Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.

Desenvolver o conceito de integral indefinida

Estudar técnicas de integração

Desenvolver o conceito de integral definida

Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida

Desenvolver conceito da integral imprópria

Estudar aplicações da integral definida

Estudar sequências e séries numéricas e de funções

Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares

Integral indefinida e técnicas de integração. Integral definida: propriedades principais, métodos de integração, teorema fundamental de cálculo, aplicações. Integral imprópria. Seqüências e séries numéricas e de funções. Série de Taylor.

Primitivas: conceito e principais propriedades

Primitivas imediatas e tabela de primitivação

Técnicas de primitivação

primitivação por substituição

primitivação por partes

primitivação de funções racionais

primitivação de funções trigonométricas

primitivação de funções irracionais

Integral definida

O problema de área

Somas de Riemann

Definição de integral definida

Classes de funções integráveis por Riemann

Principais propriedades das integrais definidas

Teorema fundamental do Cálculo Integral

Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes

Integrais impróprias

Integral imprópria de primeira espécie

Integral imprópria de segunda espécie

Aplicações da integral definida

Áreas de figuras planas

Volumes de sólidos de revolução

Comprimento de arco

Sequências e séries

Definição de sequência e de série

Limite de sequências e convergência de séries

Testes para convergência de séries

Propriedades das séries convergentes

Convergência absoluta e testes da convergência absoluta

Propriedades das séries convergentes absolutamente

Séries de funções, convergência uniforme

Séries de potências e suas propriedades

Série de Taylor, desenvolvimento de funções elementares

Básica

Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.

Tomas, George B. Cálculo, Vol 1. Addison Wesley.

Stewart J. Cálculo. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)

Leithold L. Cálculo com geometria analítica. Ed. HARBRA Vol. 1.

Complementar

Edwards C.H., Penney D.E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1

Lima E.L. Curso de análise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1

Almay P. Elementos de cálculo diferencial e integral. Vol. 1,2.

Rudin W. Princípios de Análise Matemática. Ed. Ao Livros Técnico, 1971