{"id":231,"date":"2014-12-01T21:05:22","date_gmt":"2014-12-01T23:05:22","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/?page_id=231"},"modified":"2014-12-01T21:05:22","modified_gmt":"2014-12-01T23:05:22","slug":"matematica-discreta","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/grade-curricular-2\/matematica-discreta\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica Discreta"},"content":{"rendered":"

Matem\u00e1tica Discreta A<\/h4>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Curso\/semestre<\/td>\nLicenciatura em Matem\u00e1tica \/ Quinto<\/td>\n<\/tr>\n
Disciplina<\/td>\nMatem\u00e1tica Discreta A<\/td>\n<\/tr>\n
Car\u00e1ter<\/td>\nObrigat\u00f3rio<\/td>\n<\/tr>\n
Pr\u00e9-requisito<\/td>\n–<\/td>\n<\/tr>\n
C\u00f3digo<\/td>\n0100233<\/td>\n<\/tr>\n
Depto.<\/td>\nDME<\/td>\n<\/tr>\n
CHT<\/td>\n68 horas<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9ditos<\/td>\n04<\/td>\n<\/tr>\n
Natureza<\/td>\n34 te\u00f3ricas \/ 34 pr\u00e1ticas<\/td>\n<\/tr>\n
Prof. Resp.<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Objetivos<\/td>\n\n

Ensinar as t\u00e9cnicas b\u00e1sicas de contagem e no\u00e7\u00f5es sobre teoria de grafos.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n

Ementa<\/td>\nCombinat\u00f3ria cl\u00e1ssica enumera\u00e7\u00e3o de permuta\u00e7\u00f5es e arranjos simples e com repeti\u00e7\u00e3o, e de distribui\u00e7\u00f5es. Bin\u00f4mio de Newton, propriedades e rela\u00e7\u00f5es dos coeficientes binomiais. Polin\u00f4mio de Leibniz. Combinat\u00f3ria moderna enumera\u00e7\u00e3o via recorr\u00eancia, fun\u00e7\u00f5es, geratrizes e princ\u00edpio da inclus\u00e3o-exclus\u00e3o. No\u00e7\u00f5es de grafos e d\u00edgrafos. Caminhos Eulerianos e Hamiltonianos.<\/td>\n<\/tr>\n
Programa<\/td>\n\n

Combinat\u00f3ria e Conjuntos<\/p>\n

O que \u00e9 Combinat\u00f3ria? Aspectos hist\u00f3ricos<\/p>\n

Conjuntos nota\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Somat\u00f3rio e Produt\u00f3rio<\/p>\n

Princ\u00edpio de indu\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica<\/p>\n

 <\/p>\n

M\u00e9todos de contagem<\/p>\n

Princ\u00edpio da Adi\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Princ\u00edpio da Multiplica\u00e7\u00e3o (ou Fundamental da enumera\u00e7\u00e3o)<\/p>\n

Permuta\u00e7\u00e3o simples<\/p>\n

Arranjos simples<\/p>\n

Combina\u00e7\u00f5es simples<\/p>\n

Combina\u00e7\u00f5es complementares<\/p>\n

Permuta\u00e7\u00f5es com repeti\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Arranjos com repeti\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Combina\u00e7\u00e3o com repeti\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Permuta\u00e7\u00f5es circulares<\/p>\n

Solu\u00e7\u00f5es inteiras de equa\u00e7\u00f5es lineares com coeficientes unit\u00e1rios<\/p>\n

 <\/p>\n

N\u00fameros binomiais<\/p>\n

O Tri\u00e2ngulo de Pascal<\/p>\n

O Bin\u00f4mio de Newton<\/p>\n

Propriedades dos coeficientes binomiais<\/p>\n

O Polin\u00f4mio de Leibniz<\/p>\n

 <\/p>\n

Outros M\u00e9todos de Contagem<\/p>\n

Princ\u00edpio da inclus\u00e3o e exclus\u00e3o<\/p>\n

Cardinalidade da uni\u00e3o finita de conjuntos<\/p>\n

A fun\u00e7\u00e3o phi de Euler<\/p>\n

Permuta\u00e7\u00f5es ca\u00f3ticas<\/p>\n

O Princ\u00edpio da reflex\u00e3o<\/p>\n

O Princ\u00edpio da casa dos pombos (ou princ\u00edpio de Dirichlet)<\/p>\n

 <\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es geratrizes<\/p>\n

Defini\u00e7\u00e3o e exemplos<\/p>\n

C\u00e1lculo de coeficientes<\/p>\n

Parti\u00e7\u00f5es de um inteiro<\/p>\n

 <\/p>\n

Rela\u00e7\u00f5es de Recorr\u00eancia<\/p>\n

Defini\u00e7\u00e3o e exemplos<\/p>\n

Resolu\u00e7\u00e3o de rela\u00e7\u00f5es de recorr\u00eancia<\/p>\n

Rela\u00e7\u00f5es lineares homog\u00eaneas<\/p>\n

Rela\u00e7\u00f5es lineares n\u00e3o-homog\u00eaneas<\/p>\n

Rela\u00e7\u00f5es baseadas em fun\u00e7\u00e3o geratrizes.<\/p>\n

 <\/p>\n

No\u00e7\u00f5es sobre grafos<\/p>\n

Defini\u00e7\u00f5es<\/p>\n

Representa\u00e7\u00f5es de grafos<\/p>\n

Caminhos<\/p>\n

Grafos Eulerianos<\/p>\n

Ciclos e caminhos Hamiltonianos<\/p>\n

Problema do menor caminho.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n

Bibliografia<\/td>\n\n

B\u00e1sica<\/p>\n

SANTOS, J. Pl\u00ednio et alii. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e1 An\u00e1lise combinat\u00f3ria.\u00a0\u00a0 Campinas, SP. Editora da UNICAMP, 1995.<\/p>\n

BARBOSA, R. M. Combinat\u00f3ria e Grafos. S\u00e3o Paulo. Nobel, 1974.<\/p>\n

LUCCHESI, C. L. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 Teoria dos Grafos. Rio de Janeiro. Instituto de Matem\u00e1tica Pura e Aplicada (IMPA), 1979.<\/p>\n

 <\/p>\n

Complementar<\/p>\n

MORGADO, A. C. O. et alii. An\u00e1lise combinat\u00f3ria e Probabilidade. Rio de Janeiro. IMPA, 1991.<\/p>\n

POLYA, G. et alii. Introduction to Combinatorics. Boston. Birkhauser, 1983.<\/p>\n

GRIMALDI, R. P. Discrete and Combinatorial Mathematics. Massachusetts. Addison-Wesley, 1986.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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