<\/p>\n
| Curso\/semestre<\/td>\n | Licenciatura em Matem\u00e1tica \/ Quarto<\/td>\n<\/tr>\n |
| Disciplina<\/td>\n | C\u00e1lculo III<\/td>\n<\/tr>\n |
| Car\u00e1ter<\/td>\n | ACA \u2013 Obrigat\u00f3rio<\/td>\n<\/tr>\n |
| Pr\u00e9-requisito<\/td>\n | C\u00e1lculo II (0100017) e \u00c1lgebra Linear I (0100170)<\/td>\n<\/tr>\n |
| C\u00f3digo<\/td>\n | 0100018<\/td>\n<\/tr>\n |
| Depto.<\/td>\n | DME<\/td>\n<\/tr>\n |
| CHT<\/td>\n | 102 horas<\/td>\n<\/tr>\n |
| Cr\u00e9ditos<\/td>\n | 06<\/td>\n<\/tr>\n |
| Natureza<\/td>\n | 68 te\u00f3ricas \/ 34 pr\u00e1ticas<\/td>\n<\/tr>\n |
| Prof. Resp.<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n |
| Objetivos<\/td>\n | \n Fornecer subs\u00eddios aos discentes a fim de que o possam aprender e os m\u00e9todos de investiga\u00e7\u00e3o de propriedades principais de fun\u00e7\u00f5es escalares e vetoriais de v\u00e1rias vari\u00e1veis; estudar v\u00e1rios tipos de integrais nos espa\u00e7os R2 e R3, com suas respectivas aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e f\u00edsicas; criar base para o estudo de disciplinas matem\u00e1ticas posteriores .<\/p>\n Desenvolver conceito de fun\u00e7\u00e3o vetorial de uma vari\u00e1vel, seu limite, continuidade e diferenciabilidade<\/p>\n Estudar as curvas e superf\u00edcies espaciais e suas caracter\u00edsticas diferenciais<\/p>\n Desenvolver conceitos de fun\u00e7\u00e3o de v\u00e1rias vari\u00e1veis, seu limite, continuidade e diferenciabilidade<\/p>\n Estudar propriedades locais e globais de fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas e diferenci\u00e1veis<\/p>\n Introduzir e estudar conceito de derivada direcional e gradiente<\/p>\n Aplicar teoremas sobre diferenciais para constru\u00e7\u00e3o de plano tangente e encontro de extremos locais<\/p>\n Estudar no\u00e7\u00f5es iniciais de fun\u00e7\u00f5es vetoriais de v\u00e1rias vari\u00e1veis, seu limite, continuidade e diferenciabilidade<\/p>\n Introduzir conceitos de integral dupla e tripla e m\u00e9todos de c\u00e1lculo<\/p>\n Introduzir conceitos de integral de linha e de superf\u00edcie e m\u00e9todos de seu c\u00e1lculo<\/p>\n Representar aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e f\u00edsicas de integrais m\u00faltiplas, de linha e de superf\u00edcie<\/p>\n Estudar teoremas de Green, Gauss e Stokes e seu significado f\u00edsico<\/p>\n <\/td>\n<\/tr>\n |
| Ementa<\/td>\n | \n Fun\u00e7\u00f5es reais de v\u00e1rias vari\u00e1veis reais. Limite e continuidade. Derivadas parciais e diferenciabilidade. Derivada direcional e gradiente. F\u00f3rmula de Taylor. Extremos locais e globais. Fun\u00e7\u00f5es vetoriais de v\u00e1rias vari\u00e1veis. Diverg\u00eancia e rotacional. Integrais m\u00faltiplas e suas aplica\u00e7\u00f5es. Integral de linha e de superf\u00edcie e suas aplica\u00e7\u00f5es. Teoremas integrais.<\/p>\n <\/td>\n<\/tr>\n |
| Programa<\/td>\n | \n Espa\u00e7o euclidiano Rn e fun\u00e7\u00f5es vetorias de uma vari\u00e1vel<\/p>\n Conceito de espa\u00e7o euclidiano Rn.<\/p>\n Coordenadas cartesianas, cil\u00edndricas e esf\u00e9ricas<\/p>\n Vetores em Rn e opera\u00e7\u00f5es<\/p>\n Fun\u00e7\u00f5es vetorias: defini\u00e7\u00e3o, limite, continuidade e diferenciabilidade<\/p>\n Descri\u00e7\u00e3o anal\u00edtica e caracter\u00edsticas diferenciais de curvas em Rn<\/p>\n Superf\u00edcies qu\u00e1dricas em R3<\/p>\n <\/p>\n Fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis: propriedades diferenciais<\/p>\n Defini\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis, representa\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica<\/p>\n Limite e continuidade: defini\u00e7\u00e3o, propriedades aritm\u00e9ticas e de compara\u00e7\u00e3o, continuidade de fun\u00e7\u00e3o composta<\/p>\n Propriedades globais de fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas<\/p>\n Conceito de derivada parcial, de fun\u00e7\u00e3o diferenci\u00e1vel e de diferencial.