| Curso<\/td>\n | Licenciatura em Matem\u00e1tica<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Disciplina<\/td>\n | Seq\u00fc\u00eancias e S\u00e9ries<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Car\u00e1ter<\/td>\n | Optativa<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Pr\u00e9-requisito<\/td>\n | Calculo III (0100018)<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| C\u00f3digo<\/td>\n | 0100179<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Depto.<\/td>\n | DME<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| CHT<\/td>\n | 68 horas<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Cr\u00e9ditos<\/td>\n | 04<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Natureza<\/td>\n | 34 te\u00f3ricas \/ 34 Pr\u00e1tica<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Prof. Resp.<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Objetivos<\/td>\n | \n Desenvolver conceitos da sequ\u00eancia e s\u00e9rie num\u00e9rica e de fun\u00e7\u00f5es<\/p>\n Estudar testes de converg\u00eancia de s\u00e9ries num\u00e9ricas e de fun\u00e7\u00f5es<\/p>\n Investigar propriedades de integra\u00e7\u00e3o e diferencia\u00e7\u00e3o das s\u00e9ries<\/p>\n Desenvolver conceito de s\u00e9ries de pot\u00eancias<\/p>\n Estudar as propriedades das s\u00e9ries de pot\u00eancias<\/p>\n Aplicar as s\u00e9ries de Taylor no desenvolvimento de fun\u00e7\u00f5es elementares<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Ementa<\/td>\n | Seq\u00fc\u00eancias de N\u00fameros Reais. S\u00e9ries de N\u00fameros Reais. Sequ\u00eancias de Fun\u00e7\u00f5es. S\u00e9ries de Fun\u00e7\u00f5es.<\/td>\n<\/tr>\n | ||
| Programa<\/td>\n | \n Seq\u00fc\u00eancias e s\u00e9ries num\u00e9ricas<\/strong><\/p>\n – Conceito de sequ\u00eancia num\u00e9rica e s\u00e9rie num\u00e9rica<\/p>\n – Teoremas de compara\u00e7\u00e3o para s\u00e9ries de termos positivos<\/p>\n – Crit\u00e9rio integral de converg\u00eancia das s\u00e9ries de termos positivos<\/p>\n Crit\u00e9rio de Cauchy de converg\u00eancia de s\u00e9rie arbitr\u00e1ria. Converg\u00eancia absoluta e condicional.<\/p>\n – Teste de Cauchy e teste de D\u2019Alembert<\/p>\n – S\u00e9ries alternadas (teste de Leibniz)<\/p>\n – Testes de Dirichlet e Abel<\/p>\n – Propriedade associativa da s\u00e9rie convergente<\/p>\n – Propriedade comutativa da s\u00e9rie absolutamente convergente<\/p>\n – S\u00e9ries condicionalmente convergentes (Teorema de Riemann)<\/p>\n <\/p>\n Seq\u00fc\u00eancias e s\u00e9ries funcionais<\/strong><\/p>\n – Conceito de converg\u00eancia uniforme e n\u00e3o uniforme<\/p>\n – Crit\u00e9rio de Cauchy de converg\u00eancia uniforme<\/p>\n – Condi\u00e7\u00f5es suficientes da converg\u00eancia uniforme (testes de Weierstrass,<\/p>\n de Dirichlet e de Abel)<\/p>\n – Continuidade da fun\u00e7\u00e3o limite de uma s\u00e9rie<\/p>\n – Teoremas de Dini<\/p>\n – Passagem ao limite do termo ao termo numa s\u00e9rie funcional<\/p>\n – Integra\u00e7\u00e3o por par\u00e2metro<\/p>\n – Diferencia\u00e7\u00e3o por par\u00e2metro<\/p>\n <\/p>\n S\u00e9ries de pot\u00eancias<\/strong><\/p>\n – Regi\u00e3o de converg\u00eancia de s\u00e9rie de pot\u00eancias. Lema de Abel<\/p>\n – C\u00e1lculo de raio de converg\u00eancia. Teorema de Cauchy-Hadamar<\/p>\n – Comportamento de s\u00e9rie de pot\u00eancias dentro do c\u00edrculo de converg\u00eancia: converg\u00eancia uniforme, continuidade da some da s\u00e9rie, teorema de Abel, integra\u00e7\u00e3o e diferencia\u00e7\u00e3o da s\u00e9rie)<\/p>\n – S\u00e9rie de pot\u00eancias como s\u00e9rie de Taylor. Condi\u00e7\u00f5es de desenvolvimento de uma fun\u00e7\u00e3o em s\u00e9rie de pot\u00eancias<\/p>\n – Desenvolvimento de fun\u00e7\u00f5es elementares em s\u00e9rie de pot\u00eancias<\/p>\n <\/td>\n<\/tr>\n B\u00e1sica<\/p>\n Leithold L. C\u00e1lculo com geometria anal\u00edtica. Vol. 2.<\/p>\n Munem M.A., Foulis D.J. C\u00e1lculo. Vol. 2.<\/p>\n Almay P. Elementos de c\u00e1lculo diferencial e integral. Vol. 3<\/p>\n <\/p>\n Complementar<\/p>\n Hyslop, James M. Infinite series. Interscience publishers, inc. NY, 1950.<\/p>\n Lima E.L. Curso de an\u00e1lise. Vol.1<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Sequ\u00eancias e S\u00e9ries Curso Licenciatura em Matem\u00e1tica Disciplina Seq\u00fc\u00eancias e S\u00e9ries Car\u00e1ter Optativa Pr\u00e9-requisito Calculo III (0100018) C\u00f3digo 0100179 Depto. DME CHT 68 horas Cr\u00e9ditos 04 Natureza 34 te\u00f3ricas \/ 34 Pr\u00e1tica Prof. Resp. Objetivos Desenvolver conceitos da sequ\u00eancia e s\u00e9rie num\u00e9rica e de fun\u00e7\u00f5es Estudar testes de converg\u00eancia de s\u00e9ries num\u00e9ricas e de fun\u00e7\u00f5es […]<\/p>\n","protected":false},"author":466,"featured_media":0,"parent":363,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-sem-sidebar.php","meta":{"_crdt_document":"","footnotes":""},"class_list":["post-413","page","type-page","status-publish","hentry"],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/P7sk8J-6F","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/413","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/users\/466"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=413"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/413\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":414,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/413\/revisions\/414"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/363"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=413"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}} |