{"id":677,"date":"2020-08-27T23:40:46","date_gmt":"2020-08-28T02:40:46","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/?page_id=677"},"modified":"2020-08-27T23:51:05","modified_gmt":"2020-08-28T02:51:05","slug":"periodo-pagamentos-e-taxa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/planilhasgoogle\/modulo-avancado\/aula-2-funcoes-financeiras\/periodo-pagamentos-e-taxa\/","title":{"rendered":"Per\u00edodo, Pagamentos e Taxa"},"content":{"rendered":"
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Per\u00edodo<\/h3>\n

Como visto at\u00e9 o momento, a partir de certos par\u00e2metros podemos encontrar outros. \u00c0s vezes possu\u00edmos todos os par\u00e2metros necess\u00e1rios para encontrar o valor presente. Outras vezes, possu\u00edmos os par\u00e2metros necess\u00e1rios para encontra o valor futuro ou a taxa de juros aplicada.\u00a0O que voc\u00ea deve ter notado nos exemplos anteriores \u00e9 que os argumentos de cada fun\u00e7\u00e3o, na verdade, representam outra fun\u00e7\u00e3o. Por exemplo, na fun\u00e7\u00e3o VP voc\u00ea tem o argumento VF que tamb\u00e9m \u00e9 representado pela fun\u00e7\u00e3o VF. Da mesma forma, em ambas as fun\u00e7\u00f5es t\u00eam o argumento TAXA e tamb\u00e9m possu\u00edmos a fun\u00e7\u00e3o TAXA.<\/p>\n

Outro argumento preenchido v\u00e1rias vezes \u00e9 NPER. NPER al\u00e9m de ser um argumento das fun\u00e7\u00f5es acima, ele tamb\u00e9m \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o.\u00a0A precis\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o NPER depender\u00e1 dos valores entrados como argumentos da fun\u00e7\u00e3o. Observe o exemplo abaixo:<\/p>\n

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O valor na c\u00e9lula B4 \u00e9 um valor calculado, portanto o resultado para NPER \u00e9 exatamente 60 (5*12 utilizado no c\u00e1lculo do VF).<\/p>\n

Este \u00e9 mais um motivo para voc\u00ea evitar arredondamentos durante o c\u00e1lculo. Utilize o m\u00e1ximo de precis\u00e3o poss\u00edvel nos c\u00e1lculos intermedi\u00e1rios e somente fa\u00e7a o arredondamento no final.\u00a0\u00a0A seguir apresento exerc\u00edcios desenvolvidos para fixar a solu\u00e7\u00e3o do problema:<\/p>\n

1. Voc\u00ea efetua um investimento de R$1.000 e resgata R$2.107,18. Se a taxa anual nominal \u00e9 de 15% e os juros s\u00e3o capitalizados mensalmente, quanto tempo durou o investimento?<\/p>\n

=NPER(15%\/12;;-1000;2107,18;0)<\/b><\/p>\n

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2. Efetue o c\u00e1lculo anterior para pagamento no in\u00edcio do investimento<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 =NPER(15%\/12;;-1000;2107,18;1)<\/b><\/p>\n

Para pagamento \u00fanico n\u00e3o far\u00e1 diferen\u00e7a no c\u00e1lculo final.<\/p>\n

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3. Voc\u00ea faz um investimento que paga 0,055% ao dia de juros. Se o valor investido inicialmente foi de R$3.000 e o valor resgatado foi de R$ 3.455,86, quanto tempo o dinheiro ficou investido?<\/p>\n

Considerando que a taxa \u00e9 cotada como sendo di\u00e1ria, n\u00e3o h\u00e1 necessidade de proporcion\u00e1-la, portanto o valor futuro \u00e9:<\/p>\n

=NPER(0,055%;;-3000;3445,86) Resultando 252 dias<\/p>\n

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4. Sabendo que a taxa cobrada para um empr\u00e9stimo \u00e9 6% ao m\u00eas, se o valor do empr\u00e9stimo foi de R$500 com juros aplicados diariamente, em quanto tempo o empr\u00e9stimo foi pago se o valor pago foi de R$547,04<\/p>\n

=NPER(6%\/30;;-500;547,04) Resultando<\/p>\n

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5. Utilizando o mesmo exemplo anterior, quanto tempo levou se a capitaliza\u00e7\u00e3o foi mensal e o valor resgatado foi de R$545,67?<\/p>\n

=NPER(6%;;-500;545,67)<\/p>\n

O resultado final representa 1 m\u00eas e meio ou 45 dias.<\/p>\n

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6. Sabendo que a taxa anual nominal \u00e9 de 77% para empr\u00e9stimos pessoais, por um empr\u00e9stimo de R$1.000 voc\u00ea paga R$ 1.452,31. Se a capitaliza\u00e7\u00e3o foi mensal, qual foi o per\u00edodo do empr\u00e9stimo?<\/p>\n

Como a taxa \u00e9 cotada por ano, precisamos proporcion\u00e1-la para o tipo de capitaliza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

=NPER(77%\/12;;-1000;1452,31)<\/b><\/p>\n

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7. Se voc\u00ea disp\u00f5e de R$465,99 para depositar em um fundo que paga 1,05% ao m\u00eas, quantos dep\u00f3sitos mensais ter\u00e1 que fazer para acumular R$ 500.000,00?<\/p>\n

