{"id":8,"date":"2013-10-18T10:16:08","date_gmt":"2013-10-18T13:16:08","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/?page_id=8"},"modified":"2013-10-18T10:16:08","modified_gmt":"2013-10-18T13:16:08","slug":"plano-de-ensino","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/pagina-exemplo\/plano-de-ensino\/","title":{"rendered":"Plano de ensino"},"content":{"rendered":"<p><b>1. IDENTIFICA\u00c7\u00c3O<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>Professor Respons\u00e1vel: Karin Luciano Brizola Simonato<\/p>\n<p>Unidade: Centro de Engenharias\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 C\u00f3digo unidade: 164<\/p>\n<p>Departamento: Engenharia Ambiental e Sanit\u00e1ria<\/p>\n<p>Disciplina: \u00c1lgebra Linear e Geometria Anal\u00edtica<\/p>\n<p>C\u00f3digo: 1640022<\/p>\n<p>Cr\u00e9ditos: 6<\/p>\n<p>Ano: 2013<\/p>\n<p>Carga hor\u00e1ria: 102 horas\/aula<\/p>\n<p>Semestre letivo: 2\u00b0<\/p>\n<p>Pr\u00e9-requisitos: nenhum<\/p>\n<p>Per\u00edodo: 1\u00ba<\/p>\n<p>Oferecido para os cursos: Engenharia Ambiental e Sanit\u00e1ria e Engenharia Agr\u00edcola.<\/p>\n<p><b>2. EMENTA<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>Vetores.<\/p>\n<p>Depend\u00eancia Linear.<\/p>\n<p>Bases. Produto Escalar.<\/p>\n<p>Produto Vetorial.<\/p>\n<p>Produto Misto.<\/p>\n<p>Coordenadas Cartesianas.<\/p>\n<p>Retas e Planos.<\/p>\n<p>Matrizes e Sistemas de Equa\u00e7\u00f5es Lineares. Determinantes.<\/p>\n<p>Espa\u00e7os Vetoriais.<\/p>\n<p>Transforma\u00e7\u00f5es Lineares.<\/p>\n<p>Autovalores e Autovetores.<\/p>\n<p>Formas Quadr\u00e1ticas.<\/p>\n<p>C\u00f4nicas e Quadr\u00e1ticas.<\/p>\n<p><b>\u00a03. OBJETIVOS<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>3.1 Objetivo geral<\/p>\n<p>Embasamento matem\u00e1tico para as disciplinas que constituem os curr\u00edculos dos cursos de Engenharia.<\/p>\n<p>3.2 Objetivos espec\u00edficos<\/p>\n<p>Ao final do semestre o aluno dever\u00e1 ser capaz de:<\/p>\n<ul>\n<li>Reconhecer situa\u00e7\u00f5es problem\u00e1ticas que devem ser tratadas com os recursos fornecidos pelos conte\u00fados que lhe foram ministrados;<\/li>\n<\/ul>\n<p>Resolver problemas espec\u00edficos de aplica\u00e7\u00e3o de \u00c1lgebra Linear e Geometria Anal\u00edtica, dando aos dados obtidos interpreta\u00e7\u00f5es adequadas.<\/p>\n<p><b>4. CONTE\u00daDO PROGRAM\u00c1TICO<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 I. Vetores em R2 e R3, No\u00e7\u00e3o Geom\u00e9trica<\/p>\n<ul>\n<li>Conceitos primitivos e axiomas da geometria euclidiana cl\u00e1ssica (geometria elementar);<\/li>\n<li>Eixo, segmento orientado, eq\u00fcipol\u00eancia;<\/li>\n<li>Vetores: defini\u00e7\u00e3o, adi\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o por escalar, \u00e2ngulo e norma;<\/li>\n<li>Depend\u00eancia e independ\u00eancia linear, combina\u00e7\u00e3o linear e base;<\/li>\n<li>Produto escalar;<\/li>\n<li>Base ortonormal;<\/li>\n<li>Produto vetorial;<\/li>\n<li>Produto misto.<\/li>\n<\/ul>\n<p>II. Retas e Planos<\/p>\n<ul>\n<li>Coordenadas cartesianas;<\/li>\n<li>Equa\u00e7\u00e3o do plano;<\/li>\n<li>\u00c2ngulo entre dois planos;<\/li>\n<li>Equa\u00e7\u00f5es de uma reta;<\/li>\n<li>\u00c2ngulo entre duas retas;<\/li>\n<li>Dist\u00e2ncia de um ponto a um plano;<\/li>\n<li>Dist\u00e2ncia de um ponto a uma reta;<\/li>\n<li>Dist\u00e2ncia entre duas retas;<\/li>\n<li>Interse\u00e7\u00e3o de planos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>III. Matrizes e Sistemas de Equa\u00e7\u00f5es