{"id":192,"date":"2014-12-01T19:50:06","date_gmt":"2014-12-01T21:50:06","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/?page_id=192"},"modified":"2014-12-01T19:50:06","modified_gmt":"2014-12-01T21:50:06","slug":"calculo-i","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/matematicanoturno\/grade-curricular-2\/calculo-i\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo I"},"content":{"rendered":"

C\u00e1lculo I<\/h4>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Curso\/semestre<\/td>\nLicenciatura em Matem\u00e1tica \/ Segundo<\/td>\n<\/tr>\n
Disciplina<\/td>\nC\u00e1lculo I<\/td>\n<\/tr>\n
Car\u00e1ter<\/td>\nACA \u2013 Obrigat\u00f3rio<\/td>\n<\/tr>\n
Pr\u00e9-requisito<\/td>\nPr\u00e9-C\u00e1lculo ( 0100229 )<\/td>\n<\/tr>\n
C\u00f3digo<\/td>\n0100016<\/td>\n<\/tr>\n
Depto.<\/td>\nDME<\/td>\n<\/tr>\n
CHT<\/td>\n102 horas<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9ditos<\/td>\n06<\/td>\n<\/tr>\n
Natureza\/sem<\/td>\n68 te\u00f3ricas e 34 pr\u00e1ticas\/03<\/td>\n<\/tr>\n
Prof. Resp.<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Objetivos<\/td>\n\n

Fornecer subs\u00eddios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os m\u00e9todos de investiga\u00e7\u00e3o das principais propriedades de fun\u00e7\u00f5es reais de uma vari\u00e1vel real; criar base para o estudo de disciplinas matem\u00e1ticas posteriores.<\/p>\n

Desenvolver conceitos de fun\u00e7\u00e3o, limite, continuidade, diferenciabilidade de fun\u00e7\u00f5es reais de uma vari\u00e1vel real.<\/p>\n

Estudar t\u00e9cnicas de c\u00e1lculo de limites e derivadas.<\/p>\n

Estudar propriedades locais e globais de fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas e diferenci\u00e1veis.<\/p>\n

Aplicar resultados gerais \u00e0s fun\u00e7\u00f5es elementares.<\/p>\n

Aplicar teoremas sobre derivadas para investiga\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es.<\/td>\n<\/tr>\n

Ementa<\/td>\n\n

Conjuntos num\u00e9ricos. Limite de fun\u00e7\u00f5es. C\u00e1lculo de indetermina\u00e7\u00f5es. Continuidade: propriedades locais e globais, continuidade de fun\u00e7\u00f5es elementares. Diferenciabilidade: conceitos e regras b\u00e1sicas, derivadas de fun\u00e7\u00f5es elementares, aplica\u00e7\u00f5es. An\u00e1lise de comportamento de fun\u00e7\u00f5es. F\u00f3rmula de Taylor.<\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n

Programa<\/td>\n\n

Conjuntos num\u00e9ricos<\/strong><\/p>\n

Conceito de conjunto; opera\u00e7\u00f5es entre conjuntos: reuni\u00e3o, interse\u00e7\u00e3o, diferen\u00e7a; subconjunto.<\/p>\n

N\u00fameros naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais.<\/p>\n

Conjuntos num\u00e9ricos, intervalo, vizinhan\u00e7a; equa\u00e7\u00f5es modulares<\/p>\n

 <\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es de uma vari\u00e1vel (conceitos iniciais<\/strong>)<\/p>\n

Conceito de fun\u00e7\u00e3o e m\u00e9todos da sua defini\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es pares e \u00edmpares; fun\u00e7\u00f5es peri\u00f3dicas<\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es mon\u00f3tonas<\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es compostas<\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es inversas<\/p>\n

Sequ\u00eancias como fun\u00e7\u00f5es de uma vari\u00e1vel natural<\/p>\n

 <\/p>\n

Teoria de limites<\/strong><\/p>\n

Ponto de acumula\u00e7\u00e3o e vizinhan\u00e7a perfurada<\/p>\n

Conceito do limite; unicidade do limite<\/p>\n

Propriedades elementares dos limites<\/p>\n

Limites unilaterais<\/p>\n

Limites infinitos, limites no infinito e indetermina\u00e7\u00f5es<\/p>\n

C\u00e1lculo dos limites de fun\u00e7\u00f5es elementares e seq\u00fc\u00eancias principais<\/p>\n

Limite de fun\u00e7\u00e3o composta<\/p>\n

 <\/p>\n

Continuidade de fun\u00e7\u00f5es<\/strong><\/p>\n

Continuidade num ponto e num conjunto. Liga\u00e7\u00e3o entre continuidade e limite<\/p>\n

Classifica\u00e7\u00e3o de descontinuidades<\/p>\n

Propriedades elementares de fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas<\/p>\n

Continuidade de fun\u00e7\u00e3o composta<\/p>\n

Continuidade de fun\u00e7\u00f5es elementares<\/p>\n

Propriedades globais de fun\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas<\/p>\n

 <\/p>\n

Diferenciabilidade<\/strong><\/p>\n

Conceito de derivada e de diferencial. Liga\u00e7\u00e3o entre diferenciabilidade e continuidade<\/p>\n

Interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica e f\u00edsica<\/p>\n

Regras de deriva\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Derivada da fun\u00e7\u00e3o composta e da fun\u00e7\u00e3o inversa<\/p>\n

Deriva\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00f5es elementares<\/p>\n

Teorema de Rolle e de Lagrange<\/p>\n

Derivadas de ordem superior<\/p>\n

Regras de L\u2019Hospital<\/p>\n

F\u00f3rmula de Taylor<\/p>\n

Aplica\u00e7\u00e3o da derivada para investiga\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00e3o e constru\u00e7\u00e3o do seu gr\u00e1fico<\/td>\n<\/tr>\n

Bibliografia<\/td>\n\n

B\u00e1sica<\/p>\n

Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.<\/p>\n

Tomas, George B. C\u00e1lculo, Vol 1. Addison Wesley.<\/p>\n

Stewart J. C\u00e1lculo. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)<\/p>\n

Leithold L. C\u00e1lculo com geometria anal\u00edtica. Ed. HARBRA Vol. 1.<\/p>\n

 <\/p>\n

Complementar<\/p>\n

Edwards C.H., Penney D.E. C\u00e1lculo com geometria anal\u00edtica. Vol.1<\/p>\n

Lima E.L. Curso de an\u00e1lise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1<\/p>\n

Almay P. Elementos de c\u00e1lculo diferencial e integral. Vol. 1,2.<\/p>\n

Rudin W. Princ\u00edpios de An\u00e1lise Matem\u00e1tica. Ed. Ao Livros T\u00e9cnico, 1971<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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