{"id":2026,"date":"2022-07-23T20:25:54","date_gmt":"2022-07-23T23:25:54","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/zahn\/?page_id=2026"},"modified":"2026-10-16T14:39:54","modified_gmt":"2026-10-16T17:39:54","slug":"mmxxii","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/zahn\/","title":{"rendered":"MMXXVI"},"content":{"rendered":"

P\u00e1gina de divulga\u00e7\u00e3o da saga que estou construindo, publica\u00e7\u00e3o em breve pela Kotter Editorial<\/a>, acesso\u00a0aqui<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n


\n2026<\/strong><\/span><\/p>\n

Segundo Semestre<\/strong><\/p>\n

\u00c1lgebra A (Matem\u00e1tica – Turma T1)<\/strong><\/span><\/p>\n

Hor\u00e1rio: \u00a0quintas, das 19h \u00e0s 22h20min – Campus Anglo, Sala 305<\/p>\n

Atendimentos agendados pelo webconf<\/span><\/strong><\/p>\n

Para atendimentos previamente marcados, acesse clicando aqui<\/a><\/p>\n

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Plano de ensino e datas das provas<\/span><\/strong><\/p>\n

Uma c\u00f3pia do plano de ensino pode ser baixada \u00a0clicando aqui<\/a>. As datas das provas seguem abaixo:<\/p>\n

Prova 01: 08\/10\/26<\/p>\n

Prova 02: 10\/12\/26<\/p>\n

Exame: 17\/12\/26<\/p>\n

Listas de exerc\u00edcios<\/span><\/strong><\/p>\n

Lista 01<\/a> – \u00a0Opera\u00e7\u00f5es. Grupos (primeiros conceitos)<\/p>\n

Lista 02<\/a> – Subgrupos<\/p>\n

Lista 03<\/a> – Grupos c\u00edclicos. Classes laterais e o teorema de Lagrange.<\/p>\n

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Arquivos pdf das aulas<\/strong><\/span><\/p>\n

Aula 01<\/a>\u00a0 (13\/08\/26) Apresenta\u00e7\u00e3o da disciplina. Opera\u00e7\u00f5es e propriedades de associatividade, elemento neutro, comutatividade e simetria. Conceito de grupo. Grupo abeliano.<\/p>\n

Aula 02<\/a>\u00a0 (20\/08\/26) Exemplos importantes de grupos.<\/p>\n

Aula 03<\/a>\u00a0 (27\/08\/26) outros exemplos de grupos. Subgrupos: conceito e exemplos.<\/p>\n

Aula 04<\/a>\u00a0 (03\/09\/26) Outros exemplos de subgrupos. Pot\u00eancias em um grupo. Grupos c\u00edclicos.<\/p>\n

Aula 05<\/a> (10\/09\/26) Subgrupo gerado por um \u00a0conjunto. Ordem de um grupo. Congru\u00eancia m\u00f3dulo um subgrupo.<\/p>\n

Aula 06<\/a> (17\/09\/26) Classes laterais \u00e0 esquerda e \u00e0 direita de um subgrupo. Propriedades. O Teorema de Lagrange.<\/p>\n

Aula 07<\/a> (24\/09\/26) Aula de exerc\u00edcios – resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios da Lista 01. Link da grava\u00e7\u00e3o, clique\u00a0aqui<\/a><\/p>\n

Aula 08<\/a> \u00a0(01\/10\/26) Consequ\u00eancias do Teorema de Lagrange. Resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios da lista 02.<\/p>\n

Aula 09<\/a> (03\/10\/26) [aula extra] Aula de exerc\u00edcios, gravada no webconf para estudo ass\u00edncrono. Acesso\u00a0aqui<\/a><\/p>\n

EXTRA: Resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios das listas 02 e 03: acesso aqui<\/a>.<\/p>\n

Aula 10<\/a>\u00a0(15\/10\/26) Subgrupos normais.<\/p>\n

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C\u00e1lculo IV (Matem\u00e1tica – Turma T2)<\/strong><\/span><\/p>\n

Hor\u00e1rio: quartas e sextas, a partir da 8h – Campus Cap\u00e3o do Le\u00e3o, Pr\u00e9dio 05, sala 104<\/p>\n

Datas das provas:<\/strong><\/span><\/p>\n

Prova 01: \u00a009\/10\/26<\/p>\n

Prova 02: 11\/12\/26<\/p>\n

Exame: 16\/12\/26<\/p>\n

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Sala para atendimento<\/strong><\/span><\/p>\n

