{"id":5069,"date":"2019-04-01T16:34:31","date_gmt":"2019-04-01T18:34:31","guid":{"rendered":"http:\/\/inf.ufpel.edu.br\/site\/?p=5069"},"modified":"2019-04-01T16:34:31","modified_gmt":"2019-04-01T18:34:31","slug":"defesa-de-doutorado-alice-fonseca-finger","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/noticia\/defesa-de-doutorado-alice-fonseca-finger\/","title":{"rendered":"Defesa de Doutorado &#8211; Alice Fonseca Finger"},"content":{"rendered":"<p><strong>T\u00edtulo<\/strong>: Equa\u00e7\u00f5es lineares com coeficientes intervalares: an\u00e1lise da solu\u00e7\u00e3o correta em diferentes aritm\u00e9ticas intervalares<\/p>\n<p><strong>Autor<\/strong>: ALICE FONSECA FINGER<\/p>\n<p><strong>Orienta\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Aline Loreto, Orientadora (PPGC-UFPel)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Banca Examinadora:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Renata Hax Sander Reiser (PPGC-UFPel)<\/li>\n<li>Carlos Holbig (UPF)<\/li>\n<li>Maria das Gra\u00e7as Santos (Universidade Cat\u00f3lica de Pernambuco)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Data<\/strong>: 5 de Abril de 2019<\/p>\n<p><strong>Hora<\/strong>: 09:00<\/p>\n<p><strong>Local<\/strong>: Audit\u00f3rio Acad\u00eamico, 4o Andar, Campus Anglo<\/p>\n<p><strong>Resumo<\/strong>:<br \/>\nQuando se trabalha com n\u00fameros de ponto flutuante o resultado \u00e9 apenas uma aproxima\u00e7\u00e3o de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou por instabilidade dos algoritmos podem levar a resultados incorretos. Utilizando-se intervalos para representa\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros reais, \u00e9 poss\u00edvel controlar a propaga\u00e7\u00e3o desses erros. A aritm\u00e9tica intervalar mais conhecida e utilizada na literatura surgiu em 1966, definida por Moore. Por\u00e9m, trabalhos recentes mostram diferentes aritm\u00e9ticas intervalares sendo aplicadas no lugar da aritm\u00e9tica de Moore, uma vez que ela apresenta diversas falhas, retornando muitas vezes resultados incorretos, inclusive em equa\u00e7\u00f5es simples, como no caso das equa\u00e7\u00f5es lineares. Diante de diversas aritm\u00e9ticas intervalares presentes na literatura, o objetivo principal da tese \u00e9 analisar as solu\u00e7\u00f5es de equa\u00e7\u00f5es lineares com coeficientes intervalares nas seguintes aritm\u00e9ticas: Moore, Markov, Affine, Constrained Interval Arithmetic e Relative Distance Measure e investigar qual prov\u00ea uma solu\u00e7\u00e3o correta para resolver tais equa\u00e7\u00f5es. As an\u00e1lises das formas gen\u00e9ricas de solu\u00e7\u00e3o das equa\u00e7\u00f5es lineares, juntamente com a aplica\u00e7\u00e3o de um exemplo num\u00e9rico demonstram que, para a equa\u00e7\u00e3o linear A + X = B, somente as aritm\u00e9ticas CIA e RDM retornam solu\u00e7\u00e3o correta para as duas formas de escrita da equa\u00e7\u00e3o, j\u00e1 para as demais equa\u00e7\u00f5es lineares, AX + B = C, AX + BX = C e AX + B = CX + D, as aritm\u00e9ticas de Moore, CIA e RDM proveem solu\u00e7\u00e3o correta nas duas formas de escrita. Com a finalidade de complementar este resultado, desenvolvemos an\u00e1lise de complexidade de cada solu\u00e7\u00e3o correta nas aritm\u00e9ticas intervalares de Moore, CIA e RDM para investigar o esfor\u00e7o computacional de computar cada solu\u00e7\u00e3o, obtendo como resultado para aritm\u00e9tica de Moore, ordem constante de complexidade, e ordem linear para as aritm\u00e9ticas CIA e RDM. Al\u00e9m disso, \u00e9 importante observar que o problema de calcular a solu\u00e7\u00e3o correta para equa\u00e7\u00f5es lineares com coeficientes intervalares \u00e9 dito trat\u00e1vel ou comput\u00e1vel. Ap\u00f3s as an\u00e1lises das solu\u00e7\u00f5es e complexidade verifica-se que a aritm\u00e9tica de Moore n\u00e3o \u00e9 muito indicada para obter solu\u00e7\u00e3o correta. Na busca de solu\u00e7\u00f5es corretas para equa\u00e7\u00f5es lineares com coeficientes intervalares indica-se as aritm\u00e9ticas CIA e RDM por fornecerem solu\u00e7\u00f5es corretas em todas as formas de resolu\u00e7\u00e3o e possu\u00edrem complexidade de ordem linear, O(n).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>T\u00edtulo: Equa\u00e7\u00f5es lineares com coeficientes intervalares: an\u00e1lise da solu\u00e7\u00e3o correta em diferentes aritm\u00e9ticas intervalares Autor: ALICE FONSECA FINGER Orienta\u00e7\u00e3o: Aline Loreto, Orientadora (PPGC-UFPel) Banca Examinadora: Renata Hax Sander Reiser (PPGC-UFPel) Carlos Holbig (UPF) Maria&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":881,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[17,23],"tags":[],"class_list":["post-5069","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-noticia","category-ppgc"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/paGhNl-1jL","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5069","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/users\/881"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5069"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5069\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5069"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5069"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/computacao\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5069"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}