{"id":678,"date":"2020-08-27T23:40:43","date_gmt":"2020-08-28T02:40:43","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/?page_id=678"},"modified":"2020-08-27T23:48:54","modified_gmt":"2020-08-28T02:48:54","slug":"lucro-preco-e-taxa-de-juros","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/modulo-avancado\/aula-2-funcoes-financeiras\/lucro-preco-e-taxa-de-juros\/","title":{"rendered":"Lucro, Pre\u00e7o e Taxa de Juros"},"content":{"rendered":"<div class=\"box generalbox center clearfix\">\n<div class=\"no-overflow\">\n<h3>Lucro<\/h3>\n<p>Segundo o dicion\u00e1rio, lucro \u00e9\u00a0qualquer vantagem, benef\u00edcio (material, intelectual ou moral) que se pode tirar de alguma coisa.\u00a0Neste texto primeiro vamos calcular de forma simples o valor percentual de lucro sobre um produto ou servi\u00e7o. N\u00e3o levaremos em considera\u00e7\u00e3o os impostos ou custos vari\u00e1veis pois o objetivo do curso \u00e9 ensinar a trabalhar com as Planilhas do Google e usar ou aplicar as f\u00f3rmulas. Portanto, de forma simples o percentual de lucro ser\u00e1 calculado da seguinte forma, veja figura abaixo.<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/lucro_1.png\" width=\"1124\" height=\"720\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Na coluna B vou colocar o valor de CUSTO do produto.<\/li>\n<li>Na coluna C vou colocar o valor de VENDA do produto.<\/li>\n<li>NA coluna D estou calculando o LUCRO apenas subtraindo o valor de VENDA (C) pelo valor de CUSTO (B) do produto.<\/li>\n<li>LUCRO = VENDA-CUSTO.<\/li>\n<li>Para encontrar o valor do LUCRO em percentual, voc\u00ea deve dividir o valor do LUCRO pelo valor de VENDA.<\/li>\n<li>LUCRO % = LUCRO\/VENDA<\/li>\n<li>Em seguida formate a c\u00e9lula com % e voc\u00ea ter\u00e1 o resultado final.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Note que mesmo o L\u00c1PIS sendo um produto mais caro e sendo vendido pelo DOBRO do pre\u00e7o, a CANETA \u00e9 um produto que tem um percentual de LUCRO melhor. Agora que ficou mais clara a ideia do que \u00e9 o lucro vamos ver como se utiliza a f\u00f3rmula LUCRO das Planilhas do Google.<\/p>\n<p>Nas Planilhas do Google o lucro t\u00eam como f\u00f3rmula LUCRO (YIELD) e serve para calcular o rendimento anual de um t\u00edtulo que paga juros peri\u00f3dicos, como um t\u00edtulo do Tesouro Direto por exemplo, com base no pre\u00e7o. Embora funcione como visto acima temos mais algumas vari\u00e1veis que tornam a f\u00f3rmula capaz de lidar com dados mais complexos, temos como sintaxe\u00a0LUCRO(liquidacao; vencimento; taxa; preco; resgate; frequencia; [convencao_de_calculo_de_dias]), onde:<\/p>\n<ul>\n<li>liquidacao &#8211; A data de liquida\u00e7\u00e3o do t\u00edtulo, data posterior \u00e0 emiss\u00e3o na qual o t\u00edtulo \u00e9 entregue ao comprador.<\/li>\n<li>vencimento &#8211; A data de vencimento ou t\u00e9rmino do t\u00edtulo, quando ele pode ser resgatado no valor de face ou nominal.<\/li>\n<li>taxa &#8211; A taxa de juros anual.<\/li>\n<li>preco &#8211; O pre\u00e7o pelo qual o t\u00edtulo \u00e9 comprado por valor nominal de 100.<\/li>\n<li>resgate &#8211; O valor de resgate por valor de face ou nominal de 100.<\/li>\n<li>frequencia &#8211; O n\u00famero de pagamentos de juros ou cupons por ano (1, 2 ou 4).<\/li>\n<li>convencao_de_calculo_de_dias &#8211; [ OPCIONAL &#8211; 0 por padr\u00e3o ] &#8211; Um indicador do m\u00e9todo de c\u00e1lculo de dias a ser usado.\n<ul>\n<li>0 indica o m\u00e9todo 30\/360 dos EUA (NASD) &#8211; Pressup\u00f5e meses de 30 dias e anos de 360 dias conforme os padr\u00f5es da Associa\u00e7\u00e3o Nacional dos Corretores de Valores Mobili\u00e1rios dos EUA (NASD, na sigla em ingl\u00eas) e realiza ajustes espec\u00edficos nas datas inseridas que caem no final do m\u00eas.