{"id":1776,"date":"2020-09-04T14:39:21","date_gmt":"2020-09-04T17:39:21","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/?p=1776"},"modified":"2020-09-04T16:01:45","modified_gmt":"2020-09-04T19:01:45","slug":"modelagem-matematica-do-covid-19-atualizacao-de-04-09-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/2020\/09\/04\/modelagem-matematica-do-covid-19-atualizacao-de-04-09-2020\/","title":{"rendered":"Modelagem Matem\u00e1tica do COVID-19: Atualiza\u00e7\u00e3o de 04.09.2020"},"content":{"rendered":"

O cen\u00e1rio brasileiro \u00e9 analisado na atualiza\u00e7\u00e3o semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolu\u00e7\u00e3o da pandemia do COVID-19. A grande maioria dos gr\u00e1ficos apresentados s\u00e3o auto explicativos.\u00a0Para interagir com os gr\u00e1ficos para o Brasil, RS e munic\u00edpios, acesse a aba \u201cgr\u00e1ficos iterativos\u201d da p\u00e1gina do GDISPEN:\u00a0https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/graficos-iterativos\/<\/a>. Estes gr\u00e1ficos s\u00e3o atualizados diariamente.<\/p>\n

O Brasil <\/strong>se encontra no 174\u00b0 dia da epidemia ap\u00f3s o 100\u00b0 caso e apresenta uma lenta atenua\u00e7\u00e3o no avan\u00e7o. Em 04\/09, o Brasil contabilizava 4.041.638 casos confirmados (\u2191280.247 em 7 dias), uma incid\u00eancia de 1789,9 casos por 100.000 habitantes. O n\u00famero de \u00f3bitos chegou a 124.614 mortes (\u2191 5.965 em 7 dias), apontando uma mortalidade de 59,3 \u00f3bitos a cada 100.000 habitantes e uma letalidade de 3,1%.\u00a0 O n\u00famero de casos recuperados \u00e9 3.247.610 (80,4%) e de casos ativos \u00e9 669.414 (16,6%).<\/p>\n

Em rela\u00e7\u00e3o aos 20 pa\u00edses do mundo com mais casos<\/strong>, o Brasil ocupa a 2\u00aa posi\u00e7\u00e3o no n\u00famero de casos confirmados, de \u00f3bitos e de recuperados, a 3\u00aa posi\u00e7\u00e3o no n\u00famero de casos ativos e de casos por milh\u00e3o de habitantes e a 7\u00aa posi\u00e7\u00e3o no n\u00famero de \u00f3bitos por milh\u00e3o de habitantes.<\/p>\n

A curva de casos confirmados no Brasil<\/strong>\u00a0nas \u00faltimas 2 semanas<\/strong> (21\/08 a 03\/09)<\/strong> se manteve est\u00e1vel, tendo em torno de 38.547 casos por dia<\/strong>. No mesmo per\u00edodo, a curva com o n\u00famero de \u00f3bitos apresenta uma pequena queda, tendo em torno de 879 \u00f3bitos por dia<\/strong>. Na \u00faltima semana (28\/08 a 03\/09) o Brasil teve<\/strong> uma m\u00e9dia <\/strong>de 40.035 infectados (2.976 casos a mais que na m\u00e9dia da semana anterior, tendo em 14 dias uma varia\u00e7\u00e3o de +9%) e 852 \u00f3bitos por dia (54 a menos que na m\u00e9dia da semana anterior, tendo em 14 dias uma varia\u00e7\u00e3o de -13%). Nas figuras a seguir, tem-se os gr\u00e1ficos da evolu\u00e7\u00e3o da epidemia no Brasil<\/strong>.<\/p>\n

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Analisando todos os estados da federa\u00e7\u00e3o, considerando o dado acumulado, SP, BA, RJ e MG possuem o maior n\u00famero de casos confirmados e SP, RJ, CE e PE o maior n\u00famero de \u00f3bitos. Analisando os casos por 100.000 habitantes estes rankings de incid\u00eancia passam a ser de RR, DF, AP e TO e de mortalidade para RR, RJ, CE e AM. Os valores por estado podem ser encontrados em https:\/\/covid.saude.gov.br\/<\/a> e https:\/\/susanalitico.saude.gov.br\/#\/dashboard\/<\/a>.<\/p>\n

Em rela\u00e7\u00e3o aos \u00f3bitos:<\/strong> Levando em conta a m\u00e9dia de mortes nos \u00faltimos 7 dias, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia registrada duas semanas atr\u00e1s, tem-se que estes n\u00fameros est\u00e3o subindo em: AM e TO, est\u00e3o em estabilidade (o n\u00famero de mortes n\u00e3o caiu nem subiu significantemente) em \u00a0PR, RS, SP, GO, MS, MT, AP, PA, RO, RR, CE e MA, e est\u00e3o em queda nos estados de SC, ES, MG, RJ, DF, AC, AL, BA, PB, PE, PI, RN e SE. Detalhes em https:\/\/g1.globo.com\/bemestar\/coronavirus\/<\/a> \u00a0.<\/p>\n

