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Segundo Semestre<\/strong><\/p>\n \u00c1lgebra Linear I (para os cursos de F\u00edsica)<\/strong><\/p>\n A \u00e1lgebra linear \u00e9 uma disciplina vital para a Matem\u00e1tica e a F\u00edsica, visto que diversos elementos de sua teoria s\u00e3o fundamentais para compreens\u00e3o de estudos futuros, sejam te\u00f3ricos ou de aplica\u00e7\u00e3o. Por exemplo, usamos os conceitos de depend\u00eancia e independ\u00eancia linear para montar solu\u00e7\u00f5es de certas equa\u00e7\u00f5es diferenciais ordin\u00e1rias. Tamb\u00e9m os conceitos de autovalores e autovetores s\u00e3o usados. \u00a0Para o c\u00e1lculo de fun\u00e7\u00f5es vetoriais e fun\u00e7\u00f5es reais de vari\u00e1veis reais precisamos de v\u00e1rios conceitos, tais como \u00a0de \u00a0espa\u00e7os e subespa\u00e7os vetoriais, determinantes, norma e produto interno. \u00c1lgebra linear tamb\u00e9m \u00e9 importante para outras disciplinas mais especializadas, como, por exemplo, An\u00e1lise Funcional.<\/p>\n Ementa:<\/strong><\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares. Matrizes e Determinantes. Espa\u00e7os vetoriais. Transforma\u00e7\u00f5es lineares. Matriz de uma transforma\u00e7\u00e3o. Autovalores e autovetores.<\/p>\n Plano de Ensino: <\/strong><\/p>\n O arquivo pdf do plano de ensino pode ser baixado clicando aqui<\/a>.<\/p>\n Datas das Provas:<\/strong><\/span><\/p>\n Prova 01 : dia 25\/11\/25<\/p>\n Prova 02: dia 26\/02\/26<\/p>\n Exame: dia 05\/03\/26<\/p>\n <\/p>\n Listas de exerc\u00edcios<\/span><\/strong><\/p>\n Material extra<\/strong><\/span><\/p>\n <\/p>\n Arquivos PDF das aulas<\/strong><\/span><\/p>\n \u00a0Aula 01<\/a> (16\/09\/25) Apresenta\u00e7\u00e3o da disciplina. Matrizes. Conceito. Tipos. Adi\u00e7\u00e3o de matrizes e produto de escalar por matriz. Nota\u00e7\u00e3o de somat\u00f3rio.<\/p>\n Aula 02<\/a> (18\/09\/25) Produto de matrizes. Propriedades aritm\u00e9ticas das matrizes. A matriz transposta.<\/p>\n Aula 03<\/a>\u00a0 (23\/09\/25) Matrizes inversiveis. Matriz na forma escalonada reduzida por linhas. Sistemas lineares: conceito.<\/p>\n Aula 04<\/a>\u00a0 (25\/09\/25) opera\u00e7\u00f5es elementares sobre um sistema linear. A matriz aumentada de um sistema linear. Opera\u00e7\u00f5es elementares sobre linhas. Resolu\u00e7\u00e3o de sistema linear via opera\u00e7\u00f5es elementares sobre linhas.<\/p>\n Aula 05<\/a> (30\/09\/25) Matriz elementar. Propriedades da matriz elementar. Algoritmo para obten\u00e7\u00e3o da matriz inversa via opera\u00e7\u00f5es elementares sobre linhas, se existir.<\/p>\n Aula 06<\/a> (02\/10\/25) Determinantes: motiva\u00e7\u00e3o. Determinantes de matrizes de ordens 2 e 3.<\/p>\n Aula 07<\/a>\u00a0(07\/10\/25) Defini\u00e7\u00e3o geral de determinante, via cofatores. Princ\u00edpio da indu\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica.<\/p>\n Aula 08<\/a> (09\/10\/25) Propriedades dos determinantes.<\/p>\n Aula 09<\/a>\u00a0 (14\/10\/25) Outras propriedades dos determinantes.