Definição:

O trabalho a ser desenvolvido neste projeto de pesquisa, está inserido na área de pesquisa da Ciência da Computação e nas subáreas de Análise de Algoritmos e Complexidade de Computação e Matemática da Computação, tendo como temas definições intervalares de indicadores estatísticos amostrais e variáveis aleatórias das distribuições de probabilidade, investigação da complexidade em problemas dos indicadores estatísticos amostrais e variáveis aleatórias, e classificação quanto à classe de complexidade que os mesmos pertencem. Primeiramente, para determinar uma abordagem intervalar para a Teoria da Amostragem, variáveis aleatórias das Distribuições de Probabilidades e para a Esperança Matemática, será proposto forma de representação dos valores reais em valores intervalares, de tal modo que a garanta a qualidade de aproximação nos intervalos encapsuladores, ou intervalos solução, em relação à resposta exata. A partir das expressões definidas para os indicadores amostrais e variáveis aleatórias intervalares, propõe-se algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos encapsuladores para estes indicadores e variáveis aleatórias. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore e a extensão intervalar. Através de exemplos de cálculos intervalares, usando sistema de ponto flutuante e arredondamento direcionado verifica-se a qualidade dos intervalos encapsuladores. Para a investigação da complexidade de problemas dos indicadores amostrais e variáveis aleatórias intervalares define-se um novo problema, para cada indicador e variável intervalar, através da definição do domínio intervalar de funções intervalares com variáveis intervalares.

Objetivos:

Inicialmente, redefinir métodos estatísticos clássicos em termos intervalares. A seguir propor algoritmos para tais novos métodos e por fim, implementá-los em linguagem que suporte o tipo intervalo e as operações sobre o tipo. Tais procedimentos estão fundamentados em conceitos da computação científica.

 

Produções:

Biblioteca Estatística Descritiva Intervalar GitHub-Mark

Publicações:

Balboni, Maurıcio DC, et al. “Exatidão máxima no cálculo da probabilidade com distribuição Normal da Pressão Arterial Diastólica.” Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics 3.1 (2015). – [PDF]
Finger, Alice F., and Aline B. Loreto. “Soluções Numéricas com Exatidão Máxima para as Funções Densidade de Probabilidade com Distribuições Exponencial e Pareto Intervalares.”Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics 3.1 (2015).- [PDF]
Finger, Alice Fonseca, Aline Brum Loreto, and Vinícius Signori Furlan. “The Computational Complexity of Random Variables with Uniform, Exponential and Pareto Distributions in Real and Interval Forms.” Theoretical Computer Science (WEIT), 2013 2nd Workshop-School on. IEEE, 2013.- [PDF]
Finger, Alice Fonseca, et al. “Extensão Intervalar da Distribuição de Probabilidade da Variável Aleatória Gama.” – [PDF]
Finger, Alice, and Aline Loreto. “Applications of Numerical Methods with Linear Complexity in Flood Forecasting in Rivers.” Theoretical Computer Science (WEIT), 2011 Workshop-School on. IEEE, 2011. – [PDF]
Tortelli, Lucas, et al. “Probabilidade com Distribuiçao de Pareto Intervalar aplicada a rede de fibra óptica com alto fluxo de dados.” – [PDF]
Tortelli, Lucas Mendes, et al. “Variância Intervalar das funções densidade de probabilidade com distribuições Exponencial, Pareto e Uniforme.”Scientia Plena 11.8 (2015). – [PDF]
Tortelli, Lucas, et al. “Probabilidade com Distribuiçao de Pareto Intervalar aplicada a rede de fibra óptica com alto fluxo de dados.” – [PDF]

 

 

Participantes:

Aline Brum Loreto aline.loreto@gmail.com
Alice Fonseca Finger aliceffinger@gmail.com
Lucas Mendes Tortelli lmtortelli@inf.ufpel.edu.br
Mauricio Dorneles Caldeira Balboni mdcbalboni@inf.ufpel.edu.br