{"id":1267,"date":"2019-02-12T16:30:39","date_gmt":"2019-02-12T18:30:39","guid":{"rendered":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/?page_id=1267"},"modified":"2020-10-26T19:13:34","modified_gmt":"2020-10-26T22:13:34","slug":"notas-de-aula-me","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/ensino\/mecanica-estatistica-01-2019\/notas-de-aula-me\/","title":{"rendered":"Notas de Aula (ME)"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">As aulas ministradas podem ser encontradas na lista abaixo, mais ou menos como apresentadas em sala de aula. Muito embora tenham sido revisadas, elas n\u00e3o est\u00e3o livres de erros.<\/p>\n<p><strong>Teoria de Probabilidade<\/strong>: uma revis\u00e3o super condensada (<a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/03\/probabilidade.pdf\">download<\/a>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Revis\u00e3o de Termodin\u00e2mica<\/strong>: formula\u00e7\u00e3o axiom\u00e1tica, representa\u00e7\u00f5es da Termodin\u00e2mica, potenciais termodin\u00e2micos, rela\u00e7\u00f5es de Maxwell, redu\u00e7\u00e3o de derivadas parciais em Termodin\u00e2mica (<a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/04\/termo_revisao.pdf\">download<\/a>)<\/p>\n<p><strong>Teoria cin\u00e9tica:<\/strong> uma revis\u00e3o simples (<a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2020\/03\/kinetic_theory.pdf\">download<\/a>).<\/p>\n<h3><strong>Semestre 01\/2020<\/strong><\/h3>\n<p class=\"western\" align=\"justify\"><span style=\"color: #000000\"><span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\"><span lang=\"pt-BR\"><b>Elementos da teoria cin\u00e9tica dos gases<\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\"><b> e introdu\u00e7\u00e3o aos m\u00e9todos estat\u00edsticos<\/b><\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li class=\"western\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2020\/03\/me_aula1.pdf\">Aula 1<\/a>: Apresenta\u00e7\u00e3o do Plano de Ensino. <span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\">Evolu\u00e7\u00e3o hist\u00f3rica da abordagem cin\u00e9tica dos gases.<\/span><\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/03\/me_aula2.pdf\">Aula 2<\/a>: <span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\">Equa\u00e7\u00e3o de transporte de Boltzmann: deriva\u00e7\u00e3o e propriedades.<br \/>\n<\/span><\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/03\/me_aula3.pdf\">Aula 3<\/a>: Teorema H de Boltzmann: deriva\u00e7\u00e3o, <span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\">fun\u00e7\u00e3o distribui\u00e7\u00e3o de velocidades de Maxwell-Boltzmann, entropia e rela\u00e7\u00e3o com a 2a lei da Termodin\u00e2mica.<br \/>\n<\/span><\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/03\/me_aula4.pdf\">Aula 4<\/a>: <span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\">O problema do caminhante aleat\u00f3rio: defini\u00e7\u00e3o e deriva\u00e7\u00e3o. Sugest\u00f5es de leitura: Karl Pearson. <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/072294b0\">The Problem of the Random Walk<\/a>. Nature 72, 294 (1905). A. Einstein. <em>On the movement of small particles suspended in a stationary liquid demanded by the molecular-kinetic theory of heat<\/em>.\u00a0 Annalen der Physik 322, 549 (1905). Veja tamb\u00e9m o link ao lado sobre o movimento browniano (<a href=\"http:\/\/users.physik.fu-berlin.de\/~kleinert\/files\/eins_brownian.pdf\">Investigations on the Theory of the Brownian Movement<\/a>).<br \/>\n<\/span><\/span><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/03\/me_aula5.pdf\">Aula 5<\/a>: Formula\u00e7\u00e3o geral do caminhante aleat\u00f3rio.