{"id":243,"date":"2014-12-02T16:42:18","date_gmt":"2014-12-02T18:42:18","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/?page_id=243"},"modified":"2014-12-02T16:42:18","modified_gmt":"2014-12-02T18:42:18","slug":"algebra-para-licenciatura","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/grade-curricular-2\/algebra-para-licenciatura\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra para Licenciatura"},"content":{"rendered":"

\u00c1lgebra para Licenciatura<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Curso\/semestre<\/td>\nLicenciatura em Matem\u00e1tica \/S\u00e9timo<\/td>\n<\/tr>\n
Disciplina<\/td>\n\u00c1lgebra para Licenciatura<\/td>\n<\/tr>\n
Car\u00e1ter<\/td>\nACA \u2013 Obrigat\u00f3rio<\/td>\n<\/tr>\n
Pr\u00e9-requisito<\/td>\nIntrodu\u00e7\u00e3o a \u00e1lgebra \u2013 0100232<\/td>\n<\/tr>\n
C\u00f3digo<\/td>\n0100259<\/td>\n<\/tr>\n
Depto.<\/td>\nDME<\/td>\n<\/tr>\n
CHT<\/td>\n102 horas<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9ditos<\/td>\n06<\/td>\n<\/tr>\n
Natureza<\/td>\n68 te\u00f3ricas \/ 34 pr\u00e1ticas<\/td>\n<\/tr>\n
Prof. Resp.<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Objetivos<\/td>\n\n

Entender as no\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas de \u00e1lgebra comutativa tais como an\u00e9is, ideais e homomorfismos, usando no contexto de an\u00e9is de polin\u00f4mios com o objetivo de obter resultados sobre extens\u00f5es de corpos. Neste desenvolvimento, pretende-se identificar, compreender e utilizar os conceitos de anel, ideal, corpo e extens\u00e3o de corpo, desenvolver a capacidade de racioc\u00ednio l\u00f3gico, organizado e dedutivo e desenvolver a capacidade de formula\u00e7\u00e3o, interpreta\u00e7\u00e3o e resolu\u00e7\u00e3o de problemas.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n

Ementa<\/td>\n\n

Anel quociente. Teorema do isomorfismo. Corpos. Polin\u00f4mios<\/p>\n

sobre corpos. Extens\u00f5es de corpos.<\/td>\n<\/tr>\n

Programa<\/td>\n\n

Dom\u00ednios e Corpos<\/p>\n

Dom\u00ednio<\/p>\n

Corpo<\/p>\n

Corpo de fra\u00e7\u00f5es de um dom\u00ednio<\/p>\n

Anel quociente<\/p>\n

Teorema do isomorfismo de an\u00e9is<\/p>\n

 <\/p>\n

An\u00e9is de polin\u00f4mios<\/p>\n

An\u00e9is de polin\u00f4mios sobre corpos<\/p>\n

Algoritmo da Divis\u00e3o<\/p>\n

Dom\u00ednio de Ideais Principais<\/p>\n

Polin\u00f4mios Irredut\u00edveis<\/p>\n

Ideais Primos e Ideais Maximais<\/p>\n

Teorema de Kronecker<\/p>\n

 <\/p>\n

Corpos<\/p>\n

Corpos de Decomposi\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Extens\u00f5es alg\u00e9bricas de corpos<\/p>\n

Polin\u00f4mio M\u00ednimo<\/p>\n

Extens\u00f5es Separ\u00e1veis de Corpos<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n

Bibliografia<\/td>\n\n

B\u00e1sica<\/p>\n

ALENCAR F\u00b0, \u00a0 Edgard de. Elementos de \u00c1lgebra Abstrata. S\u00e3o Paulo, Nobel, 1980.<\/p>\n

GARCIA, Arnaldo & LEQUAIN, Yves. \u00c1lgebra: um curso de Introdu\u00e7\u00e3o.Rio de Janeiro, Projeto Euclides, IMPA CNPq, 1988.<\/p>\n

GON\u00c7ALVES, Adilson. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 \u00c1lgebra. Rio de Janeiro, SBM-IMPA, 1979.<\/p>\n

HEFEZ, Abramo. Curso de \u00c1lgebra, vol.1. Rio de Janeiro, Cole\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica Universit\u00e1ria, IMPA- CNPq, 1993.<\/p>\n

HERSTEIN, I. N. T\u00f3picos de \u00c1lgebra. S\u00e3o Paulo. EDUSP. 1970.<\/p>\n

NACHBIN, Leopoldo. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 \u00c1lgebra. Rio de Janeiro. Editora MacGraw-Hill do Brasil , Ltda, e Editora da Unb, 1971.<\/p>\n

 <\/p>\n

Complementar<\/p>\n

JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. W. H. Freeman and Company, New York, 1985.<\/p>\n

MACLANE, Saunders & BIRKOFF, Garret. A Survey of Modern Algebra. The MacMillan Company. 1953.<\/p>\n

QUEYSANNE, Michel. Algebra Basica. Barcelona, EditorialVicens-Vives, 1971.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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