<\/li>\n<li>1 indica real\/real &#8211; Isso faz o c\u00e1lculo com base no n\u00famero real de dias entre as datas especificadas e no n\u00famero real de dias nos anos envolvidos. Usado para t\u00edtulos e letras do Tesouro dos EUA, mas tamb\u00e9m o mais relevante para uso n\u00e3o financeiro.<\/li>\n<li>2 indica real\/360 &#8211; Isso faz o c\u00e1lculo com base no n\u00famero real de dias entre as datas especificadas, mas pressup\u00f5e um ano de 360 dias.<\/li>\n<li>3 indica real\/365 &#8211; Faz o c\u00e1lculo com base no n\u00famero real de dias entre as datas especificadas, mas pressup\u00f5e um ano de 365 dias.<\/li>\n<li>4 indica 30\/360 da Europa &#8211; Similar a 0, faz o c\u00e1lculo com base em um m\u00eas de 30 dias, mas ajusta as datas de final de m\u00eas segundo as conven\u00e7\u00f5es financeiras da Europa.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Um detalhe importante \u00e9 que a\u00a0liquida\u00e7\u00e3o e vencimento devem ser inseridos usando DATA, TO_DATE ou outras fun\u00e7\u00f5es de convers\u00e3o para datas, em vez da inser\u00e7\u00e3o de texto.<\/p>\n<p>Vamos ver um exemplo pr\u00e1tico, imagine que em 01\/08\/2020 fazemos um investimento em um t\u00edtulo e que esperamos resgatar o investimento e o lucro em um ano (01\/08\/2021), o t\u00edtulo possui uma renda fixa de 5,75% ao ano e conseguimos e pagamos por ele 95 reais de 100 do valor final quando pretendemos resgatar, ao fazer um resgate de uma aplica\u00e7\u00e3o de 1000 reais nesses moldes, quanto devemos obter de lucro em dinheiro ao final deste per\u00edodo de 1 ano?<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/lucro_2.png\" width=\"1124\" height=\"720\" \/><\/p>\n<p>Como devemos fazer apenas um resgate a frequ\u00eancia que devemos fazer \u00e9 1, notem que devemos preencher nesse par\u00e2metro 1 para resgate anual, 2 para resgate semestral e 4 para resgate trimestral. Os valores de Pre\u00e7o e Resgate devem ser do t\u00edtulo por R$100 de valor nominal, ent\u00e3o temos que o pre\u00e7o \u00e9 de 95 e o resgate de 100, inserindo estes dados, temos que o lucro ao final de 1 ano ser\u00e1 de 11% ou seja, para o investimento de R$ 1000, conseguiremos resgatar R$ 1000 + 11% = .R$ 1110,00.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Pre\u00e7o<\/h3>\n<p>Pre\u00e7o \u00e9 o valor pago por algo, no caso do exemplo acima trata-se do valor pago por a\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o a R$100, possui como f\u00f3rmula\u00a0\u00a0PRE\u00c7O (PRICE), que cont\u00e9m os seguintes par\u00e2metros,\u00a0PRE\u00c7O(liquidacao; vencimento; taxa; rendimento; resgate; frequencia; [convencao_de_calculo_de_dias]) que s\u00e3o os mesmos vistos anteriormente, com destaque para o item rendimento que trata-se do resultado ou Lucro obtido, no caso do exemplo do v\u00eddeo acima o rendimento \u00e9 de 0,11 ou 11%.<\/p>\n<ul>\n<li>liquidacao &#8211; A data de liquida\u00e7\u00e3o do t\u00edtulo, data posterior \u00e0 emiss\u00e3o na qual o t\u00edtulo \u00e9 entregue ao comprador.<\/li>\n<li>vencimento &#8211; A data de vencimento ou t\u00e9rmino do t\u00edtulo, quando ele pode ser resgatado no valor de face ou nominal.<\/li>\n<li>taxa &#8211; A taxa de juros anual.<\/li>\n<li>rendimento &#8211; O rendimento anual esperado do t\u00edtulo.<\/li>\n<li>resgate &#8211; O valor de resgate do t\u00edtulo.<\/li>\n<li>frequencia &#8211; O n\u00famero de pagamentos de juros ou cupons por ano (1, 2 ou 4).<\/li>\n<li>convencao_de_calculo_de_dias &#8211; [ OPCIONAL &#8211; 0 por padr\u00e3o ] &#8211; Um indicador do m\u00e9todo de c\u00e1lculo de dias a ser usado.\n<ul>\n<li>0 indica o m\u00e9todo 30\/360 dos EUA (NASD) &#8211; Pressup\u00f5e meses de 30 dias e anos de 360 dias conforme os padr\u00f5es da Associa\u00e7\u00e3o Nacional dos Corretores de Valores Mobili\u00e1rios dos EUA (NASD, na sigla em ingl\u00eas) e realiza ajustes espec\u00edficos nas datas inseridas que caem no final do m\u00eas.