{"id":740,"date":"2020-08-28T00:12:49","date_gmt":"2020-08-28T03:12:49","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/?page_id=740"},"modified":"2020-08-28T00:15:19","modified_gmt":"2020-08-28T03:15:19","slug":"problema-do-emprestimo-do-banco","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/modulo-avancado\/aula-4-funcoes-de-analise-hipotetica\/problema-do-emprestimo-do-banco\/","title":{"rendered":"Problema do Empr\u00e9stimo do Banco"},"content":{"rendered":"<div class=\"box generalbox center clearfix\">\n<div class=\"no-overflow\">\n<h3>Problema<\/h3>\n<p>O Banco Municipal de Pelotas (BMP) est\u00e1 formulando sua pol\u00edtica de cr\u00e9dito para o pr\u00f3ximo trimestre. Um total de 12 milh\u00f5es ser\u00e1 alocado \u00e0s v\u00e1rias modalidades de empr\u00e9stimo que ele pretende conceder. Sendo uma institui\u00e7\u00e3o de atendimento pleno, obriga-se a atender a uma clientela diversificada. A tabela abaixo prev\u00ea as modalidades de empr\u00e9stimos praticadas pelo Banco, as taxas de juro por ele cobradas e a possibilidade de d\u00e9bitos n\u00e3o honrados, medida em probabilidade, com base nas experi\u00eancias passadas.<\/p>\n<table border=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>Tipo de Empr\u00e9stimo<\/td>\n<td>Taxa de Juro<\/td>\n<td>Probabilidade de D\u00e9bito n\u00e3o honrado<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Pessoal<\/td>\n<td>0,140<\/td>\n<td>0,10<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Compra de autom\u00f3vel<\/td>\n<td>0,130<\/td>\n<td>0,07<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Compra de casa pr\u00f3pria<\/td>\n<td>0,120<\/td>\n<td>0,03<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Agr\u00edcola<\/td>\n<td>0,125<\/td>\n<td>0,05<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Comercial<\/td>\n<td>0,100<\/td>\n<td>0,02<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Os d\u00e9bitos n\u00e3o honrados s\u00e3o assumidos como irrecuper\u00e1veis e, portanto, n\u00e3o produzem retorno. A competi\u00e7\u00e3o com outras institui\u00e7\u00f5es similares, nas \u00e1reas mencionadas, requer que o Banco aloque, pelo menos 40% do total dispon\u00edvel, em empr\u00e9stimos agr\u00edcolas e comerciais. Para apoiar a ind\u00fastria da constru\u00e7\u00e3o civil na regi\u00e3o, os empr\u00e9stimos para compra da casa pr\u00f3pria devem ser, pelo menos, 50% do total alocado para empr\u00e9stimos pessoais e destinados a compra de carro. Al\u00e9m disso, o Banco deseja incluir na sua pol\u00edtica de empr\u00e9stimos a condi\u00e7\u00e3o de que a raz\u00e3o entre o total de d\u00e9bitos n\u00e3o honrados em todos os empr\u00e9stimos e o total emprestado, n\u00e3o exceda 0,04. Formule um modelo de programa\u00e7\u00e3o linear para otimizar a pol\u00edtica de cr\u00e9dito do Banco.<\/p>\n<p>Para resolver este problema devemos proceder de forma semelhante ao da F\u00e1brica de Autom\u00f3veis, a principal diferen\u00e7a \u00e9 que como pretendemos otimizar o retorno de juros produzido pelo banco, devemos selecionar no\u00a0Solver\u00a0a op\u00e7\u00e3o Max, mas vamos em partes. Inicialmente vamos jogar em uma Planilha do Google todos os dados que temos, tipo de empr\u00e9stimo ser\u00e1 as nossas colunas com as vari\u00e1veis, ent\u00e3o teremos Pessoal, Comprar Autom\u00f3vel, Comprar Im\u00f3vel, Agr\u00edcola e Comercial como colunas, al\u00e9m de Restri\u00e7\u00f5es, Tipo e Alvo como observado no problema anterior.<\/p>\n<p>Temos como vari\u00e1veis o total de dinheiro a ser emprestado que \u00e9 de 12 milh\u00f5es, para simplificar vamos colocar apenas 12 ao inv\u00e9s de 12000000. Como a soma de todos dever\u00e1 ser no m\u00e1ximo 12 ent\u00e3o vamos colocar como tipo &lt;= e no alvo o n\u00famero 12. Al\u00e9m disso, temos que opera\u00e7\u00f5es de cr\u00e9dito Agr\u00edcola + Comercial devem ter no m\u00ednimo 40% do total desse cr\u00e9dito, ou seja, devemos dizer que estes dois itens devem possuir uma faixa de cr\u00e9dito de no m\u00ednimo 4,8 milh\u00f5es. Uma outra regra definida no problema \u00e9 a quest\u00e3o do cr\u00e9dito de apoio a constru\u00e7\u00e3o civil, devemos ter no m\u00ednimo 50% do total alocado para empr\u00e9stimos pessoais e aqueles destinados a compra de carro, ent\u00e3o podemos estabelecer estes itens em porcentagem.<\/p>\n<p>Al\u00e9m do que foi informado acima, temos a pol\u00edtica de empr\u00e9stimo definida como sendo a probabilidade do empr\u00e9stimo n\u00e3o ser honrado -4% em cada um dos tipos de empr\u00e9stimo, ou seja, devemos distribuir o valor de forma que a soma destes n\u00e3o exceda 0. Para calcular as restri\u00e7\u00f5es, devemos realizar o mesmo procedimento visto anteriormente, pois \u00e9 a soma do produto das vari\u00e1veis com o total a ser emprestado, ent\u00e3o faremos duas linhas, uma primeira com o percentual de recebimento, ou seja, da taxa de juros subtra\u00edda da porcentagem do d\u00e9bito n\u00e3o honrado, chamaremos esta de percentual de recebimento e em outra linha teremos nossas c\u00e9lulas de manipula\u00e7\u00e3o com o total de empr\u00e9stimo em cada tipo de empr\u00e9stimo.<\/p>\n<p>Por fim, ap\u00f3s fazermos nossas restri\u00e7\u00f5es devemos ir ao\u00a0solver, escolhemos uma c\u00e9lula para atribuir o total de lucro com o valor emprestado (este dever\u00e1 ter como f\u00f3rmula a soma do produto entre o total de empr\u00e9stimos e o percentual de recebimento. Em seguida devemos atribuir o To como Max, pois desejamos saber qual o valor m\u00e1ximo que podemos tirar para um empr\u00e9stimo de at\u00e9 12 milh\u00f5es. Devemos ent\u00e3o selecionar as c\u00e9lulas que dever\u00e3o ser alteradas, no nosso caso o de Total de Empr\u00e9stimos e por fim adicionar as f\u00f3rmulas previstas entre RESTRI\u00c7\u00d5ES, TIPO E ALVO e clicar em Solve. O v\u00eddeo abaixo exemplificar\u00e1 todo o processo mencionado acima.<\/p>\n<p>Resolu\u00e7\u00e3o do problema:<\/p>\n<p><span class=\"mediaplugin mediaplugin_html5video\"><video src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/problema_do_emprestimo_bancario.mp4\" width=\"100%\" title=\"problema_do_emprestimo_bancario.mp4\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\" ><\/video><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema O Banco Municipal de Pelotas (BMP) est\u00e1 formulando sua pol\u00edtica de cr\u00e9dito para o pr\u00f3ximo trimestre. 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