<\/p>\n Interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica: plano tangente<\/p>\n Diferencia\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00e3o composta (regra de cadeia)<\/p>\n Invari\u00e2ncia de forma de primeira diferencial<\/p>\n Teorema de Lagrange (do valor m\u00e9dio)<\/p>\n Derivada direcional e gradiente<\/p>\n Derivadas parciais e diferenciais de ordem superior<\/p>\n F\u00f3rmula de Taylor<\/p>\n Extremos de fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis<\/p>\n <\/p>\n Fun\u00e7\u00f5es de v\u00e1rias vari\u00e1veis: propriedades integrais<\/p>\n Integral dupla e seu c\u00e1lculo por meio de integrais repetidas<\/p>\n Mudan\u00e7a de vari\u00e1veis na integral dupla<\/p>\n Integral tripla: c\u00e1lculo por meio de integrais repetidas e mudan\u00e7a de vari\u00e1veis<\/p>\n Aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e f\u00edsicas de integrais m\u00faltiplas<\/p>\n Defini\u00e7\u00e3o de integral de linha e seu c\u00e1lculo; condi\u00e7\u00f5es de independ\u00eancia de percurso<\/p>\n Defini\u00e7\u00e3o de integral de superf\u00edcie e seu c\u00e1lculo<\/p>\n Aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e f\u00edsicas de integral de linha e de superf\u00edcie<\/p>\n <\/p>\n Fun\u00e7\u00f5es vetoriais de v\u00e1rias vari\u00e1veis<\/p>\n Conceito de fun\u00e7\u00e3o vetorial de v\u00e1rias vari\u00e1veis<\/p>\n Limite e continuidade de fun\u00e7\u00f5es vetoriais<\/p>\n Derivadas parciais e diferenciabilidade<\/p>\n Diverg\u00eancia e rotacional<\/p>\n Representa\u00e7\u00e3o de integrais de linha e de superf\u00edcie<\/p>\n Teorema de Green<\/p>\n Teorema de Stokes<\/p>\n Teorema de Gauss<\/td>\n<\/tr>\n |
| Bibliografia<\/td>\n | \n B\u00e1sica<\/p>\n Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.<\/p>\n Tomas, George B. C\u00e1lculo, Vol 2. Addison Wesley.<\/p>\n Stewart J. C\u00e1lculo. Vol.2 (Calculus. Early transcendentals)<\/p>\n Leithold L. C\u00e1lculo com geometria anal\u00edtica. Ed. HARBRA Vol. 2.<\/p>\n <\/p>\n Complementar<\/p>\n Edwards C.H., Penney D.E. C\u00e1lculo com geometria anal\u00edtica. Vol.2<\/p>\n Lima E.L. Curso de an\u00e1lise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1<\/p>\n Almay P. Elementos de c\u00e1lculo diferencial e integral. Vol. 1,2.<\/p>\n Rudin W. Princ\u00edpios de An\u00e1lise Matem\u00e1tica. Ed. Ao Livros T\u00e9cnico, 1971<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" C\u00e1lculo III Curso\/semestre Licenciatura em Matem\u00e1tica \/ Quarto Disciplina C\u00e1lculo III Car\u00e1ter ACA \u2013 Obrigat\u00f3rio Pr\u00e9-requisito C\u00e1lculo II (0100017) e \u00c1lgebra Linear I (0100170) C\u00f3digo 0100018 Depto. DME CHT 102 horas Cr\u00e9ditos 06 Natureza 68 te\u00f3ricas \/ 34 pr\u00e1ticas Prof. Resp. Objetivos Fornecer subs\u00eddios aos discentes a fim de que o possam aprender e […]<\/p>\n","protected":false},"author":466,"featured_media":0,"parent":166,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-sem-sidebar.php","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"footnotes":""},"class_list":["post-219","page","type-page","status-publish","hentry"],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/P7sk8J-3x","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/219","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/users\/466"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=219"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/219\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/219\/revisions\/220"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/166"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=219"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}} |