<\/p>\n Aula 10<\/a>\u00a0 (16\/10\/25) Mais propriedades dos determinantes. A matriz adjunta. Obten\u00e7\u00e3o da inversa a partir da adjunta.<\/p>\n Aula 11<\/a> \u00a0(28\/10\/25) Um exemplo de obten\u00e7\u00e3o da inversa via a adjunta. O teorema da regra de Cramer.<\/p>\n Aula 12<\/a>\u00a0 (30\/10\/25) Espa\u00e7os e subespa\u00e7os vetoriais.<\/p>\n Aula 13<\/a>\u00a0(04\/11\/25) Exemplos e \u00a0contra-exemplos de subespa\u00e7os vetoriais.<\/p>\n Aula 14<\/a>\u00a0 (06\/11\/25) \u00a0Somas diretas. Combina\u00e7\u00e3o linear. Subespa\u00e7o gerado.<\/p>\n Aula 15<\/a>\u00a0 (11\/11\/25) Depend\u00eancia e independ\u00eancia linear. Base de um espa\u00e7o vetorial.<\/p>\n Aula 16<\/a> (13\/11\/25) Teoremas sobre bases.<\/p>\n Aula 17<\/a>\u00a0 (18\/11\/25) Aula de exerc\u00edcios – resolu\u00e7\u00e3o de quest\u00f5es da lista 04.<\/p>\n Aula 18<\/a> (27\/11\/25) Dimens\u00e3o de um espa\u00e7o vetorial. Teorema do completamento. Teorema da dimens\u00e3o.<\/p>\n Aula 19<\/a>\u00a0(02\/12\/25) Demonstra\u00e7\u00e3o do Teorema da dimens\u00e3o. Exemplos.<\/p>\n Aula 20<\/a>\u00a0 \u00a0(04\/12\/25) Coordenadas de um vetor numa dada base. Mudan\u00e7a de base. Matriz da mudan\u00e7a de base.<\/p>\n Aula 21<\/a> (09\/12\/25) Outros exemplos envolvendo a mudan\u00e7a de base. \u00a0Matriz da mudan\u00e7a de base e sua inversa.<\/p>\n Aula 22<\/a>\u00a0(11\/12\/25) Transforma\u00e7\u00f5es lineares.<\/p>\n Aula 23<\/a> (16\/12\/25) Propriedades das transforma\u00e7\u00f5es lineares. Opera\u00e7\u00f5es de adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o e composi\u00e7\u00e3o entre transforma\u00e7\u00f5es lineares.<\/p>\n Aula 24<\/a>\u00a0(18\/12\/25) N\u00facleo de uma transforma\u00e7\u00e3o linear.<\/p>\n Aula 25<\/a> (03\/02\/26) Imagem de uma transforma\u00e7\u00e3o linear. Propriedades. Teorema do n\u00facleo e da imagem.<\/p>\n Aula 26<\/a>\u00a0 (05\/02\/26) Isomorfismos e transforma\u00e7\u00f5es lineares inversas.<\/p>\n Aula 27<\/a> (10\/02\/26) Representa\u00e7\u00e3o matricial de transforma\u00e7\u00e3o linear.<\/p>\n Aula 28<\/a> (12\/02\/26) Mais um exemplo \u00e9 para obter a representa\u00e7\u00e3o matricial de uma transforma\u00e7\u00e3o linear. Autovalores e Autovetores.<\/p>\n Aula 29<\/a>\u00a0 (19\/02\/26) Procedimento geral para obten\u00e7\u00e3o de autovalores e Autovetores.<\/p>\n Aula 30<\/a>\u00a0(24\/02\/26) Aula de exerc\u00edcios.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n *********************************************<\/p>\n C\u00e1lculo 1A (Agronomia)<\/strong><\/p>\n Esta disciplina serve para apresentar o estudo de C\u00e1lculo diferencial e Integral (numa forma simplificada), onde ser\u00e3o estudados conceitos de limite e continuidade, deriva\u00e7\u00e3o e integra\u00e7\u00e3o. Esta disciplina, para a Agronomia, pode ajudar o estudante a resolver problemas que envolvam:<\/p>\n Crescimento de plantas<\/strong>: uso de derivadas para modelar taxas de crescimento em fun\u00e7\u00e3o do tempo ou de vari\u00e1veis ambientais (luz, \u00e1gua, nutrientes).