{"id":399,"date":"2015-03-09T19:18:05","date_gmt":"2015-03-09T22:18:05","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/?page_id=399"},"modified":"2015-03-09T19:18:05","modified_gmt":"2015-03-09T22:18:05","slug":"geometria-diferencial-i","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/disciplinas-optativas\/geometria-diferencial-i\/","title":{"rendered":"Geometria Diferencial I"},"content":{"rendered":"

Geometria Diferencial I<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Curso<\/td>\nLicenciatura em Matem\u00e1tica<\/td>\n<\/tr>\n
Disciplina<\/td>\nGeometria Diferencial I<\/td>\n<\/tr>\n
Car\u00e1ter<\/td>\nOptativa<\/td>\n<\/tr>\n
Pr\u00e9-requisito<\/td>\nEqua\u00e7\u00f5es Diferencias Ordin\u00e1rias(0100257) \u00c1lgebra Linear I (0100170)<\/td>\n<\/tr>\n
C\u00f3digo<\/td>\n0100172<\/td>\n<\/tr>\n
Depto.<\/td>\nDME<\/td>\n<\/tr>\n
CHT<\/td>\n68 horas<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9ditos<\/td>\n04<\/td>\n<\/tr>\n
Natureza<\/td>\n34 te\u00f3ricas \/ 34 Pr\u00e1tica<\/td>\n<\/tr>\n
Prof. Resp.<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Objetivos<\/td>\nOferecer ao estudante no\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas da teoria local de Curvas e Superf\u00edcies no Espa\u00e7o Euclidiano, usando m\u00e9todos do C\u00e1lculo Diferencial.<\/td>\n<\/tr>\n
Ementa<\/td>\nCurvas Planas em Coordenadas Retil\u00edneas. Aplica\u00e7\u00f5es Geom\u00e9tricas e F\u00edsicas das Derivadas. Teoria do Contato. Ass\u00edntotas. Singulares. Curvas Reversas. No\u00e7\u00f5es sobre Superf\u00edcies. Envolventes.<\/td>\n<\/tr>\n
Programa<\/td>\n\n

Preliminares<\/p>\n

– T\u00f3picos de \u00c1lgebra Linear e Espa\u00e7os M\u00e9tricos<\/p>\n

– T\u00f3picos de C\u00e1lculo Diferencial em Rn<\/p>\n

Curvas no Plano<\/p>\n

– Curvas Parametrizadas Diferenci\u00e1veis<\/p>\n

– Vetor Tangente e Normal, Curvas Regulares<\/p>\n

– Reparametriza\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Orienta\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Comprimento de Arco<\/p>\n

– Teoria Local, F\u00f3rmulas de Frenet<\/p>\n

– Teorema Fundamental<\/p>\n

– Convexidade Local<\/p>\n

– Evolutas e Involutas<\/p>\n

– Curvatura Total<\/p>\n

– Defini\u00e7\u00e3o Impl\u00edcita de Curvas Planas<\/p>\n

-Envolvente de uma Fam\u00edlia de Curvas.<\/p>\n

 <\/p>\n

Curvas no Espa\u00e7o<\/p>\n

– Curvas Parametrizadas Diferenci\u00e1veis<\/p>\n

– Vetor Tangente e Normal, Curvas Regulares<\/p>\n

– Reparametriza\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Orienta\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Bases<\/p>\n

– Teoria Local, F\u00f3rmulas de Frenet<\/p>\n

– Curvatura, Tor\u00e7\u00e3o e H\u00e9lices<\/p>\n

Representa\u00e7\u00e3o Can\u00f4nica<\/p>\n

Teorema Fundamental<\/p>\n

 <\/p>\n

Superf\u00edcies<\/p>\n

– Superf\u00edcies Parametrizadas Regulares<\/p>\n

– Reparametriza\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Plano Tangente, Vetor Normal, Primeira Forma Quadr\u00e1tica, \u00c1rea<\/p>\n

– Segunda Forma Quadr\u00e1tica, Curvatura Normal<\/p>\n

– Curvatura e Curvas na Superf\u00edcie<\/p>\n

– Classifica\u00e7\u00e3o dos Pontos de uma Superf\u00edcie.<\/td>\n<\/tr>\n

Bibliografia<\/td>\n\n

B\u00e1sica<\/p>\n

CARMO, Manfredo P. Elementos de geometria diferencial. Rio de Janeiro, Ao Livro T\u00e9cnico e Universidade de Bras\u00edlia, 1971 ( Instituto de Matem\u00e1tica Pura e Aplicada – IMPA, Col. Elementos de Matem\u00e1tica)<\/p>\n

 <\/p>\n

Complementar.<\/p>\n

RODRIGUES, L\u00facio. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 geometria diferencial. 11\u00b0 Col\u00f3quio de Matem\u00e1tica. Po\u00e7os de Caldas, Instituto de Matem\u00e1tica Pura e Aplicada – IMPA, 1977.<\/p>\n

TENENBLAT, Keti. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 geometria diferencial. Bras\u00edlia, Universidade de Bras\u00edlia, 1988.<\/p>\n

VALLADARES, Renato. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 geometria diferencial. Niter\u00f3i, Universidade Federal Fluminense, 1979.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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