Lineares<\/p>\n<ul>\n<li>Matrizes: \u00e1lgebra matricial e tipos especiais de matrizes;<\/li>\n<li>Sistemas de equa\u00e7\u00f5es lineares e o m\u00e9todo de elimina\u00e7\u00e3o;<\/li>\n<li>Opera\u00e7\u00f5es elementares e linha-equival\u00eancia;<\/li>\n<li>Matrizes a forma em escada e posto de uma matriz;<\/li>\n<li>Discuss\u00e3o de sistemas lineares;<\/li>\n<li>Matrizes elementares e matrizes invers\u00edveis;<\/li>\n<li>Determinante: defini\u00e7\u00e3o;<\/li>\n<li>Determinantes: propriedades e aplica\u00e7\u00f5es;<\/li>\n<li>Determinante e uma abordagem alternativa para o posto.3<\/li>\n<\/ul>\n<p>IV. Espa\u00e7os Vetoriais<\/p>\n<ul>\n<li>Espa\u00e7o euclidiano Rn e outros espa\u00e7os vetoriais (exemplos);<\/li>\n<li>O produto escalar e a norma euclidiana;<\/li>\n<li>Retas e hiperplanos;<\/li>\n<li>Subespa\u00e7os;<\/li>\n<li>Depend\u00eancia e independ\u00eancia linear;<\/li>\n<li>Bases e dimens\u00e3o;<\/li>\n<li>Posto, espa\u00e7o linha e espa\u00e7o coluna;<\/li>\n<li>Mudan\u00e7a de base;<\/li>\n<li>Normas de vetores;<\/li>\n<li>Produtos internos e ortogonalidade.<\/li>\n<\/ul>\n<p>V. Transforma\u00e7\u00f5es Lineares<\/p>\n<ul>\n<li>Defini\u00e7\u00f5es e exemplos;<\/li>\n<li>N\u00facleo de imagem;<\/li>\n<li>\u00c1lgebra das transforma\u00e7\u00f5es;<\/li>\n<li>Matrizes de uma transforma\u00e7\u00e3o linear;<\/li>\n<li>Normas de matrizes;<\/li>\n<li>Operadores lineares;<\/li>\n<li>Operadores lineares invers\u00edveis;<\/li>\n<li>Matrizes e transforma\u00e7\u00f5es de semelhan\u00e7a (ou similaridade);<\/li>\n<li>Operadores auto-adjuntos;<\/li>\n<li>Matrizes e operadores ortogonais, exemplos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>VI. Autovalores e Autovetores<\/p>\n<ul>\n<li>Defini\u00e7\u00f5es e exemplos;<\/li>\n<li>Polin\u00f4mio caracter\u00edstico;<\/li>\n<li>Diagonaliza\u00e7\u00e3o de matrizes;<\/li>\n<li>Diagonaliza\u00e7ao de matrizes sim\u00e9tricas (transforma\u00e7\u00e3o unit\u00e1ria decomposi\u00e7\u00e3o de Schur ou Forma Can\u00f4nica).<\/li>\n<\/ul>\n<p>VII. C\u00f4nicas e Qu\u00e1dricas<\/p>\n<ul>\n<li>C\u00f4nicas: defini\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e equa\u00e7\u00f5es reduzidas;<\/li>\n<li>Formas quadr\u00e1ticas em R2 e a classifica\u00e7\u00e3o das c\u00f4nicas;<\/li>\n<li>Superf\u00edcies qu\u00e1dricas: defini\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e equa\u00e7\u00f5es reduzidas;<\/li>\n<li>Formas quadr\u00e1ticas em R3 e a classifica\u00e7\u00e3o das qu\u00e1dricas.<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>\u00a05. METODOLOGIA<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>A disciplina ser\u00e1 ministrada em aulas expositivas com utiliza\u00e7\u00e3o de quadro e equipamento multim\u00eddia, quando necess\u00e1rio, com a participa\u00e7\u00e3o efetiva do aluno e a realiza\u00e7\u00e3o de trabalhos que demonstrem a pr\u00e1tica do conte\u00fado no contexto do curso e buscando a interdisciplinaridade com outras \u00e1reas<\/p>\n<p><b>\u00a06. CRONOGRAMA<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>54 horas\/aula: Unidade 1, 4, 5 e 6<\/p>\n<p>18 horas\/aula: Unidade 3<\/p>\n<p>30 horas\/aula: Unidade 2 e 7<\/p>\n<p><b>7. AVALIA\u00c7\u00c3O<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>Ser\u00e3o realizadas 3(tr\u00eas) provas escritas durante o semestre, cada uma valendo 10 (dez) pontos, correspondendo a cada uma das \u00e1reas, e um exame no final do semestre.