<\/p>\n<\/li>\n Produtividade agr\u00edcola<\/strong>: an\u00e1lise de fun\u00e7\u00f5es que relacionam insumos (fertilizantes, irriga\u00e7\u00e3o) com a produ\u00e7\u00e3o, identificando pontos de m\u00e1ximo e m\u00ednimo (otimiza\u00e7\u00e3o).<\/p>\n<\/li>\n Estudos de solos e \u00e1gua<\/strong>: aplica\u00e7\u00e3o de integrais no c\u00e1lculo de volumes de reservat\u00f3rios, infiltra\u00e7\u00e3o de \u00e1gua no solo e distribui\u00e7\u00e3o de nutrientes.<\/p>\n<\/li>\n Modelagem populacional<\/strong>: uso de equa\u00e7\u00f5es diferenciais simples para prever crescimento de pragas, ciclos de culturas ou din\u00e2mica de popula\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<\/li>\n Mapeamento e georreferenciamento<\/strong>: c\u00e1lculo de \u00e1reas cultiv\u00e1veis e curvas de n\u00edvel por meio de integrais.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n <\/p>\n Plano de ensino:<\/strong><\/span><\/p>\n O plano de ensino pode ser acessado clicando aqui<\/a>.<\/p>\n Datas das Provas:<\/strong><\/span><\/p>\n Prova 01 : dia 25\/11\/25<\/p>\n Prova 02: dia 26\/02\/26<\/p>\n Exame: dia 05\/03\/26<\/p>\n <\/p>\n Lista de exerc\u00edcios<\/span><\/strong><\/p>\n Extras<\/span><\/strong><\/p>\n <\/p>\n Arquivos PDF das aulas<\/strong><\/span><\/p>\n Aula 01<\/a>\u00a0 (16\/09\/25) Apresenta\u00e7\u00e3o da disciplina. Conjuntos num\u00e9ricos. A insufici\u00eancia do conjunto dos racionais. Os reais como completamento dos racionais. O corpo ordenado dos n\u00fameros reais. Intervalos.<\/p>\n Aula 02<\/a>\u00a0 (18\/09\/25) Opera\u00e7\u00f5es com intervalos. M\u00f3dulo de um n\u00famero real (conceito)<\/p>\n Aula 03<\/a>\u00a0(23\/09\/25) Propriedades dos m\u00f3dulos. Inequa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n Aula 04<\/a>\u00a0 (25\/09\/25) Fun\u00e7\u00f5es: defini\u00e7\u00e3o e elementos. Dom\u00ednio a partir da lei. Gr\u00e1fico. Igualdade de fun\u00e7\u00f5es.<\/p>\n Aula 05<\/a> (30\/09\/25) Fun\u00e7\u00f5es crescentes e decrescentes. Fun\u00e7\u00f5es polinomiais de primeiro e segundo graus. Fun\u00e7\u00e3o modular.<\/p>\n Aula 06<\/a> (02\/10\/25) Outros exemplos de fun\u00e7\u00f5es modulares. A fun\u00e7\u00e3o exponencial.<\/p>\n Aula 07<\/a>\u00a0(07\/10\/25) Outro exemplo sobre a fun\u00e7\u00e3o exponencial. Logaritmos: defini\u00e7\u00e3o e propriedades<\/p>\n Aula 08<\/a>\u00a0(09\/10\/25) Aplica\u00e7\u00f5es envolvendo logaritmos. A fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica.<\/p>\n Aula 09<\/a>\u00a0 (14\/10\/25) Defini\u00e7\u00e3o de limite de uma fun\u00e7\u00e3o de uma vari\u00e1vel real. Primeiros exemplos envolvendo indetermina\u00e7\u00e3o da forma 0\/0.<\/p>\n Aula 10<\/a> (16\/10\/25) Outros exemplos de c\u00e1lculo de limites. Limites laterais. Limites no infinito.<\/p>\n Aula 11<\/a>\u00a0 (28\/10\/25) Limites no infinito. Gr\u00e1ficos de fun\u00e7\u00f5es com aux\u00edlio de limites laterais e no infinito.<\/p>\n Aula 12<\/a>\u00a0 (30\/10\/25) Fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas. Derivadas: defini\u00e7\u00e3o e significado geom\u00e9trico.