<\/li>\n<li>1 indica real\/real &#8211; Isso faz o c\u00e1lculo com base no n\u00famero real de dias entre as datas especificadas e no n\u00famero real de dias nos anos envolvidos. Usado para t\u00edtulos e letras do Tesouro dos EUA, mas tamb\u00e9m o mais relevante para uso n\u00e3o financeiro.<\/li>\n<li>2 indica real\/360 &#8211; Isso faz o c\u00e1lculo com base no n\u00famero real de dias entre as datas especificadas, mas pressup\u00f5e um ano de 360 dias.<\/li>\n<li>3 indica real\/365 &#8211; Faz o c\u00e1lculo com base no n\u00famero real de dias entre as datas especificadas, mas pressup\u00f5e um ano de 365 dias.<\/li>\n<li>4 indica 30\/360 da Europa &#8211; Similar a 0, faz o c\u00e1lculo com base em um m\u00eas de 30 dias, mas ajusta as datas de final de m\u00eas segundo as conven\u00e7\u00f5es financeiras da Europa.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Da mesma forma que no Lucro os dados de Liquida\u00e7\u00e3o e Vencimento necessitam obrigatoriamente serem do tipo data, desta forma, faz-se necess\u00e1rio a convers\u00e3o de strings para data utilizando-se a f\u00f3rmula de convers\u00e3o mais apropriada de acordo com os dados informados.<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/preco_1.png\" width=\"1124\" height=\"720\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Taxa de Juros<\/h3>\n<p>A taxa de juros \u00e9 a remunera\u00e7\u00e3o recebida pelo indiv\u00edduo ou institui\u00e7\u00e3o que empresta uma quantia qualquer a terceiros. Normalmente quando vemos TAXA estamos nos referindo a taxa de juros aplicada sobre o investimento\/empr\u00e9stimo. A taxa pode ser nominal ou efetiva, por\u00e9m, \u00e9 necess\u00e1rio atentar para o tipo de taxa cotada em rela\u00e7\u00e3o ao n\u00famero total de pagamentos a serem efetuados.\u00a0Como j\u00e1 falamos sobre taxa, vamos agora fazer um par\u00eanteses e falar sobre Juros Simples e Juro Exato \\ Juro Comercial e Juros Compostos.<\/p>\n<p><strong>Juros Simples<\/strong><\/p>\n<p>O regime de capitaliza\u00e7\u00e3o simples mostra que o capital aumenta de forma linear. Em nosso pa\u00eds este regime de capitaliza\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 muito utilizado por institui\u00e7\u00f5es financeiras, pois com o regime de capitaliza\u00e7\u00e3o composta se obt\u00e9m lucros maiores em empr\u00e9stimos. A f\u00f3rmula normalmente se d\u00e1 por:<\/p>\n<p><strong>JUROS_SIMPLES = Valor Presente X Taxa X Per\u00edodo<\/strong><\/p>\n<p>Como o montante \u00e9 igual \u00e0 capital + juros, temos ent\u00e3o:<\/p>\n<p><strong>VF = VP * (1+i*n)<\/strong><\/p>\n<p>Vejamos em um exemplo pr\u00e1tico do uso, os bancos cobram 4,5% ao m\u00eas (juro simples) para pagamentos em atraso de duplicatas. Calcular o montante de liquida\u00e7\u00e3o das duplicatas abaixo:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table border=\"0\">\n<tbody>\n<tr align=\"center\" valign=\"middle\">\n<td><strong>Valor Duplicata<\/strong><\/td>\n<td><strong>Vencimento<\/strong><\/td>\n<td><strong>Pagamento<\/strong><\/td>\n<td><strong>Montante<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>R$ 20.000,00<\/td>\n<td>01\/08\/2020<\/td>\n<td>21\/09\/2020<\/td>\n<td>?<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>R$ 30.000,00<\/td>\n<td>10\/08\/2020<\/td>\n<td>21\/09\/2020<\/td>\n<td>?<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>R$ 50.000,00<\/td>\n<td>17\/08\/2020<\/td>\n<td>21\/09\/2020<\/td>\n<td>?