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/04\/me_aula6.pdf\">Aula 6<\/a>: <span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\">Descri\u00e7\u00e3o estat\u00edstica de um sistema de part\u00edculas: o ensemble de Gibbs. Defini\u00e7\u00f5es preliminares: microestado; fun\u00e7\u00e3o densidade de pontos representativos; evolu\u00e7\u00e3o temporal da densidade de pontos e teorema de Liouville. O m\u00e9todo da distribui\u00e7\u00e3o mais prov\u00e1vel: hip\u00f3tese de igual probabilidade a priori. Exemplos de obten\u00e7\u00e3o do n\u00famero de microestados para sistemas cl\u00e1ssicos (um oscilador, dois osciladores, g\u00e1s ideal).<br \/>\n<\/span><\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/04\/me_aula7.pdf\">Aula 7<\/a>: Descri\u00e7\u00e3o estat\u00edstica de um sistema de part\u00edculas: o ensemble de Gibbs. Sistema de <em>N<\/em> osciladores cl\u00e1ssicos. O m\u00e9todo da distribui\u00e7\u00e3o mais prov\u00e1vel: obten\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o distribui\u00e7\u00e3o de Maxwell-Boltzmann. Exemplos de obten\u00e7\u00e3o do n\u00famero de microestados para sistemas qu\u00e2nticos: sistema de <em>N<\/em> spins, <em>N<\/em> osciladores qu\u00e2nticos (s\u00f3lido de Einstein).<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Aula 8: O ensemble microcan\u00f4nico: defini\u00e7\u00e3o. N\u00famero de microestados e volume ocupado pelo ensemble. Reversibilidade e irreversibilidade. Intera\u00e7\u00e3o t\u00e9rmica e mec\u00e2nica entre sistemas macrosc\u00f3picos. A entropia microcan\u00f4nica. Deriva\u00e7\u00e3o de observ\u00e1veis macrosc\u00f3picos de interesse. Exemplos de aplica\u00e7\u00e3o: g\u00e1s ideal cl\u00e1ssico; sistema de osciladores cl\u00e1ssicos.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Aula 9: O ensemble microcan\u00f4nico: a entropia microcan\u00f4nica. A entropia de mistura e o paradoxo de Gibbs.<\/li>\n<li>Aula 10: O ensemble microcan\u00f4nico: aplica\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<li>Aula 11: O ensemble microcan\u00f4nico: aplica\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<li>Aula 12: Prova Parcial 1. Gabarito<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"western\"><span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\"><b>Os ensembles can\u00f4nico, grande can\u00f4nico e das press\u00f5es<\/b><\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/04\/me_aula13.pdf\">Aula 13<\/a>: As representa\u00e7\u00f5es alternativas da Termodin\u00e2mica: transforma\u00e7\u00f5es de Legendre na entropia e na energia \u2013 fun\u00e7\u00f5es de Massieu e potenciais termodin\u00e2micos. Rela\u00e7\u00f5es de Maxwell.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/04\/me_aula14.pdf\">Aula 14<\/a>: As representa\u00e7\u00f5es alternativas da Termodin\u00e2mica: regras para redu\u00e7\u00e3o de derivadas parciais.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Aula 15: O ensemble can\u00f4nico: o ensemble can\u00f4nico: defini\u00e7\u00e3o e deriva\u00e7\u00e3o. Fun\u00e7\u00e3o de parti\u00e7\u00e3o e momentos da distribui\u00e7\u00e3o. Conex\u00e3o com a Termodin\u00e2mica. Exemplo de aplica\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/05\/me_aula16.pdf\">Aula 16<\/a>: O ensemble can\u00f4nico: o g\u00e1s cl\u00e1ssico no formalismo can\u00f4nico. G\u00e1s monoat\u00f4mico ideal e g\u00e1s monoat\u00f4mico de part\u00edculas interagentes.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/05\/me_aula17.pdf\">Aula 17<\/a>: O ensemble grande can\u00f4nico: defini\u00e7\u00e3o e deriva\u00e7\u00e3o. Grande fun\u00e7\u00e3o de parti\u00e7\u00e3o e momentos da distribui\u00e7\u00e3o. Conex\u00e3o com a Termodin\u00e2mica. Flutua\u00e7\u00e3o no n\u00famero de part\u00edculas.