferencial 13
1.2 Variável aleatória 14
1.3 Apresentação estatística 14
1.4 Reconhecimento de duas populações 15
1.5 Histograma 20
1.6 Análise estatística básica 20
1.6.1 Medidas descritivas 21
1.6.1.1 Medidas de tendência central 21
1.6.1.2 Medidas de localização 22
1.6.1.3 Medidas de espalhamento ou disperção 23
1.6.1.4 Medidas de forma 24
1.6.2 Sumário estatístico 25
1.7 Distribuição de frequências 25
1.7.1 Modelos de distribuição 28
1.8 Estatística bivariada 30
1.9 Gráficos q-q plot 31
1.10 Scatterplots 32
1.11 Correlação 33
1.12 Regressão 35
1.13 Erros 37
1.14 Estatística de janelas móveis 38
Capítulo 2 Geoestatística aplicada em Geociências 41
2.1 Interpolação 45
2.1.1 Interpoladores clássicos 45
2.1.2 Desvantagens dos métodos clássicos 46
2.1.3 Vantagens dos métodos clássicos 46
2.2 Estimativas por combinação linear ponderada 46
2.3 Variograma (Semivariograma) 51
2.3.1 Efeito proporcional – Inferência do variograma 53
2.3.2 Parâmetros do semivariograma 53
2.3.3 Cálculo do semivariograma para amostras regularmente espaçadas 54
2.3.4 Cálculo do semivariograma a partir de uma malha de amostragem irregularmente espaçada 55
2.4 Modelos de semivariogramas (variogramas) 56
2.4.1 Modelo esférico 57
2.4.2 Modelo exponencial 58
2.4.3 Modelo gaussiano 58
2.4.4 Modelo potência 58
2.5 Semivariogramas experimentais e modelos teóricos 59
2.5.1 Modelo esférico de Semivariograma 60
2.5.2 Modelo exponencial de Semivariograma 60
2.5.3 Modelo gaussiano de Semivariograma 61
2.5.4 Modelo potência de Semivariograma 61
2.5.5 Modelos Aninhados 61
2.6 Anisotropia 63
2.7 Aspectos a destacar 68
2.8 Krigagem 70
2.8.1 Krigagem ordinária (ok) versus krigagem simples (sk) 72
2.8.2 Krigagem simples 73
2.8.2.1 Variância de krigagem simples 74
2.8.2.2 Definições preliminares 74
2.8.2.3 Ponderadores da krigagem simples 75
2.8.2.4 Comentários sobre krigagem simples 76
2.8.3 Krigagem ordinária 77
2.9 Validação cruzada 77
2.9.1 Distribuição do erro 79
2.9.2 Validação como ferramenta qualitativa 81
2.10 Declusterização 82
2.10.1 Métodos de declusterização 82
2.10.1.1 Método do grid (Gridded Method) 83
2.10.1.2 Método da poligonal (Polygonal Method) 83
2.10.1.3 Método da célula móvel (Cell Declustering Method) 84
2.10.1.4 Método da entropia (Entropy Method) 86
2.11 Estimativa linear com variáveis auxiliares (co-krigagem) 87
2.12 Co-krigagem do valor médio de uma área v 89
2.13 Notas sobre o estimador de krigagem 90
2.14 Co-estimativa com amostras superabundantes da variável auxiliar: co-krigagem co-localizada 90
2.15 Exemplos de co-estimativa: co-krigagem e co-krigagem co-localizadas 91
2.16 Valores extremos de recursos naturais 93
Capítulo 3 Aplicações geoestatísticas – Estudos de casos 95
Estudo de caso 1: Modelagem e integração de dados para pesquisa de ouro no Prospecto Volta Grande, Lavras do Sul, rs, Brasil 97
Estudo de caso 2: Mapeamento geoestatístico de parâmetros obtidos em Sondagens de Simples Reconhecimento na porção central da cidade de Santa Maria – rs – Brasil 128
Estudo de caso 3: Estudo das características físico-químicas do solo em plantio de erva-mate (ilex paraguaiensis st. hil) através da geoestatística e do geoprocessamento 143
Estudo de caso 4: Geoestatística aplicada ao estudo das características físico-químicas do solo em áreas de Floresta Estacional Decidual 161
Capítulo 4 Bibliografia 177