{"id":239,"date":"2014-12-02T16:39:52","date_gmt":"2014-12-02T18:39:52","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/?page_id=239"},"modified":"2014-12-02T16:39:52","modified_gmt":"2014-12-02T18:39:52","slug":"equacoes-diferenciais-ordinarias","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/grade-curricular-2\/equacoes-diferenciais-ordinarias\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Ordin\u00e1rias"},"content":{"rendered":"

Equa\u00e7\u00f5es diferenciais Ordin\u00e1rias<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Curso\/semestre<\/td>\nLicenciatura em Matem\u00e1tica \/ Sexto<\/td>\n<\/tr>\n
Disciplina<\/td>\nEqua\u00e7\u00f5es diferenciais Ordin\u00e1rias<\/td>\n<\/tr>\n
Car\u00e1ter<\/td>\nACA \u2013 Obrigat\u00f3rio<\/td>\n<\/tr>\n
Pr\u00e9-requisito<\/td>\nC\u00e1lculo III (0100018)<\/td>\n<\/tr>\n
C\u00f3digo<\/td>\n0100257<\/td>\n<\/tr>\n
Depto.<\/td>\nDME<\/td>\n<\/tr>\n
CHT<\/td>\n68 horas<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9ditos<\/td>\n04<\/td>\n<\/tr>\n
Natureza<\/td>\n34 te\u00f3ricas \/ 34 pr\u00e1ticas<\/td>\n<\/tr>\n
Prof. Resp.<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n\n\n
Objetivos<\/td>\n\n

Fornecer subs\u00eddios aos discentes a fim de que possam aprender e aplicar os m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o de problemas diferenciais ordin\u00e1rias<\/p>\n

Desenvolver conceitos de equa\u00e7\u00e3o diferencial ordin\u00e1ria, sistemas diferenciais ordin\u00e1rios e problemas diferenciais, como problema de condi\u00e7\u00f5es iniciais, de condi\u00e7\u00f5es de contorno, de autovalores e autofun\u00e7\u00f5es;<\/p>\n

Introduzir os resultados principais da teoria de exist\u00eancia e unicidade das solu\u00e7\u00f5es de problemas diferenciais com um estudo mais profundo no caso de equa\u00e7\u00f5es e sistemas lineares;<\/p>\n

Estudar m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es diferenciais de primeira ordem e de ordem superior;<\/p>\n

Estudar m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o de sistemas de equa\u00e7\u00f5es diferenciais no caso linear com coeficientes constantes;<\/p>\n

Descrever modelos de aplica\u00e7\u00f5es (f\u00edsicas e geom\u00e9tricas) resolvidos por constru\u00e7\u00e3o de problemas diferenciais adequados e sua posterior resolu\u00e7\u00e3o.<\/td>\n<\/tr>\n

Ementa<\/td>\n\n

EDO da 1\u00aa ordem: conceitos b\u00e1sicos e problema de Cauchy; equa\u00e7\u00f5es expl\u00edcitas e impl\u00edcitas e m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o; aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e f\u00edsicas. EDO de ordem superior: conceitos b\u00e1sicos; problemas de Cauchy, de condi\u00e7\u00f5es de contorno e de Sturm-Liouville; equa\u00e7\u00f5es lineares e sua resolu\u00e7\u00e3o; aplica\u00e7\u00f5es. Sistemas de EDO: conceitos b\u00e1sicos e problema de Cauchy; sistemas lineares e sua resolu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n

Programa<\/td>\n\n

Equa\u00e7\u00f5es diferenciais de primeira ordem<\/p>\n

Conceitos b\u00e1sicos: defini\u00e7\u00e3o, solu\u00e7\u00e3o particular e geral, condi\u00e7\u00f5es iniciais e Problema de Cauchy<\/p>\n

 <\/p>\n

Equa\u00e7\u00f5es expl\u00edcitas em rela\u00e7\u00e3o a derivada<\/p>\n

Teorema de Cauchy<\/p>\n

interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica de equa\u00e7\u00e3o e solu\u00e7\u00f5es<\/p>\n

m\u00e9todo de is\u00f3clinas<\/p>\n

tipos particulares das equa\u00e7\u00f5es e m\u00e9todos da sua resolu\u00e7\u00e3o: equa\u00e7\u00f5es de vari\u00e1veis separ\u00e1veis, \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0equa\u00e7\u00f5es homog\u00eaneas, equa\u00e7\u00f5es lineares, equa\u00e7\u00f5es de diferenciais exatas e redut\u00edveis a essas aplica\u00e7\u00f5es aos problemas f\u00edsicos e geom\u00e9tricos<\/p>\n

 <\/p>\n

Equa\u00e7\u00f5es impl\u00edcitas em rela\u00e7\u00e3o a derivada: equa\u00e7\u00f5es polinomiais, equa\u00e7\u00f5es expl\u00edcitas em rela\u00e7\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o, equa\u00e7\u00f5es expl\u00edcitas em rela\u00e7\u00e3o a vari\u00e1vel independente<\/p>\n