No gr\u00e1fico a seguir, apresenta-se a evolu\u00e7\u00e3o do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100\u00b0 caso. Dentre estes estados, a regi\u00e3o Sul tem as trajet\u00f3rias menos intensas conforme pode ser melhor visualizado no zoom da figura. SC, RS e PR apresentam n\u00fameros semelhantes de \u00f3bitos por 100.000 habitantes (33; 32; 30, respectivamente). Para os casos confirmados, na regi\u00e3o Sul, temos que a incid\u00eancia em SC \u00e9 de 2.571, no PR \u00e9 de 1.206 e no RS \u00e9 de 1.185 casos por 100.000 habitantes.<\/p>\n

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O RS <\/strong>se encontra no 164\u00b0 dia da epidemia ap\u00f3s o 100\u00b0 caso e segue mantendo um crescimento elevado. Em 03\/09, o RS <\/strong>possui 134.610 casos confirmados (\u2191 16.295 em 7 dias) e teve em m\u00e9dia 2.328 novos casos<\/strong> de COVID-19 por dia (entre 28\/08 e 03\/09<\/strong>), <\/strong>293 casos a mais do que na m\u00e9dia da semana anterior e apresentando uma taxa de crescimento di\u00e1rio m\u00e9dio de 1,59% nos \u00faltimos 5 dias. O n\u00famero de \u00f3bitos chegou a 3.590 mortes (\u2191 315 em 7 dias) e teve em m\u00e9dia 45 \u00f3bitos <\/strong>por dia (entre 28\/08 e 03\/09<\/strong>), <\/strong>2 casos a menos do que a m\u00e9dia da semana anterior, apresentando uma taxa de letalidade aparente de 2,7%. Do total de casos confirmados, 120.364 (89%) se encontram recuperados e 10.656 (8%) ativos.<\/p>\n

Na figura a seguir, tem-se os gr\u00e1ficos da evolu\u00e7\u00e3o da epidemia no Rio Grande do Sul<\/strong>, para o n\u00famero de infectados e de \u00f3bitos.<\/p>\n

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Abaixo seguem gr\u00e1ficos, considerando a incid\u00eancia e a mortalidade, para os munic\u00edpios do RS com mais de 100.00 habitantes<\/strong>. Tamb\u00e9m, um gr\u00e1fico mostrando a evolu\u00e7\u00e3o da epidemia nestas cidades. No total s\u00e3o 487 munic\u00edpios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19 (98% de 497 munic\u00edpios).<\/p>\n

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Abaixo seguem os gr\u00e1ficos das proje\u00e7\u00f5es para o Brasil, RS e das cidades ga\u00fachas que possuem mais de 100.000 habitantes, at\u00e9 o dia 14 de setembro<\/strong>. No modelo matem\u00e1tico SIR, foi considerada uma taxa m\u00e9dia de reprodu\u00e7\u00e3o R0<\/sub> que variou de 1. a 1.3 e um per\u00edodo de infec\u00e7\u00e3o de 5.2 dias. Cabe observar que os dados da proje\u00e7\u00e3o anterior foram mantidos (o modelo n\u00e3o foi atualizado nesta semana), de modo a verificarmos a varia\u00e7\u00e3o nos resultados preditos e os dados divulgados. Os dados utilizados s\u00e3o por data de notifica\u00e7\u00e3o e obtidos no site do Minist\u00e9rio da Sa\u00fade do Brasil e na Secretaria da Sa\u00fade do estado (SES RS)<\/em>. Devido a problemas operacionais e ao n\u00famero crescente de casos, algumas cidades tem apresentado atraso na divulga\u00e7\u00e3o dos seus dados, acarretando diverg\u00eancia entre os dados divulgados pelas prefeituras e pelo SES RS. \u00a0Estes dados aos poucos t\u00eam sido corrigidos, causando varia\u00e7\u00e3o expressiva nos gr\u00e1ficos, como, por exemplo, a cidade de Porto Alegre.<\/p>\n

Se a taxa de crescimento seguir como est\u00e1<\/strong>, estima-se que at\u00e9 o dia 14 de setembro, o BR ter\u00e1 perto de 4 milh\u00f5es e trezentos mil infectados<\/strong>, que o RS ter\u00e1 em torno de 147.000 infectados<\/strong> e que Pelotas tenha em torno de 2.900 casos confirmados<\/strong> de COVID-19.<\/p>\n