=NPER(1,050%;-465,99;0;500000;0))<\/p>\n

Ou seja 20 anos<\/p>\n

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Pagamentos e Taxa<\/h3>\n

Taxa Nominal e Efetiva<\/h4>\n

Taxas podem causar muita confus\u00e3o. H\u00e1 v\u00e1rias formas de se cotar uma taxa: elas podem ser nominais anuais, semestrais, mensais, di\u00e1rias, etc. Podem ser efetivas anuais, trimestrais, mensais, semanais, di\u00e1rias, etc. Ou podem ainda ser equivalentes.\u00a0\u00c9 importante compreender o tipo de taxa sendo utilizada, pois a planilha n\u00e3o tem um m\u00e9todo de verifica\u00e7\u00e3o de taxas. O que voc\u00ea precisa ter em mente quando utilizar as fun\u00e7\u00f5es da planilha \u00e9 que as taxas devem ser proporcionais \u00e0 ocorr\u00eancia do pagamento.\u00a0Por exemplo, se algu\u00e9m lhe passa uma taxa nominal anual de 10% a.a, mas a capitaliza\u00e7\u00e3o ocorre mensalmente voc\u00ea precisa proporcionar 10% por 12 (n\u00famero de meses no ano). Se a taxa fosse 1% ao m\u00eas e capitalizada diariamente, voc\u00ea precisa proporcionar 1% por 21 dias \u00fateis (ou a fra\u00e7\u00e3o referente ao n\u00famero de vezes que a taxa ser\u00e1 capitalizada no m\u00eas).<\/p>\n

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Taxa Nominal<\/strong><\/p>\n

Taxa nominal \u00e9 aquela que possui valor de face. Imagine uma nota de R$10, quanto ela vale? A resposta que parece ser \u00f3bvia \u00e9 que uma nota de R$10 vale R$10. Mas ser\u00e1 que vale mesmo? Uma nota de R$10 somente vale R$10 porque voc\u00ea acredita que ela vale os R$10, em outras palavras, o valor \u00e9 fiduci\u00e1rio e mais nada.\u00a0 \u00a0\u00a0Quando uma passagem de \u00f4nibus passa de R$1,00 para R$2,00 os seus R$10 n\u00e3o valem mais a mesma coisa, embora seu valor de face continue o mesmo. Antes, ela pagava dez passagens de \u00f4nibus. Agora, ela paga apenas cinco passagens. Embora voc\u00ea saiba que a nota ainda tenha o mesmo valor de face, voc\u00ea tamb\u00e9m sabe que ela compra menos do que antes.\u00a0Este valor de face \u00e9 o seu valor nominal.<\/p>\n

A taxa nominal nada mais \u00e9 do que isso. \u00c9 uma taxa que n\u00e3o \u00e9 real. Se voc\u00ea fosse receber 1% de juros ao m\u00eas a taxa nominal para o ano seria 12% (12*1%); por\u00e9m, esta n\u00e3o \u00e9 a taxa realmente recebida. Desta forma, eu poderia dizer que voc\u00ea recebe 12% de juros ao ano, taxa nominal, mas at\u00e9 a realiza\u00e7\u00e3o da capitaliza\u00e7\u00e3o esta taxa tem apenas valor de face, pois n\u00e3o ser\u00e1 este o valor recebido ou o valor real da taxa.\u00a0Mas como reconhecer uma taxa nominal? E por que as pessoas falam de taxas nominais ao inv\u00e9s de efetivas?<\/p>\n

Reconhecer um taxa nominal \u00e9 bem simples. Procure apenas pelo valor de face do custo do dinheiro. Por exemplo, se voc\u00ea tem uma taxa mensal para pagamentos mensais, a taxa ser\u00e1 efetiva, pois existe o \u201ccasamento\u201d entre a propor\u00e7\u00e3o da taxa e o per\u00edodo. Se por outro lado a taxa \u00e9 anual e o pagamento \u00e9 mensal voc\u00ea estar\u00e1 observando uma taxa nominal (a menos que seja informado o contr\u00e1rio).<\/p>\n

As pessoas utilizam taxas nominais pelo mesmo motivo que usamos as notas de R$10 quando elas j\u00e1 n\u00e3o possuem o mesmo valor que 10 anos atr\u00e1s. Se cada nota no mercado representasse o seu valor naquele momento no tempo, a Casa da Moeda do Brasil teria que imprimir e distribuir notas a cada segundo, pois o processo de desvaloriza\u00e7\u00e3o \u00e9 cont\u00ednuo.<\/p>\n

Colocando este par\u00e1grafo no contexto da taxa nominal, com uma taxa nominal cotada para o ano inteiro, voc\u00ea pode proporcionar para qualquer per\u00edodo dentro do ano para encontrar a sua taxa efetiva, isto \u00e9, o quanto realmente custa o dinheiro. Caso contr\u00e1rio, voc\u00ea teria que prever todas as condi\u00e7\u00f5es e combina\u00e7\u00f5es poss\u00edveis de taxas dentro do ano. Com uma taxa \u00fanica para o ano, basta proporcionar para o per\u00edodo desejado quando ele surgir e se surgir.<\/p>\n

Nas Planilhas do Google, a taxa nominal \u00e9 calculada utilizando a fun\u00e7\u00e3o:\u00a0NOMINAL<\/b>(taxa_efetiva;periodos_ao_ano<\/b>) onde\u00a0taxa_efetiva \u00e9 a taxa de juros efetiva e\u00a0periodos_ao_ano\u00a0\u00e9 o n\u00famero de per\u00edodos compostos por ano.<\/p>\n

Observa\u00e7\u00f5es:<\/b><\/p>\n