<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/juros_1.png\" width=\"1124\" height=\"720\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Juro Exato \\ Juro Comercial<\/strong><\/p>\n<p>Para juro exato temos que utilizar o n\u00famero de dias do calend\u00e1rio, entretanto o mercado utiliza o n\u00famero de dias do m\u00eas sendo 30 e o ano com 360 dias, portanto ao calcular juros onde datas s\u00e3o mencionadas devemos fazer o ajuste conforme o exemplo abaixo.<\/p>\n<p>=DIAS360(&#8220;15\/08\/2020&#8243;;&#8221;15\/11\/2020&#8243;), resulta em 90 dias.<br \/>\n=&#8221;15\/08\/2020&#8221;-&#8220;15\/11\/2020&#8221;, resulta em 92 dias.<\/p>\n<p>Quanto a forma de calcular \u00e9 id\u00eantica a do juros simples, no entanto precisamos levar em conta a quantidade de dias e a taxa de juros di\u00e1ria.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Juros Compostos<\/strong><\/p>\n<p>Neste m\u00e9todo o c\u00e1lculo \u00e9 efetuado atrav\u00e9s do m\u00e9todo exponencial, ou seja, juros s\u00e3o computados sobre os juros anteriormente calculados.<\/p>\n<p>F\u00f3rmulas:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Valor Futuro = VP * (1+i)^n<\/strong><\/li>\n<li><strong>Valor Presente = VF\/(1+i)^n<\/strong><\/li>\n<li><strong>Taxa = (VF\/VP)^(1\/n)-1<\/strong><\/li>\n<li><strong>Per\u00edodo = log(VF\/VP)\/log(1+i)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>As planilhas do google possuem v\u00e1rias fun\u00e7\u00f5es prontas para calcular todos esses valores, mas \u00e9 importante que saibamos manipular as f\u00f3rmulas, pois muitas vezes \u00e9 mais f\u00e1cil construir uma f\u00f3rmula do que gravar a aplica\u00e7\u00e3o de cada fun\u00e7\u00e3o. Vamos deixar cada um fazer a sua escolha, mais adiante veremos como cada fun\u00e7\u00e3o pode ser usada.<\/p>\n<p>Exemplos:<\/p>\n<p>Tomo um empr\u00e9stimo de R$100.000,00 por 120 dias, a uma taxa de 3,5% ao m\u00eas. Qual seria o montante a ser desembolsado para o pagamento do empr\u00e9stimo? No v\u00eddeo abaixo exemplificamos como resolver este problema simples utilizando a f\u00f3rmula do Valor Futuro, no entanto, em diversos casos voc\u00ea ter\u00e1 o valor final e necessitar\u00e1 do valor inicial, neste caso teremos que utilizar o complemento atingir meta (Goal Seek), vejamos como \u00e9 simples utilizar este complemento para resolver este problema, a ferramenta \u00e9 muito parecida com o\u00a0<a class=\"autolink\" title=\"Solver\" href=\"https:\/\/ava.ufpel.edu.br\/pre\/mod\/page\/view.php?id=177123\">Solver<\/a>, no entanto \u00e9 mais simplificado.<\/p>\n<p><span class=\"mediaplugin mediaplugin_html5video\"><video title=\"usando_goal_seek.mp4\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/usando_goal_seek.mp4\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\" width=\"100%\" ><\/video><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Digamos que agora temos o valor inicial de um investimento, que foi de R$ 10.000,00 e temos tanto a data da aplica\u00e7\u00e3o quanto do resgate, que s\u00e3o 13\/02\/2020 e 16\/04\/2020. Temos tamb\u00e9m que o valor do resgate foi de R$ 10.968,42 e gostar\u00edamos de descobrir qual foi a taxa de juros ao m\u00eas deste investimento, o v\u00eddeo abaixo exemplifica como resolver esta quest\u00e3o, para isso, utilizaremos a f\u00f3rmula da Taxa observada acima.<\/p>\n<p><span class=\"mediaplugin mediaplugin_html5video\"><video title=\"taxa_de_juros_1.mp4\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/files\/2020\/08\/taxa_de_juros_1.mp4\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\" width=\"100%\" ><\/video><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Lucro Segundo o dicion\u00e1rio, lucro \u00e9\u00a0qualquer vantagem, benef\u00edcio (material, intelectual ou moral) que se pode tirar de alguma coisa.\u00a0Neste texto primeiro vamos calcular de forma simples o valor percentual de lucro sobre um produto ou servi\u00e7o. 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