Atendimentos agendados, acesse clicando aqui<\/a> (Webconf)<\/p>\n

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Listas de exerc\u00edcios<\/strong><\/span><\/p>\n

Lista 01<\/a> – Integrais m\u00faltiplas (primeiros conceitos)<\/p>\n

Lista 02<\/a> – \u00a0Integrais duplas<\/p>\n

Lista 03<\/a> – Integrais em coordenadas polares. Mudan\u00e7a geral de coordenadas. Integrais impr\u00f3prias.<\/p>\n

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Arquivos PDF das aulas<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0Aula 01<\/a> \u00a0(12\/08\/26) Apresenta\u00e7\u00e3o da disciplina. Blocos no Rm. Subblocos. Parti\u00e7\u00e3o de um bloco do Rm. Fun\u00e7\u00f5es limitadas. Somas superior e inferior de uma fun\u00e7\u00e3o limitada em rela\u00e7\u00e3o a uma parti\u00e7\u00e3o de um bloco.<\/p>\n

Aula 02<\/a> (14\/08\/26) Refinamento de uma parti\u00e7\u00e3o. Propriedades da somas superior e inferior. Integrais inferior e superior. A integral de uma fun\u00e7\u00e3o limitada em um bloco. Crit\u00e9rio de integrabilidade.<\/p>\n

Aula 03<\/a> (19\/08\/26) Integrais duplas pela defini\u00e7\u00e3o. Propriedades das integrais m\u00faltiplas definidas em um bloco do Rm. Conjunto de medida nula.<\/p>\n

Aula 04<\/a>\u00a0 \u00a0(21\/08\/26) Fun\u00e7\u00e3o caracter\u00edstica. Teorema de Lebesgue. Conjuntos mensur\u00e1veis segundo Jordan. Integrais definidas em conjuntos J-mensur\u00e1veis.<\/p>\n

Aula 05<\/a> (02\/09\/26) Integral de Riemann. Integrais duplas.<\/p>\n

Aula 06<\/a> (04\/09\/26) Integrais duplas.<\/p>\n

Aula 07<\/a> (09\/09\/26) Outros exemplos de integra\u00e7\u00e3o dupla. \u00c1reas de regi\u00f5es via integrais duplas.<\/p>\n

Aula 08<\/a>\u00a0 (11\/09\/26) O teorema da m\u00e9dia.<\/p>\n

Aula 09<\/a>\u00a0(16\/09\/26) Sistema de \u00a0coordenadas polares. Integrais duplas em coordenadas polares.<\/p>\n

Aula 10<\/a> (18\/09\/26) Outros exemplos de integrais em coordenadas polares. Mudan\u00e7a geral de coordenadas para integrais no R2.<\/p>\n

Aula 11<\/a> (23\/0926) Exemplos de integrais envolvendo mudan\u00e7a geral de coordenadas [gravado no webconf- estudo ass\u00edncrono]. Link para o v\u00eddeo, acesso aqui<\/a>.<\/p>\n

Aula 12<\/a> (30\/09\/26) Integrais impr\u00f3prias no R2 [para estudo ass\u00edncrono]. Acesso ao video, clique\u00a0aqui<\/a><\/p>\n

Aula 13<\/a> \u00a0(02\/10\/26) Resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios da lista 02 [assincrono, gravado no webconf]. Acesse o video clicando\u00a0aqui<\/a><\/p>\n

Aula 14<\/a>\u00a0 (07\/10\/26) Aula de exerc\u00edcios.<\/p>\n

Aula 15<\/a> (09\/10\/26) Resolu\u00e7\u00e3o de quest\u00f5es da lista 01.<\/p>\n

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C\u00e1lculo 3 (V\u00e1rios cursos \u00a0– Turma T2)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

Hor\u00e1rio: segundas, quartas e sextas, a partir das 10h – Campus Cap\u00e3o do Le\u00e3o, Pr\u00e9dio 16, sala 110<\/p>\n

Dando sequ\u00eancia aos estudos de C\u00e1lculo, nesta disciplina estudaremos o C\u00e1lculo diferencial e integral de fun\u00e7\u00f5es a v\u00e1rias vari\u00e1veis reais.<\/p>\n