<\/p>\n<p>1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 O aluno ser\u00e1 considerado aprovado se satisfazer os seguintes crit\u00e9rios:<\/p>\n<ul>\n<li>A m\u00e9dia aritm\u00e9tica (M<sub>A<\/sub>) das notas obtidas nas duas provas (P1 e P2) deve ser maior ou igual a 7,0. Ou seja: M<sub>A<\/sub>=(P1+P2+P3)\/2\u22657,0<\/li>\n<li>Cumprir a exig\u00eancia de um m\u00ednimo de 75% de presen\u00e7as nas aulas ministradas, cf. Artigo 134 do RGU;<\/li>\n<\/ul>\n<p>2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 O aluno ser\u00e1 considerado reprovado, mas poder\u00e1 fazer exame (E)<sup>*<\/sup> se satisfazer o seguinte crit\u00e9rio:<\/p>\n<ul>\n<li>A m\u00e9dia aritm\u00e9tica (M<sub>A<\/sub>) das notas obtidas nas tr\u00eas provas (P1, P2 e P3) deve ser maior ou igual a 3,0. Ou seja: M<sub>A<\/sub>\u22653,0<\/li>\n<li>e cumprir a exig\u00eancia de um m\u00ednimo de 75% de presen\u00e7as nas aulas ministradas, cf. Artigo 134 do RGU;<\/li>\n<\/ul>\n<p>2.1) Neste caso, o aluno ap\u00f3s ter realizado o exame (E)<sup>*<\/sup> ser\u00e1 considerado aprovado se satisfazer o seguinte crit\u00e9rio: M<sub>F<\/sub>=(M<sub>A<\/sub>+E)\/2\u22655,0<\/p>\n<p>Onde M<sub>F<\/sub> ser\u00e1 a nova m\u00e9dia aritm\u00e9tica final calculada entre a m\u00e9dia aritm\u00e9tica anterior (M<sub>A<\/sub>) e a nota obtida no exame (E)*, devendo ser maior ou igual a 5,0 para a aprova\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p>3) O aluno ser\u00e1 considerado reprovado, e n\u00e3o poder\u00e1 fazer exame (E)<sup>*<\/sup> se:<\/p>\n<ul>\n<li>A m\u00e9dia aritm\u00e9tica (M<sub>A<\/sub>) das notas obtidas nas provas (P1, P2 e P3) for menor a 3,0. Ou seja: M<sub>A<\/sub>&lt;3,0;<\/li>\n<li>ou n\u00e3o cumprir a exig\u00eancia de um m\u00ednimo de 75% de presen\u00e7as nas aulas ministradas, cf. Artigo 134 do RGU;<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>Datas das Provas e Conte\u00fados Avaliados:<\/b><\/p>\n<p><b>\u00a0<\/b>Data prov\u00e1vel entre os dias 14.11.13 \u00a0\u00a0\u2013 P1<\/p>\n<p>Data prov\u00e1vel entre os dias 18.12.13 \u00a0 \u2013 P2<\/p>\n<p>Data prov\u00e1vel entre os dias 06.02.14 \u00a0\u00a0\u2013 P3<\/p>\n<p>19.02.14 \u2013 EXAME<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. IDENTIFICA\u00c7\u00c3O \u00a0Professor Respons\u00e1vel: Karin Luciano Brizola Simonato Unidade: Centro de Engenharias\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 C\u00f3digo unidade: 164 Departamento: Engenharia Ambiental e Sanit\u00e1ria Disciplina: \u00c1lgebra Linear e Geometria Anal\u00edtica C\u00f3digo: 1640022 Cr\u00e9ditos: 6 Ano: 2013 Carga hor\u00e1ria: 102 horas\/aula Semestre letivo: 2\u00b0 Pr\u00e9-requisitos: nenhum Per\u00edodo: 1\u00ba Oferecido para os cursos: Engenharia Ambiental e Sanit\u00e1ria e Engenharia Agr\u00edcola. 2. &hellip; <a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/pagina-exemplo\/plano-de-ensino\/\" class=\"more-link\">Continue lendo <span class=\"screen-reader-text\">Plano de ensino<\/span> <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":317,"featured_media":0,"parent":2,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-8","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/8","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/users\/317"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/8\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/8\/revisions\/9"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/karinsimonato\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}