 <\/p>\n

Equa\u00e7\u00f5es diferenciais de ordem superior<\/p>\n

Conceitos b\u00e1sicos: defini\u00e7\u00e3o, solu\u00e7\u00e3o particular e geral, condi\u00e7\u00f5es iniciais e Problema de Cauchy, Teorema de Cauchy, condi\u00e7\u00f5es de contorno, Problemas de Contorno e de Sturm-Liouville.<\/p>\n

 <\/p>\n

M\u00e9todos de redu\u00e7\u00e3o da ordem para diferentes casos particulares<\/p>\n

 <\/p>\n

Equa\u00e7\u00f5es lineares<\/p>\n

propriedades b\u00e1sicas das solu\u00e7\u00f5es particulares e gerais<\/p>\n

independ\u00eancia linear de fun\u00e7\u00f5es, determinante de Wronsky, sistema fundamental de solu\u00e7\u00f5es particulares<\/p>\n

resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00e3o homog\u00eanea com coeficientes constantes<\/p>\n

resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00e3o n\u00e3o homog\u00eanea com coeficientes constantes<\/p>\n

m\u00e9todos particulares de resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es com coeficientes vari\u00e1veis<\/p>\n

problema de valores de contorno para equa\u00e7\u00e3o de segunda ordem; Fun\u00e7\u00e3o de Green; m\u00e9todo de resolu\u00e7\u00e3o do problema<\/p>\n

Problema de Sturm-Liouville para equa\u00e7\u00e3o de segunda ordem<\/p>\n

 <\/p>\n

Aplica\u00e7\u00f5es f\u00edsicas e geom\u00e9tricas<\/p>\n

 <\/p>\n

Sistemas de equa\u00e7\u00f5es<\/p>\n

-Conceitos b\u00e1sicos: defini\u00e7\u00e3o, solu\u00e7\u00e3o particular e geral, sistemas de equa\u00e7\u00f5es de primeira ordem, sistemas lineares.<\/p>\n

Sistemas de equa\u00e7\u00f5es lineares de primeira ordem<\/p>\n

condi\u00e7\u00f5es iniciais e Problema de Cauchy<\/p>\n

liga\u00e7\u00e3o entre sistemas e equa\u00e7\u00f5es de ordem superior<\/p>\n

propriedades b\u00e1sicas das solu\u00e7\u00f5es particulares e geral<\/p>\n

independ\u00eancia linear de fun\u00e7\u00f5es vetoriais, Determinante de Wronsky, sistema fundamental de olu\u00e7\u00f5es particulares<\/p>\n

resolu\u00e7\u00e3o de sistema linear homog\u00eaneo com coeficientes constantes pelo m\u00e9todo de redu\u00e7\u00e3o e pelo m\u00e9todo de Euler<\/p>\n

resolu\u00e7\u00e3o de sistemas n\u00e3o homog\u00eaneos com coeficientes constantes<\/td>\n<\/tr>\n

Bibliografia<\/td>\n\n

B\u00e1sica<\/p>\n

Boyce W.E., DiPrima R.C. Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno<\/p>\n

Zill D.G., Cullen M.R. Equa\u00e7\u00f5es diferenciais. Vol.1,2.<\/p>\n

Kiselev A., Krasnov M., Macarenko G. Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.<\/p>\n

 <\/p>\n

Complementar<\/p>\n

Edwards C.H. Equa\u00e7\u00f5es diferenciais elementares com problemas de contorno.<\/p>\n

Figueiredo D. Equa\u00e7\u00f5es diferenciais aplicadas.<\/p>\n

Bassanezi R.S., Ferreira W.C. Equa\u00e7\u00f5es diferenciais com aplica\u00e7\u00f5es<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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Equa\u00e7\u00f5es diferenciais Ordin\u00e1rias Curso\/semestre Licenciatura em Matem\u00e1tica \/ Sexto Disciplina Equa\u00e7\u00f5es diferenciais Ordin\u00e1rias Car\u00e1ter ACA \u2013 Obrigat\u00f3rio Pr\u00e9-requisito C\u00e1lculo III (0100018) C\u00f3digo 0100257 Depto. DME CHT 68 horas Cr\u00e9ditos 04 Natureza 34 te\u00f3ricas \/ 34 pr\u00e1ticas Prof. Resp.   Objetivos Fornecer subs\u00eddios aos discentes a fim de que possam aprender e aplicar os m\u00e9todos de […]<\/p>\n","protected":false},"author":466,"featured_media":0,"parent":166,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-sem-sidebar.php","meta":{"_crdt_document":"","footnotes":""},"class_list":["post-239","page","type-page","status-publish","hentry"],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/P7sk8J-3R","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/239","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/users\/466"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=239"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/239\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":240,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/239\/revisions\/240"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/166"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=239"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}