Plano de ensino<\/strong><\/span><\/p>\n

O arquivo pdf do plano pode ser acessado aqui<\/a>.<\/p>\n

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Atendimentos agendados<\/span><\/strong><\/p>\n

Pela sala do Webconf, acessando clicando aqui<\/a>.<\/p>\n

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Listas de exerc\u00edcios<\/strong><\/span><\/p>\n

Lista 01<\/a> – No\u00e7\u00f5es de Topologia do Rm.<\/p>\n

Lista 02<\/a> – Fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis reais.<\/p>\n

Lista 03<\/a> – \u00a0Limite e continuidade.<\/p>\n

Lista 04<\/a> – Derivadas.<\/p>\n

Lista 05<\/a>. – Diferenciabilidade. Regra da cadeia. Vetor gradiente.<\/p>\n

Lista 06<\/a> – \u00a0Aplica\u00e7\u00f5es do vetor gradiente. Planos tangentes.<\/p>\n

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Datas das provas:<\/strong><\/span><\/p>\n

Prova 01: 09\/10\/2026<\/p>\n

Prova 02: 11\/12\/2026<\/p>\n

Exame: 16\/12\/26<\/p>\n

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Arquivos PDF das aulas<\/strong><\/span><\/p>\n

Aula 01 (12\/08\/26) Apresenta\u00e7\u00e3o do plano de ensino. Revis\u00e3o de Geometria Anal\u00edtica.<\/p>\n

Aula 02 (14\/08\/26) \u00a0Revis\u00e3o de Geometria anal\u00edtica.<\/p>\n

Aula 03<\/a>\u00a0 (17\/08\/26) No\u00e7\u00f5es de topologia: m\u00e9tricas e espa\u00e7os m\u00e9tricos. Bola aberta em um espa\u00e7o m\u00e9trico.<\/p>\n

Aula 04<\/a>\u00a0 (19\/08\/26) Interior de um conjunto. Abertos do Rm. \u00a0Sequ\u00eancias em Rm. Pontos aderentes a conjunto do Rm. Fecho de um conjunto. Conjunto fechado do Rm.<\/p>\n

Aula 05<\/a>\u00a0 \u00a0(21\/08\/26) Fronteira de um conjunto. Conjuntos compactos do Rm. Fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis reais: conceito. Primeiros exemplos.<\/p>\n

Aula 06<\/a> (24\/08\/26) Mais exemplos de gr\u00e1ficos de fun\u00e7\u00f5es escalares do R2 em R. Gr\u00e1ficos do dom\u00ednio.<\/p>\n

Aula 07<\/a> \u00a0(26\/08\/26) Fun\u00e7\u00f5es vetoriais de uma vari\u00e1vel real.<\/p>\n

Aula 08<\/a> (28\/08\/26) Conceito de limite de fun\u00e7\u00f5es a v\u00e1rias vari\u00e1veis reais.<\/p>\n

Aula 09<\/a> (31\/08\/26) Propriedades dos limites. Limites por caminhos.<\/p>\n

Aula 10<\/a>\u00a0 (02\/09\/26) Teorema do Sandu\u00edche para fun\u00e7\u00f5es de R2 em R. C\u00e1lculo de limites de fun\u00e7\u00f5es vetoriais a uma vari\u00e1vel real.<\/p>\n

Aula 11<\/a> (04\/09\/26) Fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas. Derivadas de fun\u00e7\u00f5es vetoriais.<\/p>\n

Aula 12<\/a>\u00a0 (09\/09\/26) vetor tangente a uma curva. Derivadas parciais.<\/p>\n

Aula 13<\/a> (11\/09\/26) Derivads de ordem superior. O teorema de Schwarz. O laplaciano de uma fun\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Aula 14<\/a>\u00a0 (14\/09\/26) Diferenciabilidade no Rm, parte 1.<\/p>\n

Aula 15<\/a> (16\/09\/26) Diferenciabilidade no Rm, parte 2(incrementos, diferencial total, diferenciabilidade de fun\u00e7\u00e3o de Rm em R)<\/p>\n

Aula 16<\/a> (18\/09\/26) Regra da Cadeia para fun\u00e7\u00f5es de Rm em Rn e para fun\u00e7\u00f5es de Rm em R.<\/p>\n

Aula 17<\/a> (23\/09\/26) Aula de exerc\u00edcios sobre a Lista 05 [estudo ass\u00edncrono, aula gravada no webconf]. Acesso ao v\u00eddeo, clique aqui<\/a>.<\/p>\n