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Com o avan\u00e7o da epidemia, e o aumento de casos na cidade de Pelotas<\/strong>, uma aba de gr\u00e1ficos espec\u00edfica para a cidade foi criada https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/covid-19-graficos-com-relacao-ao-rs\/covid-19-pelotas\/<\/a>. Esta aba \u00e9 atualizada diariamente, utilizando os dados divulgados pela Prefeitura Municipal de Pelotas.<\/em><\/p>\n

Percebe-se que a epidemia segue crescendo na cidade, tendo 2.762<\/strong> casos<\/strong> confirmados em 03\/09, uma m\u00e9dia de 54 casos por dia <\/strong>nos \u00faltimos 7 dias. A incid\u00eancia<\/strong> por 100.000 habitantes \u00e9 de 806,7<\/strong>. O n\u00famero de \u00f3bitos<\/strong> na mesma data foi 89<\/strong>, uma m\u00e9dia de 3 \u00f3bitos por dia nos \u00faltimos 7 dias. A mortalidade<\/strong> por 100.000 habitantes \u00e9 de 25,6<\/strong> \u00f3bitos e a taxa de letalidade<\/strong> \u00e9 de 2,9%<\/strong>.\u00a0 Atualmente Pelotas tem 1677 pessoas recuperadas (61%) e 996 casos ativos (36%).<\/p>\n

Abaixo seguem os gr\u00e1ficos de casos e \u00f3bitos di\u00e1rios com m\u00e9dia m\u00f3vel de 7 dias<\/strong>. Tamb\u00e9m se apresenta um gr\u00e1fico com um comparativo dos dados dos \u00faltimos 2 meses (considerando os valores em 01\/07, 01\/08 e 01\/09), bem como um gr\u00e1fico com a porcentagem de casos confirmados por regi\u00e3o da cidade de Pelotas em 01\/09 (gr\u00e1fico divulgado pela prefeitura municipal).<\/p>\n

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Tamb\u00e9m \u00e9 apresentado um gr\u00e1fico do n\u00famero de reprodu\u00e7\u00e3o di\u00e1rio<\/strong> (Rt\u00a0<\/sub>), considerando a incid\u00eancia: Os valores de Rt<\/sub>\u00a0s\u00e3o calculados atrav\u00e9s de um modelo parametrizado para epidemias, desenvolvido por um grupo experiente de pesquisadores do col\u00e9gio Imperial de Londres, Reino Unido (Thompson et al., 2019 \u2013 doi:\u00a010.1016\/j.epidem.2019.100356<\/a>). Este modelo leva em conta a incid\u00eancia de casos notificados. Os valores podem modificar consideravelmente dependendo da janela de dados e desvios padr\u00e3o utilizados na simula\u00e7\u00e3o.\u00a0Assim, a interpreta\u00e7\u00e3o de um valor de Rt<\/sub>\u00a0menor do que 1 deve ser feita com cautela. Observa-se que no in\u00edcio de julho a m\u00e9dia m\u00f3vel apresentava um Rt<\/sub> = 1,31 e que no in\u00edcio de setembro a m\u00e9dia m\u00f3vel diminuiu, apresentando um Rt<\/sub> = 1,12.<\/p>\n

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Este estudo tem finalidade puramente acad\u00eamica e cient\u00edfica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matem\u00e1tica em problemas reais. As discuss\u00f5es, opini\u00f5es, ideias e publica\u00e7\u00f5es geradas a partir dos resultados do modelo utilizado s\u00e3o de autoria dos respectivos autores, e n\u00e3o necessariamente representam aquelas das institui\u00e7\u00f5es a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na p\u00e1gina do laborat\u00f3rio do Grupo de Dispers\u00e3o de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/<\/a>.<\/p>\n

Respons\u00e1veis: Daniela Buske, R\u00e9gis Sperotto de Quadros, Gl\u00eanio Aguiar Gon\u00e7alves<\/p>\n

Gr\u00e1ficos iterativos: Gustavo Braz Kurz<\/p>\n

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 14h do dia 04.09 nas redes sociais e nos sites do Minist\u00e9rio da Sa\u00fade do Brasil e da Secretaria da Sa\u00fade do RS, da Universidade John Hopkins, do\u00a0Worldometeres<\/em>, do\u00a0Our World in Data<\/em>,\u00a0Information is Beautiful<\/em> e outros. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.<\/p>\n

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O cen\u00e1rio brasileiro \u00e9 analisado na atualiza\u00e7\u00e3o semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolu\u00e7\u00e3o da pandemia do COVID-19. A grande maioria dos gr\u00e1ficos apresentados s\u00e3o auto explicativos.\u00a0Para interagir com os gr\u00e1ficos para o Brasil, RS e munic\u00edpios, acesse a aba \u201cgr\u00e1ficos iterativos\u201d da p\u00e1gina do GDISPEN:\u00a0https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/graficos-iterativos\/. Estes gr\u00e1ficos s\u00e3o atualizados diariamente. O Brasil se … <\/p>\n

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