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/05\/me_aula18.pdf\">Aula 18<\/a>: O ensemble grande can\u00f4nico: flutua\u00e7\u00e3o na energia. Exerc\u00edcios.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/05\/me_aula19.pdf\">Aula 19<\/a>: Formula\u00e7\u00e3o variacional e estabilidade em sistemas termodin\u00e2micos.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/05\/me_aula20.pdf\">Aula 20<\/a>: An\u00e1lise de estabilidade termodin\u00e2mica e transi\u00e7\u00f5es de fase: descont\u00ednuas e cont\u00ednuas. Obten\u00e7\u00e3o da coexist\u00eancia de fases.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Aula 21: An\u00e1lise de estabilidade termodin\u00e2mica e transi\u00e7\u00f5es de fase: O conceito de ponto cr\u00edtico.<\/li>\n<li>Aula 22: Ensemble das press\u00f5es. Exerc\u00edcios.<\/li>\n<li>Aula 23: Exerc\u00edcios.<\/li>\n<li>Aula 24: Prova Parcial 2. Gabarito.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"western\"><span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: medium\"><b>Fundamentos da Mec\u00e2nica Estat\u00edstica Qu\u00e2ntica<\/b><\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/06\/me_aula25.pdf\">Aula 25<\/a>: Mec\u00e2nica Estat\u00edstica Qu\u00e2ntica: caracteriza\u00e7\u00e3o do problema; propriedades de simetria da fun\u00e7\u00e3o de onda: estat\u00edstica de Fermi-Dirac, Bose-Einstein e Maxwell-Boltzmann. Formula\u00e7\u00e3o do problema estat\u00edstico: fun\u00e7\u00e3o de parti\u00e7\u00e3o can\u00f4nica e grande can\u00f4nica; valores m\u00e9dios; limite cl\u00e1ssico. Estat\u00edstica\u00a0 de Fermi-Dirac: propriedades em termos da fun\u00e7\u00e3o de Fermi: press\u00e3o, energia m\u00e9dia, n\u00famero m\u00e9dio de part\u00edculas.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/06\/me_aula26.pdf\">Aula 26<\/a>: Estat\u00edstica\u00a0 de Fermi-Dirac: g\u00e1s ideal de f\u00e9rmions: propriedades em termos da fun\u00e7\u00e3o de Fermi; calor espec\u00edfico; potencial de Helmholtz e entropia. Limites assint\u00f3ticos (<em>z<\/em>(<em>T<\/em>) pequeno).<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/06\/me_aula27.pdf\">Aula 27<\/a>: Estat\u00edstica\u00a0 de Fermi-Dirac: g\u00e1s ideal de f\u00e9rmions: limites degenerado e completamente degenerado. Expans\u00e3o de Sommerfeld e calor espec\u00edfico eletr\u00f4nico. Paramagnetismo de Pauli.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Aula 28: Estat\u00edstica de\u00a0 Bose-Einstein: G\u00e1s ideal de b\u00f3sons: densidade e press\u00e3o. Fun\u00e7\u00e3o de Bose-Einstein. (<a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/diehl\/files\/2019\/05\/BE_1905.11611.pdf\">para ler<\/a>).<\/li>\n<li style=\"text-align: justify\">Aula 29: Estat\u00edstica de\u00a0 Bose-Einstein: G\u00e1s ideal de b\u00f3sons: densidade e press\u00e3o nos limites assint\u00f3ticos da fugacidade <em>z<\/em>(<em>T<\/em>). Temperatura de Bose-Einstein e a condensa\u00e7\u00e3o de b\u00f3sons. Diagrama <em>pT<\/em>. Calor espec\u00edfico.<\/li>\n<li>Aula 30: Estat\u00edstica de\u00a0 Bose-Einstein: G\u00e1s ideal de b\u00f3sons: entropia. Diagrama <em>pv<\/em>.<\/li>\n<li>Aula 31: Exerc\u00edcios.<\/li>\n<li>Aula 32: Prova Unidade 3.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>As aulas ministradas podem ser encontradas na lista abaixo, mais ou menos como apresentadas em sala de aula. Muito embora tenham sido revisadas, elas n\u00e3o est\u00e3o livres de erros. 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