Aula 18<\/a> (28\/09\/26) Derivada direcional e o vetor gradiente. [estudo ass\u00edncrono]. Grava\u00e7\u00e3o do v\u00eddeo no webconf aqui<\/a><\/p>\n

Aula 19<\/a> (30\/09\/26) Plano tangente a uma superf\u00edcie do R3. [estudo ass\u00edncrono] Acesso ao v\u00eddeo da aula, clique\u00a0aqui<\/a><\/p>\n

Aula 20<\/a>\u00a0 (02\/10\/26) Aula de exerc\u00edcios com a resolu\u00e7\u00e3o de quest\u00f5es da Lista 06. [estudo ass\u00edncrono]. V\u00eddeo gravado no webconf acesso\u00a0aqui<\/a><\/p>\n

Aula 21<\/a>\u00a0(05\/10\/26) Resolu\u00e7\u00e3o de exercicios da lista 01.(um atendimento do semestre passado).<\/p>\n

Aula 22<\/a>\u00a0 (07\/10\/26) Aula de exerc\u00edcios.<\/p>\n

Aula 23<\/a> (09\/10\/26) Aula de exerc\u00edcios.<\/p>\n

Aula 24<\/a> (14\/10\/26) M\u00e1ximos e m\u00ednimos locais e globais.<\/p>\n

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Primeiro Semestre<\/strong><\/p>\n

C\u00e1lculo 3 (Turmas T2 e T3 )<\/strong><\/p>\n

Local<\/strong>: Anglo, sala 427<\/p>\n

Atendimentos<\/strong>: \u00a0os hor\u00e1rios de atendimento ser\u00e3o combinados em aula,. Os mesmos ocorrer\u00e3o no Webconf da UFPEL, acesso aqui<\/a><\/p>\n

Hor\u00e1rios:<\/strong> Segundas, quartas e sextas, 8h – 10h (para turma \u00a0T3) e das 10h -12h (para a turma T2)<\/p>\n

Dando sequ\u00eancia aos estudos de C\u00e1lculo, nesta disciplina estudaremos o C\u00e1lculo diferencial e integral de fun\u00e7\u00f5es a v\u00e1rias vari\u00e1veis reais.<\/p>\n

Datas das provas<\/strong><\/span><\/p>\n

Prova 01: 24\/04\/26 \u00a0(arquivos: P1T2<\/a>\u00a0 + Gab P1T2<\/a>\u00a0 \u00a0 \u00a0 P1T3<\/a>\u00a0 + GabP1T3<\/a>)<\/span><\/p>\n

Prova 02: 12\/06\/26<\/p>\n

Prova 03: 22\/07\/26 ou 29\/07\/26<\/p>\n

Exame: 31\/07\/26<\/p>\n\n\n\n\n
\u00a0Turma T2<\/span><\/strong><\/td>\n\u00a0Turma T3<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Plano de ensino, clique aqui<\/a>.<\/td>\nPlano de ensino, clique aqui<\/a>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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Listas de Exerc\u00edcios<\/strong><\/span><\/p>\n

Lista 01<\/a> – No\u00e7\u00f5es de Topologia.<\/p>\n

Lista 02<\/a> – Fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis reais.<\/p>\n

Lista 03<\/a> – Limite e continuidade.<\/p>\n

Lista 04<\/a> – Derivadas de fun\u00e7\u00f5es vetoriais. Derivadas parciais.<\/p>\n

Lista 05<\/a> – \u00a0Diferenciais. Matriz Jacobiana. Regra da Cadeia. \u00a0Derivada direcional.<\/p>\n

Lista 06<\/a> – \u00a0Propriedades do vetor gradiente. Planos tangentes. Extremos relativos e absolutos.<\/p>\n

Lista 07<\/a> – Integrais definidas: primeiros conceitos.<\/p>\n

Lista 08<\/a> – Integrais duplas em regi\u00f5es retangulares e regi\u00f5es mais gerais.<\/p>\n

Lista 09<\/a> – Integrais em coordenadas polares. Mudan\u00e7a geral de coordenadas. Integrais impr\u00f3prias.<\/p>\n

Lista 10<\/a> – Integrais triplas.<\/p>\n

Lista 11<\/a> – Campos vetoriais<\/p>\n

lista 12<\/a> – Integrais de Linhas. Teoremas de Green, Gauss e Stokes.<\/p>\n

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Extras<\/strong><\/span><\/p>\n