{"id":393,"date":"2015-03-09T19:15:02","date_gmt":"2015-03-09T22:15:02","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/?page_id=393"},"modified":"2015-03-09T19:15:02","modified_gmt":"2015-03-09T22:15:02","slug":"analise-real-ii","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/disciplinas-optativas\/analise-real-ii\/","title":{"rendered":"An\u00e1lise Real II"},"content":{"rendered":"

An\u00e1lise Real II<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Curso<\/td>\nLicenciatura em Matem\u00e1tica<\/td>\n<\/tr>\n
Disciplina<\/td>\nAN\u00c1LISE REAL II<\/td>\n<\/tr>\n
Car\u00e1ter<\/td>\nOptativa<\/td>\n<\/tr>\n
Pr\u00e9-requisito<\/td>\nAnalise real I (0100166)<\/td>\n<\/tr>\n
C\u00f3digo<\/td>\n0100167<\/td>\n<\/tr>\n
Depto.<\/td>\nDME<\/td>\n<\/tr>\n
CHT<\/td>\n68 horas<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9ditos<\/td>\n04<\/td>\n<\/tr>\n
Natureza<\/td>\n34 te\u00f3ricas \/ 34 Pr\u00e1tica<\/td>\n<\/tr>\n
Prof. Resp.<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Objetivos<\/td>\nAprofundar o estudo de teoria de n\u00fameros reais e de fun\u00e7\u00f5es de uma vari\u00e1vel real.<\/td>\n<\/tr>\n
Ementa<\/td>\nDiferenciabilidade de Fun\u00e7\u00f5es Reais: Teorema de Rolle e o primeiro Teorema do Valor M\u00e9dio. A Integral de Riemann. Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais.<\/td>\n<\/tr>\n
Programa<\/td>\n\n

Fun\u00e7\u00f5es diferenci\u00e1veis<\/p>\n

– Conceito de derivada e de diferencial e sua liga\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Regras de deriva\u00e7\u00e3o e diferencia\u00e7\u00e3o (derivada de soma, produto, quociente, de fun\u00e7\u00e3o -inversa). Tabela de derivadas<\/p>\n

– Diferencia\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00e3o composta. Invari\u00e2ncia de forma de primeira diferencial<\/p>\n

– Derivadas de ordem superior. F\u00f3rmula de Leibniz<\/p>\n

– Diferenciais de ordem superior<\/p>\n

– Teoremas principais de c\u00e1lculo diferencial: teorema de Fermat, de Rolle, de Lagrange, de Cauchy<\/p>\n

– F\u00f3rmula de Taylor. Formas diferentes de resto<\/p>\n

– Regra de L\u2019Hospital<\/p>\n

– Condi\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00e3o constante. Condi\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00e3o mon\u00f3tona<\/p>\n

– Extremos de uma fun\u00e7\u00e3o. Condi\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias. Condi\u00e7\u00f5es suficientes. Valores m\u00e1ximos e m\u00ednimos de uma fun\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Concavidade de uma fun\u00e7\u00e3o<\/p>\n

– Pontos de inflex\u00e3o<\/p>\n

– Assintotas<\/p>\n

– Constru\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos<\/p>\n

 <\/p>\n

Integral indefinida<\/p>\n

– Primitiva e suas propriedades<\/p>\n

– Mudan\u00e7a de vari\u00e1veis em integral indefinida<\/p>\n

– M\u00e9todo de integra\u00e7\u00e3o por partes<\/p>\n

 <\/p>\n

Integral definida<\/p>\n

– Conceito de integral definida<\/p>\n

– Somas de Darboux e suas propriedades<\/p>\n

– Crit\u00e9rios de integrabilidade<\/p>\n

– Classes de fun\u00e7\u00f5es integr\u00e1veis<\/p>\n

– Propriedades de integral definida<\/p>\n

– Integral com limite vari\u00e1vel e suas propriedades. F\u00f3rmula de Newton-Leibniz<\/p>\n

– Mudan\u00e7a de vari\u00e1vel em integral definida<\/p>\n

– Integra\u00e7\u00e3o por partes em integral definida<\/p>\n

– Teoremas de valor m\u00e9dio<\/p>\n

– C\u00e1lculos aproximados de integral definida<\/p>\n

 <\/p>\n

Aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas de integral definida<\/p>\n

– Conceito de curva retific\u00e1vel. Propriedade de aditividade<\/p>\n

– C\u00e1lculo de comprimento de uma curva retific\u00e1vel por meio de limite<\/p>\n

– Comprimento de curva suave<\/p>\n

– C\u00e1lculo de \u00e1reas e volumes de rota\u00e7\u00e3o<\/td>\n<\/tr>\n

Bibliografia<\/td>\n\n

B\u00e1sica<\/p>\n

Lima E.L. Curso de an\u00e1lise. Vol.1<\/p>\n

 <\/p>\n

Complementar<\/p>\n

Almay P. Elementos de c\u00e1lculo diferencial e integral. Vol. 2,3.<\/p>\n

Ilyin, Pozniak. Fundamentals of real analysis. Vol.1.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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