<\/p>\n Aula 13<\/a>\u00a0 (04\/11\/25) Mais exemplos sobre o significado geom\u00e9trico da derivada. A fun\u00e7\u00e3o derivada. Primeiras regras de deriva\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Aula 14<\/a>\u00a0(06\/11\/25) Outras regras de deriva\u00e7\u00e3o. Exemplos.<\/p>\n Aula 15<\/a>\u00a0(11\/11\/25) Outros problemas e exemplos envolvendo derivadas. Significado f\u00edsico da derivada.<\/p>\n Aula 16<\/a>\u00a0(13\/11\/25) Outros exemplos de derivadas. Derivadas de fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas inversas. Deriva\u00e7\u00e3o impl\u00edcita.<\/p>\n Aula 17<\/a>\u00a0 (18\/11\/25) Aula de exerc\u00edcios.<\/p>\n Aula 18<\/a>\u00a0(02\/12\/25) Taxas relacionadas.<\/p>\n Aula 19<\/a>\u00a0 (04\/12\/25) Outros problemas envolvendo taxas relacionadas. Extremos de fun\u00e7\u00f5es. Pontos de m\u00e1ximo e m\u00ednimo. Intervalos de crescimento e decrescimento.<\/p>\n Aula 20<\/a>\u00a0 (09\/12\/25) Problemas envolvendo m\u00e1ximos e m\u00ednimos.<\/p>\n Aula 21<\/a> (11\/12\/25) Outros problemas envolvendo m\u00e1ximos e m\u00ednimos. Concavidade e ponto de inflex\u00e3o.<\/p>\n Aula 22<\/a>\u00a0 (16\/12\/25) Outro exemplo envolvendo m\u00e1ximos e m\u00ednimos concavidade e ponto de inflex\u00e3o. Integrais. Motiva\u00e7\u00e3o. Integral indefinida como um processo inverso \u00e0 deriva\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Aula 23<\/a>\u00a0(18\/12\/25) Integrais indefinidos imediatas.<\/p>\n Aula 24<\/a>\u00a0 (03\/02\/26) Mais sobre integrais indefinidas. Completamento de quadrado perfeito para integrais racionais.<\/p>\n Aula 25<\/a> (05\/02\/26) Integrais da forma (mx + n)\/(ax^2+bx+c). Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0s equa\u00e7\u00f5es diferenciais ordin\u00e1rias. EDO de primeira ordem.<\/p>\n Aula 26<\/a>\u00a0(10\/02\/26) Solu\u00e7\u00f5es geral e particular de EDO de primeira ordem. Integral definida e o Teorema Fundamental do C\u00e1lculo.<\/p>\n Aula 27<\/a>\u00a0 (12\/02\/26)Mais exemplo de integra\u00e7\u00e3o definida. C\u00e1lculo de \u00e1reas entre curvas.<\/p>\n Aula 28<\/a>\u00a0(19\/02\/26) Integra\u00e7\u00e3o por partes. Exemplos. Resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios da lista 08.<\/p>\n Aula 29<\/a> (24\/02\/26) Aula de exerc\u00edcios.<\/p>\n <\/p>\n *********************************************<\/strong><\/p>\n Fun\u00e7\u00f5es Transcendentais (Matem\u00e1tica Noturno)<\/strong><\/p>\n Nesta disciplina estudaremos as fun\u00e7\u00f5es exponenciais, logar\u00edtmicas, trigonom\u00e9tricas diretas e inversas, fun\u00e7\u00f5es extremamente importantes no C\u00e1lculo e na Matem\u00e1tica em geral.<\/p>\n Plano de ensino<\/span><\/strong><\/p>\n Uma c\u00f3pia do arquivo pdf do plano de ensino pode ser baixada clicando aqui<\/a>.<\/p>\n Datas das Provas:<\/strong><\/span><\/p>\n Prova 01 : dia 19\/11\/25<\/p>\n Prova 02: dia 18\/02\/26<\/p>\n Prova 03: dia 25\/02\/26<\/p>\n Exame: dia 04\/03\/26<\/p>\n <\/p>\n Listas de Exerc\u00edcios<\/span><\/strong><\/p>\n
\nAno de 2025 de Nosso Senhor<\/strong><\/span><\/p>\n\n
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